Analise o sinal modulado em AM-DSB a seguir. ϒAM(t) = 5...
ϒAM(t) = 50 COS (150π . 106t) + 20 COS (6π . 103t)
Portadora Moduladora
De acordo com o sinal modulado acima, assinale a opção que apresenta, respectivamente, a frequência da portadora (fp) , a frequência da moduladora (fm) e o índice de modulação (m) .
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A alternativa correta é a B - 75 MHz; 3,0 kHz; 0,4.
Tema central da questão: A questão aborda a modulação em amplitude (AM), especificamente o tipo DSB (Double Side Band), que é uma técnica utilizada para transmitir informações através de uma portadora de rádio. Na modulação AM-DSB, a frequência da portadora e a frequência do sinal modulador são essenciais para determinar o comportamento do sinal transmitido. Além disso, o índice de modulação (m) indica o grau de modulação do sinal, afetando a eficiência e a qualidade da transmissão.
Resumo teórico: Na modulação AM, o sinal transmitido, ϒAM(t), é a soma de um sinal de portadora e de um sinal modulador. A expressão dada é:
ϒAM(t) = 50 COS (150π . 106t) + 20 COS (6π . 103t)
O termo 50 COS (150π . 106t) corresponde à portadora com frequência dada por fp = 150π . 106 / 2π = 75 MHz.
O termo 20 COS (6π . 103t) corresponde à moduladora com frequência dada por fm = 6π . 103 / 2π = 3 kHz.
Índice de modulação (m): É calculado pela fórmula m = Am / Ac, onde Am é a amplitude do sinal modulador (20) e Ac é a amplitude da portadora (50). Portanto, m = 20/50 = 0,4.
Justificativa da alternativa correta: A alternativa B apresenta as frequências corretas da portadora (75 MHz) e da moduladora (3 kHz), além do índice de modulação correto (0,4).
Análise das alternativas incorretas:
- A - 80 MHz; 2,0 kHz; 0,2: A frequência da portadora e o índice de modulação estão incorretos.
- C - 100 MHz; 3,5 kHz; 0,6: Todas as frequências e o índice de modulação estão errados.
- D - 150 MHz; 4,0 kHz; 0,7: A frequência da portadora, da moduladora e o índice de modulação estão errados.
- E - 200 MHz; 4,5 kHz; 0,8: Todas as frequências e o índice de modulação estão incorretos.
Estratégia de interpretação: Ao resolver questões de modulação, é crucial identificar claramente os termos correspondentes à portadora e ao modulador, calculando as frequências e o índice de modulação a partir das amplitudes fornecidas.
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