Em certa comarca judicial, havia inicialmente 880 processos pendentes de regularização. Para resolver esse problema, esses processos foram delegados a alguns servidores, mas como, depois de alguns dias, apenas 3/8 deles haviam sido regularizados, o chefe de sessão resolveu distribuir os processos restantes para N servidores, dividindo-os em quantidades iguais para cada um. Feita essa divisão, cada um desses servidores ficou responsável por 25 processos.

Com base nessas informações, é correto concluir que N é igual a

Carlos vai dar uma festa. Em seu depósito, ele dispõe de 7,2 litros de refrigerante, 4,5 litros de suco de laranja e 3,6 litros de suco de uva. Um pouco antes de seus convidados chegarem, para agilizar a oferta das bebidas, ele as distribuirá em canecas, colocando em todas elas a mesma quantidade de líquido, independentemente do tipo de bebida, e sem misturar bebidas de tipos diferentes. Ele também resolveu que, depois de feita essa divisão, não poderá sobrar bebida nas garrafas originais e que a quantidade de bebida em cada taça deverá ser a maior possível.

O número de canecas que serão enchidas, de acordo com essas condições, é igual a

O Departamento de Inteligência de certa unidade militar dará apoio a uma operação por meio da análise de informações relevantes. Para isso, recebeu a demanda de analisar um volume total 300 GB de informações. Essa demanda será dividida entre 3 equipes de analistas, A, B e C, formadas, respectivamente, por 5, 8 e 12 analistas, de modo que a parte que caberá a cada equipe seja diretamente proporcional ao seu número de analistas.

Feita essa divisão, é correto afirmar que a diferença entre as partes que couberam às equipes C e A é igual a

Reginaldo possui duas contas bancárias, A e B. Ontem, no final do dia, a soma dos saldos dessas contas era igual a R$ 8.750,00. Hoje pela manhã, Reginaldo tirou, da conta A, o correspondente a 10% do seu saldo, e, na conta B, ele depositou R$ 250,00, e, com isso, a soma dos saldos dessas contas passou a ser igual a R$ 8.250,00.

Considerando esse último saldo das contas A e B, é correto afirmar que o saldo de A menos o saldo de B é igual a

Como parte do processo de localização de um objeto por meio de triangulação, foram calculadas por um técnico, primeiramente, as soluções x₁ e x₂ da seguinte equação do 2º grau:

x² – 6x + 5 = 0

Obtidos esses valores x₁ e x₂ (onde x₁ < x₂ ), foram, em seguida, a partir deles, calculados pelo técnico os valores y₁ e y₂ por meio das seguintes expressões:

Feitos corretamente todos esses cálculos, os valores de x₁ , y₁ , x₂ e y₂ , obtidos pelo técnico serão, respectivamente, iguais a

O terreno de um estacionamento possui a forma de um trapézio, com bases medindo 40 m e 60 m, respectivamente, conforme representado na figura a seguir:

(Figura fora de escala)

Nesse estacionamento, há 120 vagas no total, sendo que todas as vagas são retangulares, com 5 m de comprimento e 2,5 m de largura. A área não utilizada desse estacionamento (ou seja, a área do terreno correspondente às regiões que não são ocupadas pelas vagas) é de 1000 m².

Com base nessas informações, é possível calcular a medida h indicada na figura. A partir disso, através do Teorema de Pitágoras e valendo-se da aproximação √29 = 5,4, calcula-se a medida do lado .

Com isso, obtém-se para o perímetro do trapézio ABCD a medida de

Um dado de 12 faces, numeradas de 1 a 12, foi lançado duas vezes e foram somados os dois números obtidos, tendo-se 18 como resultado dessa soma. Sobre esses lançamentos, sabe-se que:

I. nenhum dos números obtidos é primo;

II. nenhum dos números obtidos é quadrado perfeito;

III. o maior divisor comum entre os dois números obtidos é maior do que 2.

Com base nessas informações, é correto concluir que, se em vez da soma, fosse feito o produto dos dois números obtidos, o resultado seria

Considere as seguintes sequências numéricas, formadas a partir de padrões matemáticos:

S₁ : (2; 6; 18; 54; …)

S₂ : (–4; 8 ; –16; 32; …)

Tomando os elementos que ocupam a 7ª posição em cada uma dessas sequências, a média aritmética entre esses elementos será igual a