Questões de Concurso Militar EsFCEx 2024 para Oficial - Magistério Matemática
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Uma equação algébrica de terceiro grau, tem como raízes os seguintes números, sendo i a unidade imaginária no conjunto dos números complexos: 3, (1 + i) e (1 – i).
Das alternativas a seguir, indique a que contém uma equação que satisfaz as condições apresentadas.
No o campo vetorial 
, o vetor rotacional no ponto de coordenadas (–1, 2, –9) tem como componentes
As coordenadas dos vértices A, B e C de um triângulo no plano cartesiano são A(1,0), B(4,0) e C(5,9). Sobre a medida do ângulo interno ao triângulo, no vértice A, é correto afirmar que
O comprimento L do arco da função representada por 
para 1 ≤ x ≤ 3, em unidades de
comprimento, é igual a
Seja f uma função de variável complexa, tal que w = f(z) = u(x,y) + i ⋅ v(x,y), com z = x + y ⋅ i, com x e y reais. Nesse caso, z i z w f(z) = z/z+i é corretamente representada por
Considere que o vetor projeção de um vetor a 
sobre um
o vetor 
, ambos não nulos, seja definido pela seguinte
aplicação do produto escalar:
Considere, também, os seguintes pontos em um sistema
ortogonal de coordenadas cartesianas no espaço:
A(0, 0, 0), B(0, 5n, 0) e C(1, 2, 0). Nessas condições, o
valor de n para que o vetor projeção ortogonal do vetor 
AB sobre o vetor 
tenha módulo de 5 unidades,
deve ser igual a
No desenvolvimento do binômio 
considere k
como coeficiente do termo em que ocorre a7. Nesse caso,
é correto afirmar que
Na função representada por y = f(x) = In 
a
equação geral da reta tangente a f, no ponto de abscissa
4, é
Considere a progressão aritmética não constante x1 ,x2 ,...xn , xn+1, ... e uma função 
tal que
d1= f(x2) – f(x1 ), d2 = f(x3) – f(x2), ..., dn = f(xn+1) – f(xn),... seja uma progressão aritmética não degenerada. Nesse caso, f
é, necessariamente, uma função
Um triângulo equilátero que está inscrito em uma circunferência de centro na origem do sistema cartesiano tem um dos vértices no afixo z = 2i. A soma dos afixos correspondentes aos outros vértices desse triângulo é
Os planos de equações x + y + z – 1 = 0 e x – 2y + 3z –3 = 0 são secantes. Um vetor direção 
para a reta de intersecção
desses planos é
Sobre um operador linear F em 
3 , sabe-se que F(0, –3,1) = (0,3, –1), F(–1,1,1) = (–1,1,1) e F(0,0,1) = (0,0,2). Sendo
assim, o valor de F(4,2,0) é igual a
Sobre a sequência numérica infinita
com n natural positivo, é correto afirmar que é
A área, em unidades de área, do domínio
D da função 
representada por
, é
Considere a seguinte equação diferencial ordinária (EDO):
A solução geral para a EDO apresentada, sendo K uma constante, é
Um plano π que contém os pontos A(1,1,2) e B(–1,1,1) é tangente ao gráfico da função cuja representação algébrica é f(x,y) = x ⋅ y.
As coordenadas do ponto de intersecção da função f com o plano π são
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