Considere a progressão aritmética não constante x₁ ,x₂ ,...x_n , x_n+1, ... e uma função tal que d₁= f(x₂) – f(x₁ ), d₂ = f(x₃) – f(x₂), ..., d_n = f(x_n+1) – f(x_n),... seja uma progressão aritmética não degenerada. Nesse caso, f é, necessariamente, uma função  

Um triângulo equilátero que está inscrito em uma circunferência de centro na origem do sistema cartesiano tem um dos vértices no afixo z = 2i. A soma dos afixos correspondentes aos outros vértices desse triângulo é

Os planos de equações x + y + z – 1 = 0 e x – 2y + 3z –3 = 0 são secantes. Um vetor direção  para a reta de intersecção desses planos é 

Sobre um operador linear F em ³ , sabe-se que F(0, –3,1) = (0,3, –1), F(–1,1,1) = (–1,1,1) e F(0,0,1) = (0,0,2). Sendo assim, o valor de F(4,2,0) é igual a

A área, em unidades de área, do domínio D da função  representada por, é 

Considere a seguinte equação diferencial ordinária (EDO): 

A solução geral para a EDO apresentada, sendo K uma constante, é

Um plano π que contém os pontos A(1,1,2) e B(–1,1,1) é tangente ao gráfico da função cuja representação algébrica é f(x,y) = x ⋅ y.

As coordenadas do ponto de intersecção da função f com o plano π são