Questões EsFCEx 2023 para Oficial - Magistério em Matemática

Q2261578

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261578 Matemática

Se f: ℝ → ℝ⁺ é uma função definida por y = f(x) = k^x, sendo k um número real maior que zero e diferente de 1, então é verdade que

A

f(n ⋅ x₁ ) = n ⋅ f(x₁ ), para todo n inteiro e x real.

B

f(x₁ + x₂ ) = f(x₁) + f(x₂ ), para quaisquer x₁ e x₂ reais.

C

f(x₁ⁿ ) = n ⋅ f(x₁ ), para todo n inteiro diferente de zero e x real.

D

f(x₁ + x₂ ) = f(x₁ ) ⋅ f(x₂ ), para quaisquer x₁ e x₂ reais.

E

f(n ⋅ x₁ ) = n^–1 ⋅ f(x₁ ), para todo n inteiro diferente de zero e x real.

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Q2261579

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261579 Matemática

Considere o subconjunto: S = {at³ + bt² + c | a² + b² + c² ≤ 0} ⊂ P₃ (ℝ) e as seguintes afirmações, sendo a adição e a multiplicação por escalar as operações tradicionais em P_n (ℝ):
I. O elemento neutro da adição em P₃ (ℝ) pertence a S. II. A soma de dois elementos quaisquer de S pertence a S. III. O produto de um escalar qualquer por um elemento qualquer de S pertence a S.
Com base no que foi apresentado, pode-se, corretamente, afirmar que

A

S é um subespaço vetorial de P₃ (ℝ).

B

S não é um subespaço vetorial de P₃ (ℝ), e somente as afirmações (I) e (II) se aplicam a S.

C

S não é um subespaço vetorial de P₃ (ℝ), e somente as afirmações (I) e (III) se aplicam a S.

D

S não é um subespaço vetorial de P₃ (ℝ), e somente a afirmação (II) se aplica a S.

E

S não é um subespaço vetorial de P₃ (ℝ), e somente a afirmação (III) se aplica a S.

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Q2261580

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261580 Matemática

Na função:

f:]–3, +∞[–{–2} → ℝ dada por y = f(x) = x + 2 / In(x+3), o limite L para x → –2 é

A

–2.

B

–1.

C

0.

D

2.

E

1.

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Q2261581

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261581 Matemática

A operação (i +1)¹⁶ · (1 – i)^–33sendo i a unidade imaginária do conjunto dos números complexos, tem como resultado o número

A

1+ i / 256

B

1+ i / 512

C

- 1+ i / 512

D

- 1+ i / 256

E

- 1+ i / 1024

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Q2261582

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261582 Matemática

Uma empresa tem títulos mensais a receber, um a cada mês, no valor unitário de R$ 2.000,00, com o primeiro vencendo em 30 dias e o último, em 510 dias. Ela negociará todos esses títulos em um banco, mediante desconto comercial, com taxa mensal de desconto de 1%. O valor líquido que ela receberá na negociação será de

A

R$ 32.080,00.

B

R$ 30.600,00.

C

R$ 33.600,00.

D

R$ 32.920,00.

E

R$ 30.940.00.

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Q2261583

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261583 Matemática

Três pessoas compraram os produtos A, B e C em um mesmo lugar, pagando x reais no preço unitário de A, y reais no preço unitário de B, e z reais no preço unitário de C. Uma delas comprou 8 unidades de A, 7 unidades de B e 5 unidades de C, pagando o total de R$ 5.100,00; a outra, comprou 4 unidades, 2 unidades e 2 unidades, respectivamente, dos produtos A, B e C, pagando o total de R$ 2.000,00; e a terceira pessoa comprou 3 unidades de A, 4 unidades de B e 2 unidades de C, pagando o total de R$ 2.300,00. O preço unitário pago no produto C foi de

A

R$ 250,00.

B

R$ 400,00.

C

R$ 350,00.

D

R$ 200,00.

E

R$ 300,00.

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Q2261584

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261584 Matemática

Sejam f: A → B e g: B → C funções bijetoras, e considerando, por exemplo, que as notações g ° f e f^–1 correspondam, respectivamente, à composta de g e f e à inversa de f, é correto afirmar que

A

(g ° f)^–1 = (f ° g)^–1

B

(g ° f)^–1 ° (f ° g) = I, sendo I a função identidade.

C

(f ° g) ° (g ° f) ^–1 = I, sendo I a função identidade.

D

(g ° f)^–1 = f–1 ° g^–1

E

(g ° f)^–1 = f^–1 ° g^–1

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Q2261585

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261585 Matemática

A função f: ℝ → ℝ dada por y Imagem associada para resolução da questão

tem concavidade voltada para baixo no intervalo

A

]0; 6[

B

]–∞; 3[ U ] 9; +∞[

C

]–∞; 9[

D

]–∞; 0[ U ] 6; +∞[

E

]9; +∞[

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Q2261586

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261586 Matemática

A afirmação (∃ x, y) | (x + π = y → x – e = y² ) tem como uma de suas negações lógicas a afirmação

A

(∄ x, y) | (x + π = y → x – e = y² ).

B

(∃ x, y) | (x + π ≠ y → x – e ≠ y²).

C

(∀ x, y) (x – e ≠ y²∧ x + π ≠ y).

D

(∀ x, y) (x + π = y ∧ x – e ≠ y² ).

E

(∀ x, y) (x + π ≠ y ∨ x – e ≠ y² ).

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Q2261587

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261587 Matemática

Em um terreno plano foi feita uma triangulação identificando os pontos A, B e C, de modo que a distância entre os pontos A e B ficou igual a 60 m, a distância entre os pontos B e C, igual a 50 m, e a distância entre os pontos C e A ficou igual a 70 m. Depois, fixou-se o ponto médio M entre os pontos B e C e obteve-se a distância entre os pontos A e M, que foi de

A

7 √145 m.

B

3√145m.

C

6 √145 m.

D

4 √145 m.

E

5 √145 m.

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Q2261588

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261588 Matemática

Um dos feitos de Arquimedes foi demonstrar que, em certas condições, a razão entre a medida da área de superfície de certo sólido geométrico e a medida da área de superfície de um segundo sólido geométrico é igual à razão entre a medida do volume do primeiro sólido e a medida do volume do segundo sólido. Estes sólidos, assim como as condições, são

A

uma esfera inscrita em um cilindro reto.

B

um cilindro reto inscrito em uma esfera.

C

um cone reto inscrito em uma esfera.

D

uma esfera inscrita em uma pirâmide reta.

E

uma esfera inscrita em um cone reto.

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Q2261589

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261589 Matemática

Sobre a série numérica Imagem associada para resolução da questão é correto afirmar que ela é

A

divergente e = e⁶.

B

divergente e

C

convergente.

D

divergente e

E

divergente e = e⁸.

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Q2261590

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261590 Matemática

Em uma base ortonormal positiva Imagem associada para resolução da questão , são dados os vetores Considerando-se os pontos ,em que O é um ponto qualquer do espaço, o volume da pirâmide de base OABD e vértice C é igual a

A

76/3 u.v.

B

26 u.v.

C

156 u.v.

D

52 u.v.

E

76/6 u.v.

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Q2261591

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261591 Matemática

A equação do plano tangente à superfície dada pela função z = f(x,y) = x² y + 2y, com x ≥ 0 e y ≥ 0, que é paralelo ao plano de equação 2x + 3y – z + 1 = 0 é

A

2x + 3y – z + 2 = 0.

B

2x + 3y – z – 3 = 0.

C

2x + 3y – z – 2 = 0.

D

2x + 3y – z + 3 = 0.

E

2x + 3y – z – 4 = 0.

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Q2261592

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261592 Matemática

Considerando-se y = f(x) dada na forma implícita pela equação da curva C: x³ + y³ – 2xy – 5 = 0, a equação da reta normal à curva C, no ponto P(1,2), é dada por

A

y = 8x – 11.

B

y= – x + 5.

C

y = –8x + 10.

D

y = –10x + 12.

E

y = 10x – 8.

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Q2261593

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261593 Matemática

Dada a equação y’x – 6y = 0, com x ≠ 0 e y ≠ 0, a solução particular para y(4) = 128 é

A

y = x⁴/2

B

y = - x⁶/32

C

y = - x⁴/16

D

y = x⁶/16

E

y = x⁶/32

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Q2261594

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261594 Matemática

Sabendo-se que a potência 385¹⁶, quando dividida por um número primo p deixa resto 1, é correto afirmar que p pode corresponder a

A

11.

B

29.

C

17.

D

23.

E

19.

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Q2261595

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261595 Matemática

Em um grupo contendo 21 militares há 11 cabos e 10 sargentos. Deseja-se formar, aleatoriamente, grupos com 3 militares, de modo que não exista grupo formado somente por cabos e não exista grupo formado somente por sargentos. Após a formação dos grupos, escolhido, aleatoriamente, um deles, a probabilidade de que o grupo escolhido seja formado por dois sargentos é de

A

9/19

B

11/21

C

10/19

D

7/10

E

9/10

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Q2261596

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261596 Matemática

O conjunto A da função f: A → ℝ dada por Imagem associada para resolução da questão

corresponde a

A

ℝ – [1;2] – {0}.

B

ℝ – [1;2] – {0,3}.

C

ℝ – [1;2] – {3}.

D

ℝ – [0;3] – {1}.

E

[1;2] ∪ {0,3}.

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Q2261597

Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: EsFCEx Prova: VUNESP - 2023 - EsFCEx - Oficial - Magistério em Matemática |

Q2261597 Matemática

Na equação Imagem associada para resolução da questão

o primeiro membro é uma soma de infinitos termos em que, a partir do segundo, há uma regularidade. O produto das raízes dessa equação resulta em

A

- 3/14

B

-20/9

C

20/9

D

- 8/3

E

8/3

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Questões de Concurso Militar EsFCEx 2023 para Oficial - Magistério em Matemática

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