Questões de Concurso Militar EsFCEx 2022 para Estatística

A fim de estimar a probabilidade θ de sucesso em uma população X~Bernoulli (θ), foi conduzido o seguinte experimento em duas etapas: inicialmente, observou- -se uma amostra aleatória X₁ , …, X_n , de tamanho n e, em seguida, observou-se uma nova amostra aleatória X_n+1, …, X_n+m, de tamanho m, independentemente da primeira amostra. Suponha que os seguintes estimadores estão sendo propostos para θ:

Uma das propriedades desejáveis de um estimador é que ele tenha um erro quadrático médio pequeno. O estimador  terá erro quadrático médio menor que o estimador  se, e somente se: 

Um modelo de regressão logística foi usado na identificação de fatores de risco para mortalidade de pacientes submetidos à cirurgia de revascularização do miocárdio com circulação sanguínea extracorpórea. Os seguintes fatores foram significativos no modelo: idade do paciente (em anos), necessidade de diálise no pós-operatório (0 – não; 1 – sim), lesão neurológica tipo I (0 – não; 1 – sim), CEC – tempo de circulação extracorpórea (0 – menor que 90 minutos; 1 – maior que 90 minutos) e o tempo entre a admissão hospitalar e a cirurgia (em dias). A tabela a seguir apresenta o resultado do ajuste do modelo logístico binário para a variável resposta Y (0 – não óbito; 1 – óbito), com as estimativas dos coeficientes e a razão de chances (odds ratio):



Considere as seguintes afirmativas sobre o resultado do modelo ajustado.
I. A idade do paciente e o tempo entre a admissão hospitalar e a cirurgia têm uma associação inversa ao óbito, ou seja, valores maiores diminuem a probabilidade de o paciente vir a óbito.
II. Com relação à necessidade de diálise, a chance relativa de óbito nos pacientes com necessidade desse tratamento no pós-operatório é 650% maior do que aqueles não submetidos à diálise.
III. O aumento de um dia no tempo entre a admissão no hospital e a cirurgia aumenta a chance relativa de óbito do paciente em cerca de 9%.
IV. O aumento de 3 anos na idade do paciente aumenta em cerca de 310% (1,6³ = 4,10) a chance relativa de óbito do paciente.
Avaliando as afirmações I, II, III e IV como verdadeiras (V) ou falsas (F), tem-se respectivamente: