Questões de Concurso Militar Quadro Técnico 2013 para Primeiro Tenente - Matemática

Considere as seguintes séries numéricas:
Com relação a essas séries, pode-se afirmar que:

Qual o valor da soma

0 grafico de y = x² + 2x -1 / x² e uma curva C no plano xy . Sabendo que x2 C intercepta sua assintota horizontal no ponto P=(a,b), então o valor de 2a+b ê:

Seja z= f(x) uma função real de uma variável real seguintes propriedades: (i) f ( x + y) = f(x) + f ( y ) + x³ y + xy³ , para todos os números reais x e y ; (ii) f(x)/x =1. O valor de f'(x) é :

Com relação às funções de uma variável real, analise as proposições abaixo. I - Se f é uma função contínua em um intervalo aberto contendo X = X₀, e f tem um máximo local em X = X₀ , então /'(X₀) = 0 e f' ( x₀)< 0 II - Se f ê uma função derivável em um intervalo aberto contendo X = X₀ , e f'(x₀) = 0 , então f tem um máximo ou um mínimo local em X = X₀ III- Se f é uma função real de variável real com derivada estritamente positiva em todo o seu domínio, então f e crescente em todo o seu domínio IV - Se e é infinito, então V - Se f é uma função real de variável real, derivável ∀x ∈ ℜ, então Assinale a opção correta.