Questões de Concurso Militar CEM 2012 para Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias

Uma máquina térmica funciona aplicando a um mol de gás ideal, que está a uma temperatura T₁ e ocupa um volume V₁, uma sequência de 4 transformadores reversíveis na seguinte ordem:

I - uma expansão isotérmica até duplicar de volume;

II - uma transformação isocórica até sua temperatura atingir a metade da temperatura inicial;

III - uma contração isotérmica até retornar ao volume inicial V₁; e

IV - uma transformação isocórica até retornar ao estado inicial.

Chamando de R a constante universal dos gases perfeitos, o rendimento η e o trabalho W, por ciclo, dessa máquina são, respectivamente:

Sobre um plano horizontal estão apoiados dois tanques cilíndricos, (A e B) , ambos com 10cm de raio, unidos, à altura do plano de apoio, por um cano horizontal cilíndrico de 1cm de raio e 10 litros de volume. Dentro deste cano há um êmbolo livre para se mover horizontalmente, separando os tanques A e B. São despejados 20 litros de um liquido de densidade ρ_a no tanque A e 20 litros de um liquido de densidade ρ_b no outro tanque. Se, ao entrar em equilíbrio, a altura da coluna de liquido no recipiente A for de 120/π cm, então a razão entre ρ_a e ρ_b será:

Dois pontos materiais A e B, ambos de massa m, são atirados para cima a partir do solo, na vertical, com velocidades iniciais v_a e v_b, respectivamente, sujeitos exclusivamente à ação da força peso, num local cuja aceleração da gravidade é g. A altura máxima atingida pelo ponto material A é o dobro da altura máxima atingida pelo ponto material B . Então, o quociente v_a/v_b é:

O valor de v₀ em R para o qual a solução x (t ) do problema de valor inicial x'' + x' -2x=0, x (0)=0, x' (0)= v₀, satisfaz x(1)= 1/ e², é:

Os valores de k para os quais o campo vetorial V (x, y,z) = (y²+x², k²xy+z,y+z) tem rotacionai nulo são: