Questões ESCOLA NAVAL 2006 para Aspirante, 2º Dia

Q228305

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228305 Matemática

A reta r tangente à curva de equação x - √x y + y =1, no ponto P = (x,y ), é paralela ao eixo das abscissas. Pode-se afirmar que o ponto P também pertence à reta de equação

A

x= 0

B

y=1

C

y-x+2= 0

D

y-x-1=0

E

3y+ 3x-1=0

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Q228306

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228306 Matemática

As raízes a,b, c da equação x³+mx²-6x+8=0, m ∈ R , representam os três primeiros termos de uma progressão aritmética crescente. Se 1/ab + 1/bc + 1/ac= - 3/8, o valor do 17° termo da progressão aritmética vale

A

38

B

41

C

46

D

51

E

57

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Q228307

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228307 Matemática

Seja b a menor das abscissas dos pontos de interseção das curvas definidas pelas funções reais de variável real f (x) = x⁵ - 1n2x e g(x) = x⁵ - 1n ² 2x . O produto das raízes da equação

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/24400/imagem2.png

é

A

-1

B

- 1/5

C

1/5

D

3/5

E

1

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Q228308

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228308 Matemática

O cone circular reto, de volume mínimo, circunscrito a um hemisfério de raio R e apoiado no plano diametral, tem por volume o número real

A

π ⁄ 3 ℜ³

B

√ 3 ⁄ 3 π ℜ ³

C

πℜ³

D

√ 2 ⁄ 3 πℜ³

E

√ 3 ⁄ 2 πℜ³

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Q228309

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228309 Matemática

o valor de é

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/24400/imagem3.jpg

é

A

+ ∞

B

e

C

1

D

0

E

- 1

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Q228310

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228310 Matemática

No universo ∪ = R₊, o conjunto-solução da inequação X^{2x² - 9x + 9 < 1} é

A

[ 0, 1⁄2 [ ∪ ] 1, 4 [

B

] 1 ⁄2 , 1 [ ∪ ] 4, + ∞ [

C

] 1⁄ 2 , 1 [ ∪ { 0 }

D

] 1⁄ 2 , 4 [ ∪ { 0 }

E

[ 0, 1 [ ∪ ] 1, 4 [

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Q228311

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228311 Matemática

Sejam r e s retas do plano tais que:

(i) r possui coeficiente angular positivo e não intercepta curva de equação (x-2)²/9 - (y-1)²/4 = 1

(ii) s é tangente ao gráfico da função real f definida por f (x)= e ^(x2-1). √3x - 2 + In[ 1+ (x -1)⁴) no ponto P (1, 1) .

Se I é o ponto de interseção de r e s, então a soma de suas coordenadas vale

A

4 / 25

B

11/17

C

12/25

D

21/25

E

16/17

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Q228312

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228312 Matemática

o domínio da função real f de variável real, definida por Imagem associada para resolução da questão

A

[ 1, 100 ]

B

] 0, 3 [ ∪ ] 3, 100 ]

C

] 1, 3 [ ∪ ] 3, 100 ]

D

] 0, 100 ]

E

[ 1, 3 [

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Q228313

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228313 Matemática

Seja r a reta que contém:

(i) o ponto de interseção das retas

Imagem associada para resolução da questão

(ii) o ponto médio do segmento de extremos A ( 1,0, - l ) e B ( 3, -4,3 ) .

As equações de r são

A

x = -1 - 3t ; y = -1-t ; z = -2 + 3t

B

x = 1 + 3t ; y= -1 -t ; z=-2 + 3t

C

x+1 = y+1 = z+2
3 -1 3

D

x-1 = y-1 = z-2
3 -1 3

E

x = 3+ 2t ; y= -1 -2t ; z = 3 + t

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Q228314

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228314 Matemática

O gráfico que melhor representa a função real

Imagem associada para resolução da questão

A

B

C

D

E

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Q228315

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228315 Matemática

A região R do plano, limitada pela curva de equação x = √2y - y², com 1≤ y ≤2, e pelas retas 2y - 3x + 1= 0 e 3y - 2x - 6 = 0, gira em torno da reta y =1 gerando um sólido S. O volume de S , em unidades de volume, é

A

19π/3

B

17π/3

C

3π

D

15π/6

E

11π/6

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Q228316

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228316 Matemática

Considere a matriz A = (α_ij)_3x3 tal que α_ij = (-1)^i+j (^2i+j₂) . Seja D = (d_ij) = 2A - A^t. Sabendo que d₁₂ = -x - b - 2c, d₂₃ = x-3b+c e d₃₁ = x + 4_b + 2c onde x,b,c ∈ R, b≠x, então o valor de ^c⁄_b-x é

A

1/4

B

1/3

C

1

D

3/2

E

5/2

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Q228317

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228317 Matemática

Sejam a e b constantes reais positivas, a ≠ b. Se x é uma variável real, então Imagem associada para resolução da questão

é

A

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/24400/imagem-retificada-questao-007.jpg

B

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/24400/imagem-retificada-questao-008.jpg

C

https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/24400/imagem-retificada-questao-009.jpg

D

E

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Q228318

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228318 Matemática

Considere a matriz A = Imagem associada para resolução da questão

com elementos em C. Sendo z, z₁ ∈ C e z = det A , então a forma trigonométrica de Imagem associada para resolução da questão

A

B

C

D

E

1

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Q228319

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228319 Matemática

m tanque de combustível tem a forma de um cilindro circular reto e sua altura mede três metros. O raio da base do cilindro vale, em metros, o dobro da soma dos cubos dos inversos das raízes da equacão: x⁴ + 4x³+ 8x²+ 8x+ 4 = 0 . A área lateral do tanque, em m², mede

A

6π

B

12π

C

18π

D

36π

E

48π

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Q228320

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228320 Matemática

Seja B=

e D =

= B² - 4B + 3I . e o número real Imagem associada para resolução da questão

é o produto escalar dos vetores u = (2, 11, 1) e w = (5, α, 4) então o valor de tg 2θ , onde θ é o ângulo formado entre u e w, vale

A

B

C

D

E

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Q228321

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228321 Matemática

Na figura abaixo, o triângulo PMR é equilátero e o quadrilátero PORS é um quadrado, cujo lado mede 2cm. A área do triângulo MNR, em cm² , vale
Imagem associada para resolução da questão

A

1

B

√ 2

C

√3

D

√ 6

E

√ 12

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Q228322

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228322 Matemática

Um plano π , ao interceptar os semi-eixos coordenados positivos, determina sobre estes, segmentos iguais. Sabendo que os pontos P ( 1, -1, 2 ) e Q ( 2, 2, 1) pertencem a um plano α, perpendicular ao plano π , pode-se afirmar que a equação do plano α é igual a

A

x - y + 2z + 2 = 0

B

x + y + z + 2 = 0

C

2x - y + z - 1 = 0

D

- 2x + y + z + 1 = 0

E

- x + y -2z + 2 = 0

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Q228323

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228323 Matemática

O conjunto de todos os valores de θ ∈ [0,π] que satisfazem ao sistema Imagem associada para resolução da questão

é

A

] 1, π [

B

C

D

E

] e, π [

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Q228324

Ano: 2006 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2006 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 2º Dia |

Q228324 Raciocínio Lógico

Um tapete de oito faixas deve ser pintado com as cores azul, preta e branca. A quantidade de maneiras que se pode pintar este tapete de modo que duas faixas consecutivas não sejam da mesma cor é

A

256

B

384

C

520

D

6561

E

8574

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Questões de Concurso Militar ESCOLA NAVAL 2006 para Aspirante, 2º Dia

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