Questões de Concurso Militar CMRJ 2019 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática
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CONSIDERE A SEGUNTE DEFINIÇÃO PARA A RESOLUÇÃO DA QUESTÃO.
“A área de um trapézio corresponde ao produto de sua altura pela semissoma de suas bases.”
Um quarteirão próximo ao CMRJ é delimitado por trechos das ruas São Francisco Xavier, Paula Souza e Eurico Rabelo, assim como da avenida Maracanã, como se pode ver no mapa.
Esse quarteirão, cuja área mede 8.330 m2 , pode ser representado pelo trapézio retângulo ilustrado ao lado do mapa. O trecho da avenida Maracanã é o mais longo de todos e possui 40 m a mais que o trecho da rua Paula Souza.
Viviane se encontra na esquina das ruas Paula Souza e São Francisco Xavier (Ponto A) e precisa caminhar até a esquina da avenida Maracanã com a rua São Francisco Xavier (Ponto D) pelo caminho mais longo, sempre em linhas retas, de A até B, de B até C, e de C até D, nessa ordem, percorrendo, ao todo, 308 m.
O comprimento do trecho da rua São Francisco Xavier que compõe esse trapézio mede
Um professor de matemática francês aproveitou a comemoração dos gols de Paul Pogba, através de um gesto chamado <<dab>>, para criar para seus alunos um problema relacionado como Teorema de Pitágoras. A proposta era encontrar uma solução que ajudasse o jogador francês a realizar de forma perfeita o <<dab>>.
Observe a figura acima. O triângulo CDE, formado pelo braço esticado de Pogba (segmento
), não é
semelhante ao triângulo FGH, formado pelo outro braço flexionado, cujas extremidades são H e F.
Admitindo-se que o triângulo CDE não pode ser alterado em suas medidas, quais deveriam ser as
medidas em centímetros do triângulo FGH para que os dois triângulos se tornassem semelhantes?
CONSIDERE A DEFINIÇÃO A SEGUIR PARA A RESOLUÇÃO DA QUESTÃO;
“A área de um retângulo pode ser calculada pelo produto da medida da sua largura pela medida do
seu comprimento.”
A diferença entre as medidas do comprimento c e da largura l de um retângulo, nessa ordem, é igual
a 3m, e a área desse retângulo é menor que 78,75 m². Então, a quantidade de valores inteiros de c, em
metros, que satisfazem essas condições é
CONSIDERE A DEFINIÇÃO A SEGUIR PARA A RESOLUÇÃO DA QUESTÃO;
“A área de um retângulo pode ser calculada pelo produto da medida da sua largura pela medida do
seu comprimento.”
Com o objetivo de fabricar a moldura de um quadro, um marceneiro usa uma placa de madeira
retangular com largura medindo 16 dm e comprimento medindo 25 dm. O marceneiro pretende recortar
um retângulo da parte interna da placa, de modo que a largura x da moldura seja constante.
A figura ilustra como ficará essa moldura.
Como o marceneiro deseja que a área total da moldura tenha, no mínimo, 10% e, no máximo, 45% da
área da placa original, então a medida x, em dm, pode ser igual a qualquer valor do intervalo [a, b].
O valor do produto a ∙ b é