Questões de Concurso Militar CMM 2018 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

Com o tema “Inovações para Conservação do Meio Ambiente e a Transformação da Sociedade do Futuro”, foi realizada, no dia 16 de junho, a Feira de Ciências e de Robótica do Colégio Militar de Manaus. Os trabalhos selecionados na Feira representarão o CMM na 3ª Edição do Desafio Global do Conhecimento, evento que será realizado no mês de outubro, em Brasília/DF, e que reunirá os 13 Colégios Militares que integram o Sistema Colégio Militar do Brasil. Ao término da seleção da Feira de Ciências e de Robótica, restaram três equipes para a decisão final. De acordo com as regras, o vencedor será a equipe que obtiver a maior média ponderada entre as notas dos Avaliadores e do Relatório Final, considerando, respectivamente, os pesos 3 e 2. As notas são sempre números inteiros. O quadro abaixo apresenta as notas obtidas pelos finalistas:


Considerando que o Avaliador da Equipe III ainda não apresentou sua nota final, a menor nota que esta Equipe deverá obter com o Avaliador para vencer a competição é:

Com base nos conhecimentos aprendidos sobre gráfico de uma função do 2º grau, o maior valor inteiro de a, para que f(x)= x² - 20x + a, seja sempre positiva é:

O quadrado do produto de dois números positivos é 12, e a diferença entre os quadrados desses dois números é 4. O maior desses dois números pertence ao conjunto:

O projeto Horta Hidropônica, apresentado pelos alunos do 6º Ano na última Feira de Ciências e de Robótica do CMM, foi, inicialmente, em um espaço quadrangular do Colégio. O Comandante do Colégio, muito satisfeito com os benefícios que a horta trouxe, mandou aumentar a medida de um dos lados da horta em 3 metros. Sabendo-se que a área total da horta passou a ser 108 m² , o novo perímetro da horta é de:

A empresa Masbis fornece para toda a Região Norte variados tipos de biscoitos e massas, como mostra o gráfico abaixo:


Em que dia da semana acima a quantidade total de biscoitos e massas fornecidas foi a maior?