Questões de Concurso Militar CMM 2018 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

Bruna Eduarda é uma engenheira mecânica e está trabalhando no projeto de um novo veículo que será lançado em 2019. A velocidade desse automóvel varia de 0 a 240 km/h em determinados trechos de um percurso. Sendo a velocidade desse veículo, em quilômetros por hora, e sabendo que Bruna Eduarda realizou as afirmativas I, II, III e IV, analise as mesmas e responda as opções abaixo: 


I. A velocidade do automóvel varia do seguinte modo 0 ≤ x ≤ 240, onde x, nesse intervalo, pode assumir infinitos valores reais. II. Um dos possíveis valores que x pode assumir é 180√3.  III. Se o automóvel atingiu velocidade num determinado trecho, então podemos afirmar que  
IV.  x pode assumir infinitos valores irracionais, com 0 ≤ x ≤ 240. 
Assim, podemos afirmar que: 

O professor de Matemática Pardal resolveu lançar um desafio aos alunos do 8º ano do CMM, a fim de verificar se eles tinham entendido a aula que acabou de ministrar sobre propriedades de potência. Para isso, os alunos tinham que simplificar o máximo possível a seguinte expressão:


Observe, abaixo, alguns dos resultados que foram encontrados pelos alunos e assinale a única solução correta para tal problema:

Considerando que todas as medidas mencionadas a seguir estão na mesma unidade, assinale a afirmação correta.

As salas da 2ª Companhia de Alunos do CMM passarão por uma reforma durante o período das férias escolares, a fim de torná-las mais confortáveis e modernas. Para isso, estão sendo encomendadas lousas interativas virtuais, com forma retangular, medindo 150 cm por 90 cm. Nessa lousa, será colocada uma moldura externa, também retangular, de largura x uniforme, sendo que a mesma não interfere na área da lousa. Sabendo que o quadro todo (lousa mais a moldura) passou a ocupar uma área de 16000 cm" , podemos afirmar que o perímetro ocupado pelo quadro todo é de:  

A figura abaixo representa um farol que é utilizado para sinalizar o trecho AC de um rio, por onde passa uma embarcação que navega por uma trajetória retilínea, ligando os pontos A, B e C.

O ângulo formado, no ponto A, entre o segmento de reta AP e reta AC, é igual a 30º. No ponto B, o ângulo formado entre o segmento de reta BP e a reta AC é igual a 60º. A distância entre os pontos B e P é de 4 quilômetros. Os segmentos de reta AC e PC são perpendiculares. Sabe-se que, durante toda a trajetória, o barco manteve o mesmo gasto de combustível constante de 1 litro a cada 15 metros percorridos. Desse modo, de A até C, o barco consumiu: