Questões de Concurso Militar CMSM 2017 para Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática

O Trekking ou caminhada é uma atividade física, aeróbica, que consiste no ato de caminhar em trilhas naturais, buscando-se maior contato com a natureza. A figura abaixo representa um vale, em Santa Maria, onde uma equipe realizou o Trekking.


Sabe-se que: I - um dos praticantes, localizado no ponto C, observa um vão, delimitado pelos pontos A e B, sob um ângulo de 120 graus. II - o ponto C é equidistante aos pontos A e B o que faz do polígono ABC um triângulo isósceles com os ângulos em A e B congruentes; III - a distância em linha reta do vão da ponte entre os pontos A e B é de 180m; Assinale a alternativa que indica, em metros, a correta distância entre os pontos A e C.

O Exército Brasileiro, em 2017, realizou os XI Jogos da Amizade nas instalações da Academia Militar das Agulhas Negras. Trata-se de um evento esportivo e artístico-cultural, com a participação de alunos do Sistema Colégio Militar do Brasil. A delegação do Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) sagrou-se campeã na modalidade de handebol masculino.


A tabela abaixo mostra a quantidade de jogadores do time de handebol do CMSM que possuem a mesma idade.


A idade da técnica de handebol masculino é 30 anos. Considerando a idade de todos os jogadores, indicados na tabela acima, e a idade da técnica, sabe-se que a média aritmética ponderada das idades é de 16 anos. Assinale a alternativa que expressa o valor de “X”, o qual indica o número de jogadores que têm dezessete anos de idade.

Quando falamos em telas, a primeira informação que procuramos é o seu tamanho, geralmente apresentada em polegadas. Mas, você sabe realmente como é feita essa medição?


A polegada é uma unidade de medida de distância do sistema imperial e equivalente a 2,54 centímetros no sistema internacional de unidades. Poucas pessoas sabem que, quando falamos em tela, o número de polegadas apresentado é referente apenas à sua diagonal.
Para uma Feira de Ciência e Tecnologia do CMSM, um grupo de alunos propôs um trabalho que consiste em lançar um novo aparelho celular. Sabe-se que esse aparelho terá uma tela retangular de 5 polegadas e que a razão entre o comprimento e a largura da tela é de 1,6. Dessa forma, qual das alternativas a seguir representa a largura, em centímetros, da tela do aparelho?

RS Registra cerca de quatro infrações de trânsito por minuto A cada 16 segundos, um motorista excede o limite de velocidade. Ou seja, quase 2 milhões de multas foram registradas no Rio Grande do Sul em 2016. O levantamento foi realizado pelo Detran. O excesso de velocidade está no topo do ranking de infrações mais flagradas no Estado. Fonte: htti)://noticias.band.iiol.com.br/cidades/rs/noticiad00000S57542/rs-resistra-cerca-de-aitatro-infracoes-de-transito-por-niiniito./itml
No gráfico abaixo, encontra-se um levantamento de infrações cometidas no estado do Rio Grande do Sul de janeiro de 2007 até julho de 2017.


Analisando os dados do gráfico, pode-se afirmar que:

Uma praça, no centro de uma cidade, é delimitada por três ruas, Rua A, Rua B e Rua C, onde os carros só podem transitar do ponto D para o ponto E, conforme a figura abaixo:


A Rua A é perpendicular à Rua B. Aos finais de semana, a prefeitura autoriza o estacionamento nessas ruas, mas somente no meio fio ao lado da praça, onde as vagas têm o mesmo tamanho. Entretanto, essa autorização determina que, antes e após cada esquina, uma vaga de estacionamento fique sempre vazia.
Considerando que: I - a Rua B possui x vagas permitidas ao estacionamento; II - a Rua A, 17 vagas a mais que na Rua B, permitidas ao estacionamento; III - a Rua C, 18 vagas a mais que na Rua B, permitidas ao estacionamento; IV - não há espaço entre as vagas.
Assinale a alternativa que corresponde à quantidade de vagas permitidas para estacionar ao redor da praça em um final de semana.