Questões de Concurso Militar CMS 2017 para Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

O campeonato brasileiro de futebol da série A é disputado por 20 times em 38 rodadas de turno e returno. Cada vitória vale 3 pontos, cada empate vale 1 ponto, enquanto que a derrota não vale ponto algum. Ao final das 38 rodadas, os quatro times com pior classificação, ou seja, o 17º, o 18º, o 19º e o 20º, são rebaixados para a 2ª divisão. O gráfico abaixo mostra o aproveitamento do 17º colocado entre os anos de 2006 e 2015. Tomando como base a média dessas pontuações e que até a 15ª rodada do campeonato brasileiro de 2017 o último colocado era o Atlético/GO com 8 pontos, qual deve ser o aproveitamento deste time da 16ª rodada até o final da competição para que ele faça 1 ponto a mais que a pontuação média do 17º entre os anos de 2006 e 2015, e teoricamente, escape do rebaixamento em 2017?

A luminária de um estabelecimento comercial é composta pelas cores vermelha, azul e amarela, que piscam a partir do instante em que a luminária é ligada, em intervalos de tempo de 12 segundos, 30 segundos e 50 segundos, respectivamente. Ao longo de um dia de trabalho das 8:00 horas (quando a luminária é acesa) até às 18:00 horas (quando a luminária é apagada), quantas vezes os três tons de cores piscam juntos?

Vildemar foi à feira comprar alimentos. Ele comprou duas dúzias e meia de banana, 6 dezenas de laranja e 1/4 de cento de ovos. Se o cento da banana custa R$ 20,00, a dúzia de laranja custa R$ 2,00 e a dezena de ovos R$ 3,00, quanto custaram as compras?

A capacidade dos bagageiros dos automóveis é dada em litros e avaliada com o uso de figuras geométricas como paralelepípedos e cubos. Ao se avaliar a capacidade do bagageiro de um automóvel de uma famosa marca, verificou-se que couberam, exatamente, 32 paralelepípedos de base quadrada iguais ao da figura A e 56 cubos iguais ao da figura B. Ao se avaliar o mesmo bagageiro usando-se um grande saco plástico impermeável completamente cheio de água, verificou-se que a água contida no saco foi capaz de encher de forma exata o cilindro da figura C.

A capacidade obtida pelo segundo método de avaliação foi de:

Qual deve ser a altura h do paralelepípedo da figura abaixo para que ele tenha a mesma capacidade de um cubo de aresta igual a 6 metros?