Questões de Concurso Militar EsFCEx 2010 para Oficial - Magistério Matemática

Seja p(x) um polinômio real de coeficientes reais com grau n ≥ 1 finito e p^(k) (x) a derivada de p(x) em relação a x de ordem k , pode-se afirmar que:

Considere a função real de variável real definida por . Pode-se afirmar que:

 Sobre funções reais de variáveis reais e função vetorial, analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta. 

I. Uma função vetorial  , definida em um intervalo I , é contínua em .

II. A função  e continua em (0,0).

III. A função h(x,y) = ln(x²y² + 4) não é contínua em R². 

IV. Sejam as funções f ( x,y) = x²y + ln(xy²) , x(t) = t²,y(t) = t e h(t) = f (x(t),y(t)) então dh/dt = 5t⁴ + 4/t

 

Suponha f(t) uma função real de variável real a solução geral da equação diferencial y⁽⁴⁾ - 3y⁽³⁾ - 6y⁽²⁾ + 28y⁽¹⁾ - 24y = 0  onde y = f(t) e y⁽ⁿ⁾ = f ⁽ⁿ⁾(t) é a n-ésima derivada da função  f em relação a t . Considerando todas as constantes arbitrárias da solução geral f(t) não nulas,tem-se

Sobre sequências e séries numéricas, análise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta: