Questões de Concurso Militar ITA 2013 para Aluno - Matemática

Das afirmações:

I. Se x, y ∈ R \ Q, com y ≠ −x, então x + y ∈ R \ Q;

II. Se x ∈ Q e y ∈ R \ Q, então x y ∈ R \ Q;

III. Sejam a, b, c ∈ R, com a < b < c. Se f :[a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,é (são) verdadeira(s)

Considere as funções f, g : Z → R, f(x) = αx + m , g(x) = bx + n, em que α, b, m e n são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então α = b e m = n;

II. Se A = Z, então α = 1;

III. Se α, b, m, n ∈ Z, com α = b e m = −n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

A soma

Se z ∈ C, então é igual a

 Sejam z, w ∈ C. Das afirmações: 


I. |z + w|2 + |z − w|2 = 2 (|z|2 + |w|2) ; 

II. (z + )2 − (z − )2 = 4z ; 

III. |z + w|2 − |z − w|2 = 4 Re(z ), 
é (são) verdadeira(s)