Cinco candidatos ao Concurso de Admissão ao Colégio Militar de Porto Alegre planejaram reunir-se para estudar às 14 h em um determinado dia do mês de setembro para dar uma revisada para a prova de Matemática. Na malha desenhada abaixo, esse dia está representado pela letra D.

Observando essa malha e os numerais nela escritos, consegue-se descobrir esse dia.

Sendo assim, pode-se concluir que a soma dos algarismos do numeral que representa esse dia é igual a

Há alguns anos, um jovem professor de Matemática escreveu um livro de exercícios de Geometria. Todas as páginas desse livro foram numeradas, começando por 1 e seguindo a sequência dos numerais naturais, ou seja: 1, 2, 3, 4, …….., 99, 100, ……. . Quando o livro estava pronto, ele observou que havia utilizado, para essa numeração, um total de 1236 algarismos.

Sendo assim, pode-se concluir que o total de páginas desse livro é igual a

Os numerais indicadores das contas bancárias em um determinado país são compostos por cinco algarismos e por um algarismo de verificação. Por exemplo: 17326 – 9 indica que a conta bancária 17326 tem algarismo de verificação igual a 9.

Nesse país, o método utilizado para gerar o algarismo de verificação é, na ordem indicada abaixo, assim seguido:

1º) multiplicar o algarismo das unidades do numeral da conta bancária por 1, o das dezenas por 2, o das centenas por 1, o das unidades de milhar por 2 e assim por diante, sempre alternando multiplicações por 1 e por

2;º) somar 1 a cada um dos resultados dessas multiplicações cada vez que o resultado obtido for igual a 10 ou maior do que 10;

3º) somar todos os resultados obtidos;

4º) calcular o resto da divisão dessa soma por 10.

Considerando que esse resto é igual ao algarismo de verificação procurado, pode-se concluir que nesse país, em relação à conta bancária de numeral 2014, o seu algarismo de verificação é igual a

O desenho a seguir representa uma pilha de cubos. Marta foi desafiada por seu professor a representar diferentes vistas dessa pilha.



Sabendo-se que Marta fez a representação correta, qual das opções abaixo apresenta, respectivamente, a vista frontal e a vista lateral direita representadas por Marta?

Nas suas aulas de preparação para as Olimpíadas de Matemática, Mariana aprendeu que os números têm forma, isto é, podem ser triangulares (1, 3, 6, 10...) ou quadrados (1, 4, 9, 16...). Quando Mariana chegou em casa, resolveu utilizar as bolinhas de gude de seu irmão para criar esses números. Pegou 13 saquinhos com 15 bolinhas de gude cada um e começou a sua construção. As figuras abaixo representam o início da sequência dos números triangulares e quadrados criados por ela.
 
Após criar os seis primeiros números triangulares e os seis primeiros números quadrados, Mariana se cansou e devolveu as bolinhas restantes para o seu irmão. Em relação a essa quantidade devolvida de bolinhas, podemos afirmar que equivale ao

Uma professora de História estava ensinando a seus alunos sobre monumentos históricos. Para exemplificar, fez três cartazes, cada um contendo uma foto e um texto explicativo sobre um monumento de Brasília: Catedral, Congresso Nacional, Teatro Nacional. Para confeccionar os cartazes, utilizou 3 folhas de cartolina de tamanhos e formas iguais

• Na primeira folha, utilizou 75% da cartolina para a foto da Catedral e o restante para o texto explicativo. • Na segunda folha, utilizou 20% da cartolina para o texto explicativo e o restante para a foto do Congresso Nacional.  • Na terceira folha, utilizou 60% da cartolina para a foto do Teatro Nacional e o restante para o texto explicativo. 

As partes escuras das figuras abaixo representam as porcentagens das folhas de cartolina utilizadas para as representações das fotos da Catedral, do Congresso e do Teatro Nacional respectivamente.

Marque a única opção correta dessas representações: 

A figura abaixo representa um cubo composto por 5 x 5 x 5 cubinhos menores. Se pintarmos todas as faces desse cubo com tinta azul, quantos cubinhos menores terão pelo menos uma face pintada?
 

Luiza, ao anotar o resultado da multiplicação 4 375 x 21 468 x 3 902, escreveu 366 48# 595 000, porque não conseguiu ler corretamente um dos algarismos, que estava rasurado. Qual algarismo deve ser colocado no lugar de # para que o resultado seja escrito corretamente?

Arthur é muito bom em problemas matemáticos e sempre propõe desafios aos seus colegas. Desta vez, Arthur criou uma sequência infinita de letras, juntando as palavras que formavam o nome de sua escola (Colégio Militar do Rio de Janeiro) e repetindo esse bloco de palavras infinitas vezes, conforme a representação abaixo

O desafio proposto era encontrar a letra que ocupava a 1000^a posição nesta sequência. A resposta correta seria a letra,

No supermercado de meu bairro o gerente organizou as latas de óleo na forma de uma pilha triangular de 13 andares. Quantas latas tem essa pilha?

Maurício deve colocar os números naturais de 1 a 14 no quadro abaixo de forma que a soma dos números das verticais seja sempre a mesma. Podemos afirmar que a soma será,

Emanuel tem um cubo que em suas faces tem várias figuras, como mostra a imagem abaixo. Ele resolve desmontar esse cubo gerando, assim, uma planificação. Qual das alternativas a seguir representa exatamente a planificação desse cubo?

Natan está observando uma folha sobre a mesa que possui um texto que diz: “nesta sequência de números não existe nenhum número repetido, o primeiro número é par, o terceiro é a soma dos dois primeiros números, o quarto é a soma do terceiro com o segundo, e assim por diante”. Porém, o papel está com algumas manchas dificultando a apresentação dos números. Sabe-se que na quinta posição está o número 13 e na sétima o número 34, então podemos afirmar que o número

Um grupo de oito matemáticos resolveu fazer a seguinte atividade: cada um calculou a soma das idades dos outros sete matemáticos do grupo. As oito somas obtidas foram:

87, 90, 93, 94, 96 , 97, 99, 100

Qual alternativa representa a idade do matemático mais velho do grupo? 

As figuras abaixo são formadas com palitos.

Observe que o número de palitos necessários é dado em função do número de triângulos que se quer formar. O número de triângulos que se pode formar com 41 palitos é ____.

A grade lateral de um clube é formada por 85 barras de ferro que foram pintadas nas cores verde (V) e amarelo (A), obedecendo à ordem mostrada na figura.

Sabendo que as cores se repetiram sempre nessa mesma sequência, o número de barras pintadas na cor verde foi:

Para uma atividade recreativa, foram feitas 98 fichas de cartolina, numeradas de 1 a 98, conforme mostra a figura.

Considerando-se todos os números escritos nas fichas, o número de vezes que o algarismo 3 aparece é

Considere a sequência {α_n} de números reais cujo limite é zero. Então podemos afirmar que:

Considerando a sequencia lógica 11, 12, 15, 14, 19, 16, 23, 18 a diferença entre o 17° termo e 16° termo da sequencia, nessa ordem, é:

A sequencia foi formada utilizando a palavra CONCURSO:

CONCURSOCONCURSOCONCURSOCONCURSOCONCURSO

A 262ª letra dessa sequencia é igual a