Três amigos, Pedro, José e Caio marcaram de se encontrar na frente de um estádio de futebol, para assistirem a um jogo. Sabe-se que:

•  Pedro não foi o último a chegar.

•  Caio chegou antes que José.

•  Pedro chegou depois de Caio.

Nessas condições, o 1° , o 2° e o 3° a chegar foram, respectivamente,

Considere as funções reais f e g definidas, respectivamente, por
e

Sejam: • D(f) o conjunto domínio de f • D(g) o conjunto domínio de g • Im(f) o conjunto imagem de f • Im(g) o conjunto imagem de g
Sobre as funções f e g, analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) Verdadeira ou (F) Falsa.
(02) A função f admite valor mínimo igual a −1 (04) f é decrescente ⇔ x ∈ ]− ∞, − 2 ] (08) D(f) = D(g) (16) Im(g) ⊂ Im(f) (32) f (x) = g(x) ⇔ x ∈ ] ,1 + ∞ [
A soma das proposições verdadeiras é

Considere a soma

ou seja, a soma continua para n, crescendo indefinidamente. Assinale a opção que apresenta o valor de S.

Seja o somatório abaixo, onde i é a unidade imaginária.

Sobre o valor de S, é correto afirmar que

Assinale a alternativa que contém uma proposição equivalente à sentença “se Paulo é brasileiro, então João é espanhol”.

Considerando a proposição “se Pedro nadar, então ficará em forma”, assinale a alternativa logicamente correta.

A proposição composta que possui valor lógico verdadeiro, independentemente da verdade das proposições que a compõem, é chamada de tautologia. Assinale a alternativa que representa corretamente uma tautologia.

Sabendo que das três afirmações a seguir, exatamente duas são verdadeiras, assinale a alternativa logicamente correta.

I. Se a prova final de matemática ocorreu em dezembro, então Aline fez a prova.

II. Se Aline não fez a prova, então a prova final de matemática não ocorreu em dezembro.

III. Aline não gosta de matemática.

Observe os diagramas a seguir e, assinale a alternativa que representa, corretamente, a região pintada.

Ao se considerar verdadeira a proposição “toda uva tem semente”, assinale a alternativa logicamente correta.

Considerando os conjuntos a seguir, determine o número de elementos do conjunto. P(A) - P(B), onde P(A) é o conjunto das partes do conjunto A e, P(B) é o conjunto das partes do conjunto B.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

e

B = {1, 3, 5, 7, 9 }

Dos 16 músicos de uma banda, 12 serão escolhidos para fazerem parte de uma comissão. Se 2 dos músicos não podem ficar de fora dessa comissão, o número de comissões diferentes que podem ser formadas é

Seja A um conjunto com "n" elementos, tal que n ≥ 3. O número de subconjuntos de A com dois ou três elementos que podemos construir é igual a:

Sejam os conjuntos A = {x ∈ R; 1 ≤ x ≤ 4 }, , B = {y ∈ R; 3 ≤ y ≤ 7}. Considerando o conjunto A X B , (A cartesiano B) pode-se afirmar que a diagonal do polígono formado por esse conjunto é representada numericamente por:

Considere a distribuição de figuras pelas linhas da tabela:

Mantida a lógica de distribuição, na terceira posição da linha noventa e dois, constará a figura

Em uma loja especializada em vestuário e calçados para militares, estão sendo anunciados três tipos de compra:

• Na compra de 2 coturnos, 1 farda e 3 quepes, o cliente irá pagar R$ 770,00;

• Na compra de 1 coturno, 2 fardas e 3 quepes, o cliente irá pagar R$ 850,00;

• Na compra de 1 coturno, 3 fardas e 2 quepes, o cliente irá pagar R$ 840,00.

Independentemente se o cliente vai aceitar ou não uma dessas ofertas, os preços de cada item citado são fixos e não mudam, mesmo que o cliente faça outra escolha nas quantidades de cada item. Dessa forma, caso um cliente queira comprar somente 1 coturno, 1 farda e 1 quepe, ele irá pagar por essa compra a quantia de

Considerando a palavra SOLDADO, é correto afirmar que

70 soldados se inscreveram em três cursos, em que cada curso é direcionado para uma área de atuação de suas funções: Combate a Incêndio, Busca e Salvamento ou Atendimento Préhospitalar. Cada soldado podia optar por se inscrever em um, em dois ou nos três cursos disponibilizados e todos os soldados se inscreveram em pelo menos um dos três cursos oferecidos, da seguinte maneira:

• 59 soldados optaram por cursar Combate a Incêndio;

• 56 soldados optaram por cursar Busca e Salvamento;

• 33 soldados optaram por cursar Atendimento Pré-hospitalar;

• 50 soldados optaram por cursar Combate a Incêndio e Busca e Salvamento;

• 23 soldados optaram por cursar Busca e Salvamento e Atendimento Pré-hospitalar;

• 25 soldados optaram por cursar Atendimento Pré-hospitalar e Combate a Incêndio;

• 20 soldados optaram por cursar as três áreas oferecidas.

Dessa forma, o número de soldados que optaram por cursar somente uma das três áreas de atuação é igual a

Considere o conjunto C dado por C = {2, 4, 8, x, y}, em que x e y são números inteiros. Sabendo que a soma dos elementos de C resulta em 44 e que o valor de y é o dobro do valor de x, então a diferença entre y e x, nessa ordem, é igual a

Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4} e B = {3, 4, 5}, então o número de elementos de A ∪ B é igual a