Questões Militares
Comentadas sobre trigonometria em matemática
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Os alunos tinham que estimar a altura do prédio da Central do Brasil localizado ao lado do Palácio Duque de Caxias. Para realizar a tarefa, os alunos teriam que fazer a medição de ângulos a partir de três pontos distintos, determinados pelo professor, com o auxílio de um teodolito e utilizar √3 = 1,73 em seus cálculos.
Observe os resultados obtidos com as três medições descritas a seguir:
a primeira medição foi feita a uma distância de 410m do prédio, e o topo do prédio foi observado segundo um ângulo de 15º; a segunda medição foi feita depois de se aproximar do prédio, e o ângulo observado foi o dobro do ângulo da primeira medição; a terceira medição foi feita depois de se aproximar 84m do prédio, a partir do ponto da segunda medição, e o ângulo observado foi o triplo do ângulo da primeira medição.
A partir desses dados, calcule o valor aproximado da altura do prédio da Central do Brasil.
Raquel observa um prédio e deseja medir sua altura. Com ajuda de um astrolábio, ela consegue medir o ângulo entre a linha horizontal de seus olhos e o topo do prédio em questão. Em seguida, ela elaborou o esquema a seguir, para ajudá-la com os cálculos. Os olhos de Raquel estão situados no ponto P da figura, de onde ela avista o topo do prédio. Além disso, seus olhos estão a uma distância de 10 metros desse prédio e 1,6 metro do chão.
Assinale a alternativa que apresenta a altura desse prédio, considerando que Raquel e o prédio estão em um mesmo plano.
Dados: sen α =2√2 /3
Se 
e α é um arco cuja extremidade pertence
ao 2º quadrante, então α pode ser ____ π/6 rad .
Sejam x, y ∈ 
, tais que cos(x) = 4/5 e sen(y) = 5/13. Podemos concluir que tg(x + y) é igual a:
Sejam os pontos A, B, C e D sobre uma circunferência,
conforme a figura abaixo, de tal forma que os
comprimentos dos arcos AB,BC,CD e DA medem,
respectivamente,
, determinando as cordas
AC e BD. O valor da área da região hachurada é de:
Seja a equação trigonométrica tg3x - 2tg2x - tgx + 2 = 0 ,
com x ∈ 
Sobre a quantidade de elementos distintos do conjunto solução dessa equação, é correto afirmar que são, exatamente,
, um dos possíveis
valores de x é De acordo com a figura abaixo, determine os valores das incógnitas x e y respectivamente.
Considere a elaboração, pelo Centro de Inteligência da
Polícia Militar (CIPM), de um planejamento estratégico
para a deflagração de uma operação policial ostensiva em
uma região R, com alta incidência do tráfico de drogas. A questão têm como referência essa
proposição.
Na operação, está previsto o apoio aéreo de um helicóptero, que deve seguir um trajeto previamente determinado: partir de um ponto A, dirigir-se a um ponto B e, em seguida, deslocar-se até um ponto C, retornando depois ao ponto de partida. A rota do helicóptero está representada pelo triângulo retângulo ABC mostrado na figura.
Sendo 
= 6 km, é correto afirmar que 
+ 
+ 
é, em
quilômetros, igual a
Resolver triângulos é estabelecer um conjunto de cálculos que nos permitem determinar os lados, ângulos e outros
segmentos do triângulo. Em um triângulo ABC, temos 
= √6
cm; o ângulo ABC mede 60° e o ângulo ACB mede 45°.
A medida do lado 
é:
A Imagem de 
dada por f(x) = 2cos2(x) +
sen (2x) - 1, é [a, b]. Seja π o plano que passa pelo ponto
A(9,-1,0) e é paralelo aos vetores 
= (0,1,0) e 
= (1,1,1). Calcule a menor distância do ponto P(b/a ,a,1)
ao plano π e assinale a opção correta.
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