A nova sede da Escola de Sargentos do Exército (ESE) será construída na região metropolitana de Recife-PE. O marco zero dessa belíssima cidade encontra-se na região portuária denominada “Recife Antigo”. Ao realizar a medição em um mapa de escala 1: 95000 cm, a distância entre o marco zero de Recife e o local de construção da nova sede da ESE, encontramos 55 cm. A distância real, em quilômetros, entre esses dois pontos citados é de:

No horário de serviço, o oficial de dia da Academia propôs ao aluno de dia um desafio chamado alfamético – é um jogo no qual, nas operações, aparecem letras no lugar de números e o objetivo é encontrar o valor de 0 a 9 a que corresponde cada letra, para que o cálculo indicado esteja correto. O alfamético lançado foi: 

Daí o oficial afirmou que a senha que o cadete de serviço da madrugada deveria dizer aos demais era o número correspondente à palavra NADA. A senha era:  

A escala do soldado que tira viatura é o ciclo 12x24/12x72, ou seja, no primeiro dia trabalha 12 horas e folga 24 horas seguidas e o próximo turno será de 12 horas de serviço e 72 horas de folga. O SD PM 12345 Alberto começou esse ciclo de plantão de 12 horas às 7h da manhã da segunda-feira do dia 10 de outubro. A respeito do serviço desse militar no dia 21 de outubro, pode-se afirmar que: 

Considere que as proposições P e Q, a seguir, sejam verdadeiras: P: Todo policial trabalha no Espírito Santo. Q: Nenhum policial é judoca.
Então, é correto afirmar que

Considere a seguinte sequência: PARAIBAPARAIBAPARAIBA... 
Pode-se afirmar que a milésima letra dessa sequência será:

Observe a seguinte afirmação:
Marcelo é mais alto que João, e Marcos é mais baixo que Marcelo.
Portanto, pode-se afirmar que:

Uma sequência numérica pode ser definida como uma listagem de elementos dispostos em determinada ordem. Dessa forma, qual o próximo número da sequência:
(0, 1, 3, 7, 15, …) 

Um painel de luzes foi instalado no jardim de um condomínio e chamou a atenção de um jovem morador que, curioso, pegou o controle remoto para verificar as possibilidades de organização da iluminação.
No controle, é possível escolher entre: cores primárias, intensidade e feixe de luz, como indica a figura abaixo.


•Cores primárias: Acionando um único botão entre amarelo, vermelho ou azul. •Intensidade: Acionando um único botão entre fraca, moderada ou intensa. •Feixe de luz: Acionando um único botão entre contínuo ou intermitente.
Há, também, a possibilidade de acionar apenas um botão, não acionando os demais botões:  
• com a letra B para não emissão de luz; ou • com a letra W para que seja emitida uma luz prateada.
O jovem morador fez um teste com os botões e percebeu que poderiam ser acionados, também, dois dos botões de cores primárias para se obter cores secundárias, ampliando-se as possibilidades de organização da iluminação.
O número total dessas possibilidades de iluminação é igual a

Uma determinada loja pratica seus preços em reais (R$), para a venda do quilograma (Kg) de aço de acordo com a seguinte tabela:

Observe que, à medida em que a quantidade de aço, em quilograma, aumenta, o valor, em reais, por quilograma, que excede a faixa anterior fica mais barato. Ou seja, um cliente que comprar 600 Kg de aço pagará o seguinte valor:
V = 200 ∙ 12 + 300 ∙ 11 + 100 ∙ 10 = R$ 6700,00
A lei da função que associa o valor total de uma compra (V), em reais, com a quantidade comprada (Q) para compras acima de 1000 Kg é

Seja a função real f definida por f(x) = x ³ + 3x² − 4x − 12 As raízes de f são números reais a, b e c com a < b < c
Sendo e o número de Eüler, analise cada proposição quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.
( ) log_1/e a = log_1/e (b − 1) = 0
( ) Se x ∈ ]c , +∞[, então log_e x não está definido.
( ) Existe um único m ∈ ]−∞, b] tal que (1/e)^f(m) = 0
Sobre as proposições, tem-se que

O produto de todos os números reais que satisfazem a equação modular |3x − 12| = 18 é um número P. Então, o valor de P é igual a:

Qual é a posição do ponto P (5 , 3) em relação à circunferência de centro C (3 , 1) e raio igual a 5 unidades?

A 157º casa decimal do número equivalente a 1/13 é:

Observe a figura a seguir:

Nessa figura, tem-se que ABC é um triângulo equilátero, CDEF é um quadrado, e FGHA é um retângulo em que .

têm medidas, numa mesma unidade, respectivamente, iguais a (3 , x +1)(2x +1) (3 e x +1)(x +1) (3 x +1)(3x 2)

Se P é o polinômio, em função da variável real x, para o perímetro do polígono ABCDEFGH, e m e n são as raízes de P, tal que m > n , com {m n, }⊂ IR , então m − n é um número

Na reforma que está sendo feita nas dependências da EPCAR, há uma via, por onde os alunos transitam, cujo piso é retangular, com dimensões m ,4 por m 40 ,2 . 75 Essa via será pavimentada, e deve-se usar o menor número possível de bloquetes quadrados, todos inteiros e de mesmo tamanho. Há que se considerar que os bloquetes da borda externa desse pavimento serão na cor vermelha e os internos a essa borda, na cor cinza, como mostra a figura.

Serão usados x bloquetes na cor vermelha e y na cor cinza. Sobre os valores de x e y é correto afirmar que

Um condomínio adequado de acordo com a Norma Brasileira ABNT-NBR-14608 de 2007, que regulamenta a atividade e aplicação do bombeiro profissional civil, satisfaz a seguinte proposição composta.
“Se o condomínio residencial tem mais de 10 mil metros quadrados com elevado risco de incêndio, então tem ao menos um bombeiro civil em atividade no condomínio.”
Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação equivalente de acordo com a lógica proposicional.

Em uma escola particular foi feita uma entrevista com 200 alunos sobre curso de língua estrangeira, 110 alunos responderam que frequentavam um curso de Inglês, 28 alunos responderam que frequentavam somente o curso de espanhol e 20 responderam que frequentavam ambos, inglês e espanhol. Qual a probabilidade de um desses alunos não frequentar nenhum desses dois cursos?

As salas de aula são um importante instrumento de apoio às atividades desenvolvidas no CMSM. Todas contam com um computador, um sistema de som, um projetor multimídia, uma lousa eletrônica e um relógio. Considere uma situação hipotética na qual um aluno, ao olhar para o relógio de parede, constatou que os ponteiros estavam na posição conforme a fotografia abaixo:

O professor Jairo Chaves, decano da disciplina de Matemática no CMSM, avisou os alunos de que a partir daquele momento, eles teriam, no máximo, 3 horas e 35 minutos para entregar a avaliação com a resolução de todas as questões. Determine o horário máximo em que os alunos deverão entregar a avaliação ao aplicador da prova.

A Diretoria de Educação Preparatória e Assistencial, anualmente, organiza os "Jogos da Amizade". Trata-se de uma olimpíada entre todos os colégios militares na qual são disputadas 10 modalidades desportivas culminando com uma apresentação artístico-cultural, num momento de intensa integração e troca de experiências. O CMSM destacou-se em cada uma das oportunidades em que se fez representar nessa competição, principalmente nas modalidades de orientação, handebol, basquete e atletismo.

No mês de junho de 2019, a delegação do CMSM composta por 150 integrantes, embarcou para Resende, no Rio de Janeiro, para participar dos XIII Jogos da Amizade.

Considere que o número de participantes nos Jogos da Amizade é igual para cada uma das unidades do Sistema Colégio Militar do Brasil, cujas localizações estão representadas no mapa acima. Pode-se afirmar que o número que representa a quantidade total de participantes dos XIII Jogos da Amizade, realizados em 2019, é composto de: