Valdomiro possui mais de 1.000 reais e menos do que 1.040 reais. Se ele dividir essa quantia igualmente por seus quatro bisnetos ou por seus nove netos ou por seus doze sobrinhos ou por seus três filhos, cada um deles receberá um valor inteiro de reais e Valdomiro ficará com zero reais. Portanto, se Valdomiro decidir distribuir essa quantia pelos seus filhos, cada um receberá, em reais, o seguinte valor:

Valdomiro quitou uma dívida em dois meses. No primeiro mês pagou 32,15% da dívida e, no segundo mês, os 1.058,46 reais restantes. O valor total da dívida, em reais, corresponde a:

Ao finalizar o 6º nível em um jogo eletrônico, Valdomiro conquistou um total de 420.784 pontos. A tabela a seguir mostra a quantidade de pontos obtidos nos 5 níveis iniciais:




O total de pontos obtidos no 6º nível é igual a:

Sabe-se que a multiplicação de (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2^m) por (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3ⁿ) possui (m + 1).(n + 1) termos da forma 2^a.3^b, sendo a, b, m e n números naturais. Cada termo desse produto é um divisor natural do número 2^m.3ⁿ .

A soma de todos os divisores naturais de 2304 é: 

Em um jogo, as crianças A e B utilizam um dado cúbico não numerado, com 2 faces pretas e 4 vermelhas, como ilustra a imagem.

Quando o dado é lançado, cada face tem a mesma probabilidade de ficar virada para cima, sendo essa a face sorteada. Observe as seguintes regras do jogo:

• se a face sorteada for preta, apenas A ganha 2 pontos;

• se a face sorteada for vermelha, apenas B ganha 1 ponto;

• vence o jogo a criança que primeiro somar exatamente 4 pontos.

A probabilidade de a criança B ganhar o jogo é:

Uma criança entra em uma pista com seu skate pelo ponto D, segue uma trajetória parabólica e sai da pista pelo ponto A, na direção da reta t, conforme ilustra o esquema.

Considere as seguintes informações:

• no sistema de coordenadas cartesianas, x e y estão indicadas em metros;

• a equação da parábola é y = x²/32 ;

• a reta t é tangente à parábola no ponto A e paralela à reta r, cuja equação é x − 2y − 16 = 0. A profundidade AB dessa pista, em metros, é igual a:

A profundidade AB dessa pista, em metros, é igual a: 

Na figura a seguir, está representado um tronco de pirâmide hexagonal regular de bases paralelas, com aresta da base maior, aresta da base menor e altura, medindo, respectivamente, 4 cm, 2 cm e 9 cm.

O volume desse tronco, em cm3 , é igual a:

Considere o seguinte sistema de equações lineares, sendo k uma constante real.

Se esse sistema apresenta uma única solução, o conjunto de todos os valores reais que a constante k pode assumir é:

Um semicírculo α de diâmetro AB contém um círculo β de diâmetro CD, conforme ilustra a figura.

                                             

Sabe-se que CD é a flecha do arco ACE, que AB e AE medem 20 cm e 16 cm, respectivamente, e que a área do semicírculo α é igual a x. O valor de x, tomando a área do círculo β como unidade, é igual a:

Considere uma função de variável real definida por f(x) = 3 − 2 cos 

O conjunto imagem dessa função é:

Uma fábrica com 20 funcionários que trabalham 8 horas por dia, produz 4000 uniformes por mês. Com o intuito de produzir 9000 uniformes por mês, foram contratados mais 16 funcionários, que têm a mesma eficiência dos outros, isto é, cada um produz a mesma quantidade de uniformes por hora de trabalho.

Para produzir essa nova quantidade de uniformes, a equipe dos 36 funcionários deve trabalhar, diariamente, no mínimo, o seguinte número de horas:

Na sentença y = |x − 3| + |x + 5|, x é um número real, sendo − 5 < x < 0.

O valor de y é:

Na tabela a seguir, estão apresentados os salários pagos em um estabelecimento comercial e a quantidade de funcionários que recebe esses salários.

A média e a mediana desses salários são, em reais, respectivamente, iguais a: 

Rosilene faz flexões todo dia ao acordar. A tabela a seguir mostra o número de flexões que Rosilene fez em cada dia de uma determinada semana.

Nessa semana, o número de dias em que Rosilene fez mais flexões do que a média da semana foi

Em certa fazenda há um lago e, para reunir dados sobre a investigação de uma ocorrência criminal nessa fazenda, o tenente Renato foi encarregado de determinar a distância aproximada entre dois pontos A e B nas margens desse lago.

A figura a seguir mostra o lago e os dois pontos A e B.

Para determinar a distância entre A e B, Renato fixou estacas em três pontos C, D e E, de forma que os ângulos ACD, CDE e DEB fossem retos, como mostra a figura. Em seguida, com uma trena, Renato mediu as seguintes distâncias:

AC = 40 m, CD = 84 m, DE = 76 m e EB = 24 m.

A distância, em metros, entre os pontos A e B é, aproximadamente,

Vicente foi encarregado de pintar o piso de uma área de estacionamento com 160 m² . A tinta que Vicente escolheu tem um rendimento de 14 m² por litro de tinta, por demão. Vicente fará uma pintura com três demãos.

O número mínimo de galões de 3,6 litros que deverá ser comprado para a pintura é igual a 

Um carro da PM precisa se deslocar do ponto A ao ponto B do Estado de São Paulo, no menor tempo possível.

A figura a seguir mostra os pontos A e B, as estradas disponíveis e o tempo, em minutos, para percorrer cada trecho no momento da partida do carro.

O menor tempo para o deslocamento de A até B é de 

Para elaborar o orçamento da reforma do piso do pátio do quartel, o sargento Raul precisa saber sua área. A forma do pátio está apresentada na figura a seguir, na qual todos os ângulos são retos e as medidas dadas em metros.

A área desse pátio em metros quadrados é 

Ricardo gasta atualmente 60% de seu salário em gastos essenciais. Segundo alguns especialistas, o ideal é que os gastos essenciais representem, no máximo, 50% do salário.

Sem alterar seus gastos atuais de qualquer espécie, para que Ricardo passasse a ter os gastos essenciais dentro do que é considerado ideal, ele teria que ter um aumento salarial de, no mínimo,

Para receber o novo comandante, o 1º Tenente Ramiro deverá organizar, no pátio do quartel da PM, uma formação retangular com 72 soldados dispostos regularmente em linhas (horizontais) e colunas (verticais). Sabe-se que essa formação retangular deve ter, no mínimo, três linhas e, no mínimo, oito colunas.

O número de arrumações diferentes que Ramiro poderá fazer é igual a