Durante o passeio de sábado no Parque Municipal de Belo Horizonte, Gilmar e seu filho Pedrinho aproveitaram a caminhada para desbloquear prêmios em um jogo de realidade aumentada pelo smartphone e acabaram observando algumas construções e se maravilharam com as formas que estas possuíam.

Com relação às duas construções e aos sólidos geométricos, é correto afirmar que são formados por:

Game gratuito para smartphones, “Aliens Go” usa realidade aumentada e GPS levando monstros do videogame para o mundo real. Uma imagem desse jogo está presente na malha quadriculada abaixo. Considerando cada quadrado preenchido completamente como uma unidade de medida de área, podemos afirmar que a:

Em um jogo eletrônico de realidade aumentada representado abaixo, cada quadrado, de mesmo tamanho, representa parte do deslocamento do jogador. Ele poderá andar apenas em quatro direções saindo de A até B: direita, esquerda, para cima e para baixo. Não é possível movimento na diagonal. Cada movimento obriga o jogador a andar sempre três quadrados, das seguintes maneiras: ou 2 quadrados em uma mesma direção e mais 1 quadrado em outra direção; ou ainda poderá andar 1 quadrado, em qualquer direção, e depois mais 2 quadrados em uma mesma direção, sendo essa diferente da direção anterior. Duas figuras são formadas, inclusos o quadrado inicial A e o quadrado final B, figura R, seguindo as regras, gerada pela soma dos quadrados enfileirados lado a lado referente ao movimento de menor percurso; e figura S, sem seguir as regras, referente também ao movimento de menor percurso. Sobre o perímetro das figuras formadas e não apresentadas no desenho abaixo, é correto afirmar que o (as):

Um novo jogo de realidade aumentada virou febre trazendo inúmeras imagens associadas a ele. Em uma imagem específica mostrada abaixo, o ladrilho possui um conjunto de formas geométricas. Analisando-a, percebemos algumas características. Considere o polígono ABCD que representa o ladrilho da figura. Os polígonos ABCD e FEBH são quadrados, enquanto que os polígonos AEGD e CGFH são retângulos. Sabendo que ̅̅̅̅ mede 3 metros e que ̅̅̅̅ mede 1 metro, qual a diferença, em metros, entre a soma dos perímetros dos quadrados com a soma dos perímetros dos retângulos?

Jogo de realidade aumentada, “Aliens GO”, invadiu smartphones de forma desenfreada na caçada aos monstros de bolso. Entre as opções dinâmicas que o game oferece, as arenas desempenham papel importante para treinamento do personagem caçador do jogador.

Considere uma arena retangular similar a um campo de futebol onde seu terreno é composto apenas por lajotas no formato de hexágono de mesma medida. Cada hexágono é formado pela união de 12 triângulos retângulos escalenos idênticos entre si, conforme figura 2. A figura retangular ABCD, indicada na figura 1, representa a metade da arena e suas lajotas hexagonais. A parte cinza não faz parte do retângulo, mas mostra que as extremidades do retângulo, esquerda e direita, superior e inferior, dividem os hexágonos da borda da figura ao meio. A linha que divide a arena em dois, representada pelo segmento ̅̅̅̅, mede Jogo de realidade aumentada, “Aliens GO”, invadiu smartphones de forma desenfreada na caçada aos monstros de bolso. Entre as opções dinâmicas que o game oferece, as arenas desempenham papel importante para treinamento do personagem caçador do jogador. Considere uma arena retangular similar a um campo de futebol onde seu terreno é composto apenas por lajotas no formato de hexágono de mesma medida. Cada hexágono é formado pela união de 12 triângulos retângulos escalenos idênticos entre si, conforme figura 2. A figura retangular ABCD, indicada na figura 1, representa a metade da arena e suas lajotas hexagonais. A parte cinza não faz parte do retângulo, mas mostra que as extremidades do retângulo, esquerda e direita, superior e inferior, dividem os hexágonos da borda da figura ao meio. A linha que divide a arena em dois, representada pelo segmento AD, mede 24 metros. Sabendo que a área total da arena é de 864 metros quadrados, qual a razão entre o perímetro do retângulo ABCD e a soma da base e altura de um triângulo retângulo escaleno, pertencente a uma lajota hexagonal, indicados na figura 3? metros. Sabendo que a área total da arena é de 864 metros quadrados, qual a razão entre o perímetro do retângulo ABCD e a soma da base e altura de um triângulo retângulo escaleno, pertencente a uma lajota hexagonal, indicados na figura 3?

– Pedrinho ficou maravilhado com uma das “criaturinhas” encontrada durante o seu jogo de realidade aumentada. Ela era formada por um conjunto de figuras geométricas como uma espécie de mosaico. Sobre essas figuras geométricas da imagem abaixo, e seus elementos, é correto afirmar:

João precisa comprar um telefone celular novo, pois o seu não é compatível com o jogo de caça aos alienígenas. Procurando a melhor oferta, após escolher o modelo do telefone, João fez uma pesquisa de preços e condições de pagamento nas principais lojas da cidade e obteve os seguintes resultados. Na loja Alfa, o aparelho custa R$ 1.320,00, com 18% de desconto para o pagamento em dinheiro ou 15% de desconto no cartão de crédito. Na loja Beta, o aparelho sai por R$ 1.250,00 com 15% de desconto para o pagamento em dinheiro ou 12% de desconto no cartão de crédito. Na loja Delta, o aparelho sai por R$ 1.180,00 com 10% de desconto para o pagamento em dinheiro e 8% de desconto no cartão de crédito. Sabendo que João optou pelo menor preço, podemos afirmar que o telefone foi adquirido na loja:

Analisando sua coleção de alienígenas, Daniel percebeu que possuía apenas quatro tipos de criaturas. Separando por tipos, Daniel notou que 3/7 da sua coleção eram alienígenas radioativos e 3/8 eram carnívoros, dos alienígenas restantes 1/11 são fofinhos. Sabendo que ainda sobraram 30 alienígenas voadores, é correto afirmar que:

A força de cada alienígena é dada pelo produto entre seu Poder de Ataque e a experiência de seu treinador. Pedrinho e Daniel têm 18 e 21 pontos de experiência, respectivamente. Sabendo que o Poder de Ataque dos alienígenas de Pedrinho e de Daniel é dado na tabela abaixo, é correto afirmar que o:

O jogo “Aliens GO” tem como um de seus objetivos, fazer com que seus jogadores saiam de casa, a pé, para jogar. Uma pesquisa mostrou que 0,45 dos jogadores são menores de 18 anos, 0,3 dos jogadores possuem de 18 a 24 anos e o restante tem mais de 24 anos. Considerando que 7/10  dos jogadores de cada faixa etária saem a pé para jogar, podemos afirmar que:

Thiago e Fernanda colecionam os simpáticos alienígenas. Fernanda já capturou 63 alienígenas enquanto Thiago obteve 9 unidades a mais que ela. Sabendo que 30 criaturinhas aparecem nas duas coleções e que das criaturinhas que aparecem em apenas uma das coleções, 13 são repetidas, sendo 6 na coleção de Fernanda e 7 na coleção de Thiago. Assinale a fração que representa a quantidade de alienígenas capturados uma única vez em relação ao total capturado pelas duas crianças

“Aliens GO”, o jogo para celular que é sucesso mundial, chegou ao Brasil e em apenas 24 horas já apareceu no topo da lista dos aplicativos gratuitos mais baixados. Através do jogo, o usuário torna-se um “treinador” de alienígenas, que podem ser visualizados na tela do aparelho celular. Estima-se que o número de usuários no Brasil, nessas primeiras 24 horas, é formado pela soma dos seguintes valores: 85,7 centenas de milhar, 432,81 dezenas de milhar, 3,8 dezenas de milhão, 9 unidades simples, 14,3 unidades de milhar e 5,9 dezenas simples. Assim sendo, o número de usuários desse aplicativo neste período é:

Um número de quatro algarismos abcd é chamado de zaravalho se

a.c=b.d

Ou seja, se o produto dos algarismos de ordem par é igual ao produto dos algarismos de ordem ímpar. Considere as proposições a seguir:

I - Existem seis números zaravalhos, admitindo a.c = 20.

II - Se os algarismos de ordem par são ímpares, então necessariamente o número zaravalho é ímpar.

III - Se a.c - 0, então o número zaravalho é um múltiplo de 10.

IV - Se o produto de a por c resultar em um número par, então necessariamente o número zaravalho é par.

Analisando as proposições, podemos concluir que 

Leia o texto a seguir.

Mansão de US$ 1,3 bilhão é a mais cara do mundo

Uma mansão entre Nice, na França, e Mônaco, avaliada em US$ 1,3 bilhão, é a mais cara do mundo. Chamada de Le Cedres, essa magnífica casa fica na cidade de Saint-Jean-Cap-Ferrat, uma região conhecida por receber milionários europeus para as férias de verão. A propriedade, que pertenceu ao Rei Leopoldo II, da Bélgica, tem 10 quartos, um salão de baile e um estábulo que abriga até trinta cavalos. O local tem, também, uma piscina olímpica, 20 casas na árvore e 15.000 espécies de plantas.

Disponível em http://www.msn.com/pt-br/dinheiro/luxo/mans%C3%A3o-de-usdollar-13-bilh%C3%A3o-%C3%A9-a-mais-carado-mundo/ar-BBw2kü?li=AAqqXCl&ocid=mailsiqnout. Acesso em 25/08/2016.

Suponha que a casa acima foi vendida pelo valor mencionado e que toda essa quantia deverá ser doada a pessoas carentes ao redor do mundo, de modo que todas elas recebam valores iguais. A respeito dessas informações, analise as afirmações a seguir:

I - Se apenas cento e trinta mil pessoas forem beneficiadas, cada uma receberá um milhão de dólares.

II - Se apenas mil e trezentas pessoas forem beneficiadas, cada uma receberá cem mil dólares.

III - Se apenas cento e trinta pessoas forem beneficiadas, cada uma receberá cem milhões de dólares.

IV - Se apenas mil pessoas forem beneficiadas, cada uma receberá um milhão e trezentos mil dólares.

Pode-se afirmar que: 

Leia o texto a seguir:

Relativo a cada cidade, a coluna da esquerda representa o custo previsto e a coluna da direita indica o custo total (exceto a do Rio 2016, que na data de publicação da notícia ainda estava em andamento).

Baseado no gráfico anterior, considere as proposições a seguir:

I - Em Atlanta, o custo total superou o custo previsto em exatamente 25%.

II - O custo total em Pequim superou o custo previsto no "Rio 2016" em exatamente 100%.

III - O excesso de gastos nas olimpíadas de Atenas em 2004 superou o excesso de gastos nas olimpíadas de Londres em 2012.

IV - O custo total nas olimpíadas de Pequim em 2008 supera a soma dos custos previstos dos outros países do gráfico.

Pode-se afirmar que: 

Heitor comprou um bloco de anotações com 96 folhas numeradas, em ordem crescente, de 1 a 192. Sempre que ele precisava fazer alguma anotação, destacava uma folha qualquer e a utilizava. Ao perceber que já havia utilizado 94 folhas do seu bloco, ele, por gostar muito de matemática, decidiu somar os números das páginas restantes. Dessa forma, qual um possível resultado para o valor encontrado por Heitor?

Num certo dia, Alberto sai de casa de automóvel para visitar a sua irmã Bruna e, em seguida, seu irmão César.

 

Considere as seguintes informações:

- O automóvel de Alberto saiu do ponto A com o tanque completamente cheio;

- Ao chegar à casa de Bruna, o marcador de combustível do automóvel indicava que 25% da capacidade total do tanque havia sido consumida;

- Ao chegar à casa de César, 50% da capacidade restante havia sido consumida;

- Alberto não parou para abastecer;

- A capacidade do tanque é de 56 litros.

Considerando que a média de consumo desse veículo foi de 16 km/l (isto é, a cada 16 quilômetros percorridos o carro consome 1 litro), pode-se afirmar corretamente que a distância percorrida pelo automóvel (do ponto A ao ponto C, passando por B), em km, foi de: 

A figura acima é composta apenas por triângulos equiláteros (triângulos que possuem todos os lados de mesma medida). Sabe-se que para se construir esta figura com barbantes, sem que haja desperdício, são necessários 1,50 metros. Sendo assim, pode-se afirmar que o perímetro do maior triângulo que compõem a figura é, em metros:  

O gráfico abaixo mostra a última cotação do dólar em cada mês do ano de 2015.

Obs: Considere que a cotação do dólar corresponde ao valor de um dólar em reais.

A respeito das informações contidas no gráfico, analise as afirmações a seguir:

I - De 27/02 a 31/08, houve um aumento na cotação do dólar equivalente a R$ 0,77.

II - De 30/01 a 30/12 a cotação do dólar aumentou mais de 50%.

III - A cotação onde o real estava mais valorizado aconteceu em 30/01.

IV - A cotação do dólar aumentou em relação ao mês anterior em todos os meses do ano de 2015.

Podemos afirmar que estão corretas apenas as afirmações:

Leia o texto a seguir:

"A Andá-açu (Joannesia princeps Vell) é uma árvore nativa e endêmica do Brasil que ocorre em áreas de Caatinga e Mata Atlântica. Tem de 15 a 30 metros de altura com tronco de 40 a 95 cm de diâmetro. A casca é castanho claro e lisa, com algumas fissuras. Considerada leve, muito porosa e macia ao corte, é utilizada na fabricação de palitos de fósforo, celulose para papel, caixotes e para a construção de pequenas embarcações como canoas e jangadas." 

Disponível em https://arvores.Qreennation.com.br/species/ll. Acesso 10/09/2016.

Uma madeireira derrubou uma certa quantidade de troncos de árvores da espécie Andá-açu, todos com 2,5 m³ de volume para fazer palitos de fósforos. Os palitos estão em 1000 contêineres, cada contêiner possui 15000 pacotes com 10 caixas de 40 palitos cada. Sabendo que cada palito tem 200 mm³ de volume, quantos troncos de árvores Andá-açu foram necessários?