Questões Militares de Matemática - Pontos e Retas
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Um corredor deseja percorrer uma trajetória sobre os segmentos de reta consecutivos, que ligam o ponto A até o ponto e r conforme a figura abaixo (Fora de escala"), O padrão da trajetória permanece o mesmo ao longo de todo o percurso, sendo que parte deste esta oculto na região delimitada pelas linhas tracejadas.
A distância percorrida pelo corredor é de
O comprimento da diagonal
, que representa a distância entre as centrais de
organização que ficam em Copacabana e Deodoro, é igual a 39 km. Sabendo-se que a área
do quadrilátero BDMC é igual a 273 km² e que as diagonais e
BM
formam um ângulo
agudo igual 30º, a distância entre as centrais de organização que ficam na Barra e no
Maracanã é igual a 
Sobre um plano cartesiano, encontra-se um ponto A(6,10) que está localizado sobre uma circunferência de centro C(6,6).
Se o ponto A for deslocado, sobre essa circunferência, no sentido horário e percorrendo um arco de 120° , suas novas coordenadas serão indicadas pelo ponto M(x,y).
Podemos afirmar que o valor do quociente y x é
As lojas Car-Automóveis e Automóveis-Vrunn são revendas de carros novos. O lucro mensal de cada uma dessas revendas, em milhares de reais, é calculado em função da quantidade, em dezenas, de carros vendidos no mês. Os gráficos abaixo descrevem os lucros de cada revenda no mês de agosto de 2018. O lucro da Car-Automóveis tem comportamento parabólico; o da Automóveis-Vrunn, linear. Podem-se observar, também, três pontos cujas coordenadas cartesianas são: A(0,0), B(8,0) e C(6,12).
Com base nos dados dos lucros das revendas descritos pelos gráficos acima, afirma-se que:
I - o lucro da Automóveis-Vrunn é descrito por y = 2x;
II - o lucro da Car-Automóveis é descrito por y = x2 − 8x;
III - as revendas Car-Automóveis e Automóveis-Vrunn terão o mesmo lucro quando venderem 6 carros;
IV - a revenda Car-Automóveis terá seu maior lucro quando vender 40 carros;
V - para a revenda Car-Automóveis quanto mais carros vender, maior será o lucro que terá;
VI - a Automóveis-Vrunn terá lucro maior que a revenda Car-Automóveis para qualquer número de carros vendidos.
Das afirmações realizadas, estão corretas: