Questões Militares
Sobre limite em matemática
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Considere a expressão para o limite apresentado a seguir.
Assinale a opção que apresenta o resultado para o cálculo
do limite acima.
Sobre sequências e séries numéricas, análise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta:
Sobre funções reais de variáveis reais e função vetorial, analise as afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a alternativa correta.
I. Uma função vetorial 
, definida em um intervalo I , é contínua em 
.
II. A função 
e continua em (0,0).
III. A função h(x,y) = ln(x2y2 + 4) não é contínua em R2.
IV. Sejam as funções f ( x,y) = x2y + ln(xy2) , x(t) = t2,y(t) = t e h(t) = f (x(t),y(t)) então dh/dt = 5t4 + 4/t
Considere a função real de variável real definida por 
. Pode-se afirmar que:
Seja f uma função de domínio D(f) = R - {a}. Sabe-se que o limite de f(x) , quando x tende a a , é L e escreve - se 
se para todo ε > 0, existir δ > 0, tal que, se 0 < | x - a |< δ então | f(x) -L | < ε .
Nessas condições, analise as afirmativas abaixo.
I - Seja 
II - Na função 
III - Sejam f e g funções quaisquer, pode-se afirmar que 
Assinale a opção correta.
I) Se ƒ é contínua em um intervalo aberto contendo X = X0 e tem um máximo local em x =x0 então ƒ'( X0 )= 0 e ƒ'' ( X0 )< 0·
II) Se ƒ é derivável em um intervalo aberto contendo X = X0 e ƒ' (X0) = 0 então ƒ tem um máximo ou um mínimo local em X = X0.
III) Se ƒ tem derivada estritamente positiva em todo o seu domínio então ƒ é crescente em todo o seu domínio .
IV) Se lim ƒ(x)= 1 e lim g(x) é infinito então lim ( ƒ(x))g(x) = 1.
x→a x→a x→a
V) Se f é derivável ∀ x ∈ ℜ , então lim ƒ(x) - ƒ (x - 2s) = 2ƒ'(x) .
s→0 2s
Podemos afirmar que
, onde a > 1 é uma constante real. Assinale a alternativa correta.Considere
A = 
então podemos afirmar que:
é
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