Questões Militares de Matemática - Geometria Plana

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Q1944858 Matemática
Considere o triângulo ABC, mostrado na figura abaixo, em que o lado Imagem associada para resolução da questão mede x cm e Imagem associada para resolução da questão mede y cm.  

Imagem associada para resolução da questão

As medidas dos lados Imagem associada para resolução da questão e Imagem associada para resolução da questão satisfazem o sistema de equações Imagem associada para resolução da questão
A área do triângulo ABC, em cm2 , é igual a
Alternativas
Q1944854 Matemática
Na figura, as retas r, s e t são paralelas.
O ponto C é a interseção dos segmentos Imagem associada para resolução da questão e Imagem associada para resolução da questão  e pertence à reta s.
As medidas dos ângulos Imagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questãoImagem associada para resolução da questão e Imagem associada para resolução da questão são, em graus, respectivamente, iguais a 7β, 7α, 4α e 4β  

Imagem associada para resolução da questão

A medida do ângulo Imagem associada para resolução da questão é igual a
Alternativas
Ano: 2022 Banca: VUNESP Órgão: PM-SP Prova: VUNESP - 2022 - PM-SP - Aluno - Oficial PM |
Q1940715 Matemática

No interior de um triângulo ABC estão quatro retângulos. As bases desses retângulos têm a mesma medida e estão sobre o lado AB; o lado BC passa pelos vértices dos retângulos; o retângulo de maior área tem A como um de seus vértices e o retângulo de menor área é um quadrado, conforme mostra a figura, a qual também indica que um lado de um retângulo de menor área está sobre um lado de um retângulo de maior área. 


Imagem associada para resolução da questão


Sabendo que a razão entre a medida do lado AC e a medida do lado do quadrado é igual a 3 e que a soma das áreas dos quatro retângulos é igual a 1372 cm2 , a área do triângulo ABC é

Alternativas
Ano: 2022 Banca: VUNESP Órgão: PM-SP Prova: VUNESP - 2022 - PM-SP - Aluno - Oficial PM |
Q1940714 Matemática

Sobre uma circunferência de centro A e raio 5 cm estão os vértices B e C de um triângulo ABC. O ponto M é médio do lado BC e β = MÂC, conforme mostra a figura.


Imagem associada para resolução da questão


Sabendo que sen β + cos β = 1,2, a área do triângulo ABC é

Alternativas
Ano: 2022 Banca: VUNESP Órgão: PM-SP Prova: VUNESP - 2022 - PM-SP - Aluno - Oficial PM |
Q1940711 Matemática

Os vértices B e C de um quadrado BCDE estão sobre a reta AC cuja equação é x – 2y – 6 = 0, sendo A e C pontos sobre os eixos coordenados, conforme mostra a figura.


Imagem associada para resolução da questão


Se a área do quadrado é 5, a equação da reta AE é

Alternativas
Respostas
31: D
32: B
33: B
34: D
35: E