Questões Militares
Comentadas sobre geometria plana em matemática
Foram encontradas 463 questões
Q1989791
Matemática
Na figura, ABCD é um quadrado de lado 36 cm. 
e 
são arcos de circunferência de centros D, C e A, respectivamente.'
O perímetro da região demarcada em cinza na figura, em
cm, é igual a
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 2) |
Q1987320
Matemática
Na figura, o ângulo x é formado pelas bissetrizes dos
ângulos internos dos vértices B e C do triângulo ABC. Dessa
forma, pode-se afirmar que 2x − y é igual a _______.
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 2) |
Q1987318
Matemática
Seja o hexágono regular ABCDEF, de lado medindo 4 cm. Assim, BF = _______ cm.
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 2) |
Q1987313
Matemática
Seja um quadrilátero convexo ABCD, cuja diagonal 
mede 14 cm. Se a área do quadrilátero é 70 cm2
e o
vértice B dista 4 cm da referida diagonal, então a distância do
vértice D à diagonal é _____ cm.
mede 14 cm. Se a área do quadrilátero é 70 cm2
e o
vértice B dista 4 cm da referida diagonal, então a distância do
vértice D à diagonal é _____ cm.
Q1977412
Matemática
Ana, Beatriz e Carlos escolhem lugares para se sentar em uma mesa hexagonal regular.
Cada lugar corresponde a um dos lados do hexágono, que estão numerados de 1 a 6,
conforme a figura ao lado. Os lados 1 e 4 são considerados lados opostos na mesa, assim
como 2 e 5, e 3 e 6. De quantas formas diferentes Ana, Beatriz e Carlos podem escolher
os lugares numerados de modo que nenhum deles fique sentado ao lado oposto do
outro?
Q1977410
Matemática
Na figura ao lado, tem-se duas circunferências que se
tangenciam no ponto Q. Os raios dessas circunferências
são R1 e R2, com R1 < R2. Cada uma das retas r e s é
tangente simultaneamente às duas circunferências;
adicionalmente, essas retas se intersectam no ponto P.
Qual é a distância entre os pontos P e Q?
Q1977409
Matemática
Na figura ao lado, estão representadas quatro circunferências de raio r = 1cm que são tangentes nos pontos A, B, C e D. Assinale a alternativa que corresponde
ao valor, em cm2, da área hachurada em cinza.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969817
Matemática
Texto associado
Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado
parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P,
situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no
solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este,
por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto
P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em
questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma
perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.
Sejam α e θ, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere α ≤ π/2 e π = 3,14.
Considere que, no momento do corte da árvore, o caule não tenha
se separado completamente da parte restante, já que esta havia
permanecido unida às raízes. Considere, ainda, que as cordas
haviam sido amarradas para que a árvore não caísse. Nessa
situação, se a árvore não tivesse sido amarrada, a área total que
ela poderia atingir na queda seria
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969815
Matemática
Texto associado
Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado
parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P,
situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no
solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este,
por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto
P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em
questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma
perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.
Sejam α e θ, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere α ≤ π/2 e π = 3,14.
O valor da soma da distância entre os pontos P e A com a
distância entre os pontos P e B é
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969814
Matemática
O ângulo de 1 radiano equivale, em graus, a um ângulo
Q1963676
Matemática
Considere o triângulo retângulo ABC cujos lados medem:
AB = 12, AC = 5 e BC = 13.
Seja D um ponto sobre o lado BC tal que os triângulos ABD e ACD tenham perímetros iguais.
A área do triângulo ABD é
AB = 12, AC = 5 e BC = 13.
Seja D um ponto sobre o lado BC tal que os triângulos ABD e ACD tenham perímetros iguais.
A área do triângulo ABD é
Q1963669
Matemática
No retângulo ABCD da figura abaixo, AB = 600 m e BC = 400 m.
O retângulo está em um plano horizontal dividido em quadrados
iguais.
Pedro e Mário estão no ponto A e pretendem atingir o ponto P, cada um por um caminho, sobre as linhas destacadas do desenho. Pedro inicia seu percurso na direção do ponto D e Mário inicia seu percurso na direção do ponto B. Ambos chegam ao ponto P.
É correto afirmar que
Pedro e Mário estão no ponto A e pretendem atingir o ponto P, cada um por um caminho, sobre as linhas destacadas do desenho. Pedro inicia seu percurso na direção do ponto D e Mário inicia seu percurso na direção do ponto B. Ambos chegam ao ponto P.
É correto afirmar que
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q1944858
Matemática
Considere o triângulo ABC, mostrado na figura abaixo, em
que o lado 
mede x cm e 
mede y cm.
As medidas dos lados
e 
satisfazem o sistema de
equações 
A área do triângulo ABC, em cm2 , é igual a
mede x cm e mede y cm. As medidas dos lados
e satisfazem o sistema de
equações
A área do triângulo ABC, em cm2 , é igual a
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q1944854
Matemática
Na figura, as retas r, s e t são paralelas.
O ponto C é a interseção dos segmentos
e 
e pertence
à reta s.
As medidas dos ângulos
, 
, 
e 
são, em
graus, respectivamente, iguais a 7β, 7α, 4α e 4β
A medida do ângulo
é igual a
O ponto C é a interseção dos segmentos
e e pertence
à reta s. As medidas dos ângulos
, , e são, em
graus, respectivamente, iguais a 7β, 7α, 4α e 4β A medida do ângulo
é igual a
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q1944851
Matemática
Considere:
• ABCD um quadrado cujo lado mede x cm;
• M e N pontos médios dos lados
e 
do quadrado,
respectivamente;
• M, N e L alinhados;
•
= 
;
• MLK um triângulo isósceles de base
; e
• A, M, B e K alinhados.
A medida
em função de x, em cm, é igual a
• ABCD um quadrado cujo lado mede x cm;
• M e N pontos médios dos lados
e do quadrado,
respectivamente; • M, N e L alinhados;
•
= ; • MLK um triângulo isósceles de base
; e • A, M, B e K alinhados.
A medida
em função de x, em cm, é igual a
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EPCAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica |
Q1944847
Matemática
No triângulo da figura abaixo, o ângulo 
mede 80º e e são bissetrizes dos ângulos 
e 
, respectivamente.
A medida do ângulo α, em graus, é igual a
mede 80º e e são bissetrizes dos ângulos e , respectivamente. A medida do ângulo α, em graus, é igual a
Q1940715
Matemática
No interior de um triângulo ABC estão quatro retângulos. As bases desses retângulos têm a mesma medida e estão sobre o lado AB; o lado BC passa pelos vértices dos retângulos; o retângulo de maior área tem A como um de seus vértices e o retângulo de menor área é um quadrado, conforme mostra a figura, a qual também indica que um lado de um retângulo de menor área está sobre um lado de um retângulo de maior área.
Sabendo que a razão entre a medida do lado AC e a medida
do lado do quadrado é igual a 3 e que a soma das áreas dos
quatro retângulos é igual a 1372 cm2
, a área do triângulo
ABC é
Q1940714
Matemática
Sobre uma circunferência de centro A e raio 5 cm estão os vértices B e C de um triângulo ABC. O ponto M é médio do lado BC e β = MÂC, conforme mostra a figura.
Sabendo que sen β + cos β = 1,2, a área do triângulo ABC é
Q1940711
Matemática
Os vértices B e C de um quadrado BCDE estão sobre a reta AC cuja equação é x – 2y – 6 = 0, sendo A e C pontos sobre os eixos coordenados, conforme mostra a figura.
Se a área do quadrado é 5, a equação da reta AE é
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 1) |
Q1938480
Matemática
Seja ABC um triângulo retângulo em A, conforme a
figura. Se D está em 
e se BC = 10√2 cm, então
DC = ______ cm.
e se BC = 10√2 cm, então
DC = ______ cm. 
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