Questões Militares
Comentadas sobre geometria plana em matemática
Foram encontradas 452 questões
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-TO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - CBM-TO - Aluno-Praça |
Q2098856
Matemática
Uma corda presa na extremidade superior de um edifício
está sendo usada para treinamento de rapel de novos bombeiros.
A corda é 4 m mais longa que a altura do edifício. Quando a
corda é totalmente esticada a partir de um ponto fixo no solo
distante 8√2 m do edifício na horizontal, ela forma um triângulo
retângulo com o solo e o edifício.
Nessa situação hipotética, a altura do edifício é igual a
Nessa situação hipotética, a altura do edifício é igual a
Q2098821
Matemática
Uma escada de incêndio extensível tem uma de suas
extremidades encostada ao chão, no ponto A, formando um
ângulo de 30 graus em relação ao solo, e a outra extremidade
encostada a um edifício, no ponto B. Para alcançar o ponto C,
que está no mesmo edifício, a 20 metros do solo, um bombeiro
mudou a extensão da escada, de forma que esta passou a formar
um ângulo 45 graus maior que aquele formado na configuração
anterior.
Nesse caso hipotético, considerando-se que o ponto A e a base do edifício estão na mesma altura, formando um triângulo retângulo em ambas as configurações da escada, conforme a figura, conclui-se que o comprimento da escada entre os pontos A e C será de
Nesse caso hipotético, considerando-se que o ponto A e a base do edifício estão na mesma altura, formando um triângulo retângulo em ambas as configurações da escada, conforme a figura, conclui-se que o comprimento da escada entre os pontos A e C será de
Q2085909
Matemática
Num terreno retangular com 80 m de comprimento e 60 m de largura, duas áreas triangulares foram demarcadas para o plantio
de árvores, como mostra a figura. O comprimento de um dos lados de cada triângulo é 20 m. 
A área da parte restante do terreno é, em m²:
A área da parte restante do terreno é, em m²:
Q2567166
Matemática
O dispositivo representado pela figura é composto por duas bases paralelas: uma inferior e outra superior:
Os ângulos α e β são suplementares, de tal modo que a diferença entre suas medidas é de 129°18’.
Dos ângulos α e β, a medida do menor, em graus, corresponde a
Os ângulos α e β são suplementares, de tal modo que a diferença entre suas medidas é de 129°18’.
Dos ângulos α e β, a medida do menor, em graus, corresponde a
Q2210656
Matemática
Na abaixo, considere os segmentos de reta AE e CD, e os
triângulos retângulos ABC e BDE. Suponha que o comprimento
de AB é igual a x, e que o comprimento de AC é igual a y.
Considerando que os segmentos AC e BD têm o mesmo
comprimento, qual das alternativas abaixo corresponde ao valor
do comprimento do segmento DE ?
Q2068991
Matemática
A figura a seguir representa um triângulo ABC, retângulo
em C. O polígono PQRC é um quadrado de área 9 cm²
(centímetros quadrados). Sabe-se que a medida de
AQ = 5 cm. Desta forma, assinale a alternativa que
apresenta a medida do segmento RB.
Q2063103
Matemática
A figura a seguir foi desenhada em uma malha quadriculada formada por quadrados de área 1 cm2.
A área da região pintada de cinza na figura, em cm2, é igual a
Q2060200
Matemática
Na figura, ∆ABC é um triângulo retângulo, Q é o ponto médio de 
é
paralelo a 
. Sendo 
= 30cm, qual é a medida de 
?
Q1992543
Matemática
Em um sistema de coordenadas cartesianas xy, considere as retas
de equações 2x − y + 1 = 0 e x + y − 4 = 0.
A área do triângulo delimitado por essas duas retas e pelo eixo-x é
A área do triângulo delimitado por essas duas retas e pelo eixo-x é
Q1989791
Matemática
Na figura, ABCD é um quadrado de lado 36 cm. 
e 
são arcos de circunferência de centros D, C e A, respectivamente.'
O perímetro da região demarcada em cinza na figura, em
cm, é igual a
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 2) |
Q1987320
Matemática
Na figura, o ângulo x é formado pelas bissetrizes dos
ângulos internos dos vértices B e C do triângulo ABC. Dessa
forma, pode-se afirmar que 2x − y é igual a _______.
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 2) |
Q1987318
Matemática
Seja o hexágono regular ABCDEF, de lado medindo 4 cm. Assim, BF = _______ cm.
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2022 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 2) |
Q1987313
Matemática
Seja um quadrilátero convexo ABCD, cuja diagonal 
mede 14 cm. Se a área do quadrilátero é 70 cm2
e o
vértice B dista 4 cm da referida diagonal, então a distância do
vértice D à diagonal é _____ cm.
mede 14 cm. Se a área do quadrilátero é 70 cm2
e o
vértice B dista 4 cm da referida diagonal, então a distância do
vértice D à diagonal é _____ cm.
Q1977412
Matemática
Ana, Beatriz e Carlos escolhem lugares para se sentar em uma mesa hexagonal regular.
Cada lugar corresponde a um dos lados do hexágono, que estão numerados de 1 a 6,
conforme a figura ao lado. Os lados 1 e 4 são considerados lados opostos na mesa, assim
como 2 e 5, e 3 e 6. De quantas formas diferentes Ana, Beatriz e Carlos podem escolher
os lugares numerados de modo que nenhum deles fique sentado ao lado oposto do
outro?
Q1977410
Matemática
Na figura ao lado, tem-se duas circunferências que se
tangenciam no ponto Q. Os raios dessas circunferências
são R1 e R2, com R1 < R2. Cada uma das retas r e s é
tangente simultaneamente às duas circunferências;
adicionalmente, essas retas se intersectam no ponto P.
Qual é a distância entre os pontos P e Q?
Q1977409
Matemática
Na figura ao lado, estão representadas quatro circunferências de raio r = 1cm que são tangentes nos pontos A, B, C e D. Assinale a alternativa que corresponde
ao valor, em cm2, da área hachurada em cinza.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969817
Matemática
Texto associado
Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado
parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P,
situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no
solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este,
por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto
P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em
questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma
perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.
Sejam α e θ, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere α ≤ π/2 e π = 3,14.
Considere que, no momento do corte da árvore, o caule não tenha
se separado completamente da parte restante, já que esta havia
permanecido unida às raízes. Considere, ainda, que as cordas
haviam sido amarradas para que a árvore não caísse. Nessa
situação, se a árvore não tivesse sido amarrada, a área total que
ela poderia atingir na queda seria
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969815
Matemática
Texto associado
Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado
parque, duas cordas foram amarradas na árvore em um ponto P,
situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no
solo, situados respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este,
por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo do ponto
P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em
questão é plano, o caule da árvore está posicionado de forma
perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.
Sejam α e θ, respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere α ≤ π/2 e π = 3,14.
O valor da soma da distância entre os pontos P e A com a
distância entre os pontos P e B é
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CBM-RO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - CBM-RO - Oficial Bombeiro Militar Complementar - Engenheiro Civil |
Q1969814
Matemática
O ângulo de 1 radiano equivale, em graus, a um ângulo
Q1963676
Matemática
Considere o triângulo retângulo ABC cujos lados medem:
AB = 12, AC = 5 e BC = 13.
Seja D um ponto sobre o lado BC tal que os triângulos ABD e ACD tenham perímetros iguais.
A área do triângulo ABD é
AB = 12, AC = 5 e BC = 13.
Seja D um ponto sobre o lado BC tal que os triângulos ABD e ACD tenham perímetros iguais.
A área do triângulo ABD é
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