Questões Militares
Comentadas sobre geometria plana em matemática
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Com essas 7 peças, sem sobrepô-las, podem-se formar várias figuras, como a de uma casa, a de um gato, a de um cisne, além de figuras geométricas, como a do quadrado, representado acima. Considerando-se todos os ângulos internos das tans, representam-se como α e β as medidas, em graus, do maior e do menor desses ângulos. Nesse caso, α + β corresponde à medida de um ângulo
Observe a figura a seguir.
Ela apresenta o triângulo equilátero ABC e o retângulo
CDEF. Sabe-se que A, C e D estão na mesma reta, AC =
CF e CD = 2DE. Com centro em C e raio CD traça-se o
arco de circunferência que intersecta E F em G. Por F
traça-se a reta FH / / CG, de modo tal que D, G e H
estejam sobre a mesma reta. Dado que a área do triângulo
CDG é 36, o valor da soma das medidas das áreas dos
triângulos C BF e FGH é:
Observe as figuras a seguir.
Na figura observam-se as rosáceas de perímetro x, y e z,
respectiva mente. A rosácea I está inscrita num quadrado
ABC D de lado 8,5 cm; A rosácea lI está inscrita num
pentágono regular EFGHI de lado 5 cm; e a rosácea IlI
está inscrita num hexágono regular JKLMNO de lado 4
cm. Sabendo-se que o perímetro de uma rosácea é a
soma de todos os arcos dos setores circulares
apresentados na sua construção, é correto afirmar que:
Observe a figura a seguir.
Nela, 0 arco AC, de centro em B, mede 90°. M é ponto
médio do diâmetro AB do semicírculo em preto. Essa
figura representa 0 ponto de partida de um desenhista
gráfico para a construção do logotipo de uma empresa. As
áreas das partes clara e escura somadas são iguais a 4π.
Após análise, ele resolve escurecer 30% da área clara e
apronta 0 logotipo. Nessas novas condições é correto
afirmar que a porcentagem da área da parte clara sobre a
área total será igual a:
Observe a figura a seguir.
Nela temos dois triângulos eqüiláteros de lado 2√3 . Sabe-se que o círculo no interior do primeiro triângulo e o quadrado no interior do segundo triângulo, tem as maiores áreas possíveis. É correto afirmar, que a razão entre os perímetros do círculo e do quadrado é igual a:
À noite, um helicóptero da Força Aérea Brasileira sobrevoa uma região plana e avista um VANT (Veículo Aéreo Não Tripulado) de forma circular e altura desprezível, com raio de 3 estacionado paralelamente ao solo a m m, 30 de altura.
O VANT está a uma distância y metros de um holofote que foi instalado no helicóptero.
O feixe de luz do holofote que ultrapassa o VANT incide sobre a região plana e produz uma sombra circular de centro O e raio R
O raio R da circunferência da sombra forma um ângulo de 60° com o feixe de luz, conforme se vê na figura seguinte.
Nesse momento, uma pessoa que se encontra num ponto A da circunferência da sombra corre para o ponto O, pé da perpendicular traçada do holofote à região plana.
A distância, em metros, que essa pessoa percorre de A até O é um número entre
. Se AB = BC, a área hachurada da
figura, em unidades quadradas, é 
O lado desse triângulo mede ______ cm.
Considerando que os triângulos BDA e BCA apresentados
acima são, respectivamente, retângulos em D e C, calcule
o valor de x em função do lado c e assinale a opção
correta.
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