Uma circunferência de 5 cm de raio possui duas cordas AB = 6 cm e BC = x cm. Se é perpendicular a , então x é igual a

A diferença entre as medidas de um ângulo interno de um dodecágono regular e de um ângulo interno de um octógono também regular é

Os pontos A(2, 2), B(5, 6) e C(8, 1) são os vértices de um triângulo; os pontos D e E são pontos médios, respectivamente, de e , e o ponto G é a intersecção de e . Assim, as coordenadas de G são

Os lados AB, AC e BC de um triângulo ABC medem, respectivamente, 4cm, 4cm e 6cm. Então a medida, em cm, da mediana relativa ao lado AB é igual a

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado, E é o ponto médio de BC e F é o ponto médio de DE

A razão entre as áreas do quadrado ABCD e do triângulo AEF, nessa ordem, é

No hexágono ABCDEF, G, H, I e J são, respectivamente, os pontos médios de Se , então GH + IJ é igual a

Os segmentos interceptam-se no ponto C e os ângulos são retos, como mostra a figura. Sendo , a medida de é

A figura ao lado representa um octógono regular com centro sobre a origem do sistema cartesiano. Se o vértice A desse octógono tem abscissa x = 8 e ordenada y = 6, conclui-se que a ordenada do vértice B é: 

No ano de 2018, a densidade populacional da cidade de Curitiba foi estimada em 4.406,96 habitantes por quilômetro quadrado. Supondo que a área territorial da cidade seja de 435 km2 , o número que mais se aproxima da população estimada de Curitiba em 2018 é:

Uma jarra de fundo quadrado, medindo 8 cm de lado e 30 cm de altura estava inicialmente cheia de água até sua borda superior, mas foram descartadas 5 canecas com 64 ml de água cada, fazendo com que a jarra diminuísse seu nível de água, conforme mostra a figura acima. A distância d, em cm, entre o nível da água que restou na jarra e a borda superior é:

No hexágono ABCDEF, G, H, I e J são, respectivamente, os pontos médios de AF , BC , EF , CD. Se AB // FC // DE , então GH + IJ é igual a

Na figura, que representa parte da estrutura de um telhado, CD é altura do triângulo ABC, CEDF é um quadrado de lado 3m, o ponto E pertence a AC e o ponto F pertence a BC . Assim, a área do triângulo ABC é ______ m² .

A figura mostra as medidas internas, em centímetros, de um recipiente que tem a forma de um bloco retangular, com 30 cm de altura.

A capacidade total desse reservatório é 2,88 litros. Lembrando que 1 litro = 1000 cm³ , então, a medida do lado do retângulo da base, indicado na figura pela letra x, é igual a

Uma região retangular foi totalmente cercada por tela. A figura mostra as medidas dos lados, em metros, dessa região.

Se para cercar totalmente essa região foram utilizados 48 m de tela, a medida do lado maior é igual a

Um terreno retangular ABCD, com 12 m de comprimento, teve 2/5 de sua área total, reservada para um canteiro de hortaliças, conforme mostra a figura, onde as medidas indicadas estão em metros.

Sabendo que a área do canteiro de hortaliças é 24 m² , então, a medida do lado do terreno, indicada na figura pela letra x, é igual a

Em umas das extremidades de um loteamento há um terreno triangular que será aproveitado para preservar a área verde tendo em seu interior uma região quadrada que será pavimentada e destinada a lazer.

Levando as medidas desse projeto, em metros, para o plano cartesiano, em uma escala de 1:100 , tem-se:

• O é a origem do plano cartesiano;

• O, P e Q são os vértices do terreno triangular;

• dois vértices do triângulo são os pontos P(−2 ,0) e Q e dois de seus lados estão contidos nos eixos (0, 6) cartesianos;

• O, M, R e N são os vértices da região quadrada;

• a área da região quadrada tem três vértices consecutivos M, O e N sobre os eixos cartesianos; e

• R está alinhado com P e Q

Assim, pode-se afirmar que

Considere que para obter a posição de um navio, navegando em um canal, faz-se o uso de três retas. Essas retas são tomadas sob o olhar de três pontos notáveis e de três marcações angulares feitas por vigias no navio, sempre com o navio em movimento. As interseções dessas retas geram uma região triangular de área X e não acontecem em um único ponto. A região triangular é chamada de triângulo de incerteza e quanto menor o valor de X melhor é a precisão da marcação da posição do navio no canal. Suponha que depois de feitas as marcações as três retas obtidas tenham as equações r₁: 2x + y - 6 = 0, r₂: (1/2,1) + t (1/6,1), t ∈ ℜ, e r3: , λ ∈ ℜ. Sendo assim, assinale a opção que indica a área da região triangular X determinadas por r₁, r₂ e r₃.

Na figura abaixo ABCDEF é um hexágono regular de lado igual a 1, ABMN e CDVU são quadrados.

Com base nessas informações, a medida do segmento VN é igual a

Um trapézio ABCD, retângulo em A e D, possui suas diagonais perpendiculares. Sabendo-se que os lados AB e CD medem, respectivamente, 2 cm e 18 cm, então a área, em cm², desse trapézio mede

Seja ABC um triângulo inscrito em uma circunferência de centro O. Sejam O' e E o incentro do triângulo ABC e o ponto médio do arco BC que não contém o ponto A, respectivamente. Assinale a opção que apresenta a relação entre os segmentos EB, EO' e EC .