Questões Militares
Comentadas sobre geometria espacial em matemática
Foram encontradas 133 questões
Ano: 2023
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
PM-DF
Prova:
INSTITUTO AOCP - 2023 - PM-DF - 2º Tenente Administrativo |
Q2213701
Matemática
Um paralelepípedo reto-retângulo é uma figura
geométrica espacial semelhante a uma caixa de
leite e, em geral, identificamos suas medidas
como comprimento, largura e altura. Uma esfera é
uma figura geométrica espacial semelhante a uma
bola de futebol e, em geral, a identificamos
usando a medida de seu raio. Considere que,
inicialmente, uma esfera S1 e um paralelepípedo
reto-retângulo P1 tenham o mesmo volume. Em
relação ao paralelepípedo P1, aumentamos a
medida do seu comprimento em 25% e a medida
de sua largura em 20%, sem alterar a medida da
sua altura, dando origem ao paralelepípedo P2. Em
relação à esfera S1, aumentamos seu raio em 20%,
dando origem à esfera S2. Sobre os novos
volumes, é correto afirmar que
Ano: 2023
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2023 - EEAR - Sargento da Aeronáutica – BMA – Mecânico de Aeronaves |
Q2201243
Matemática
De um cone circular reto de 9 cm de altura e de raio da
base medindo R cm retira-se um cone, também circular reto,
de 3 cm de altura e de raio da base medindo r cm, conforme
representado na figura. Se R = 3r, o volume do sólido que
restou é ______ πr
2
cm3
.
Ano: 2023
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Prova:
Aeronáutica - 2023 - EEAR - Sargento da Aeronáutica – BMA – Mecânico de Aeronaves |
Q2201229
Matemática
Seja um cilindro circular reto de raio da base medindo
3 cm e de 12 cm de altura. Ele é seccionado por dois planos
que passam por um ponto P, pertencente a uma geratriz do
cilindro, distando 3 cm de uma das bases, conforme
representado na figura. Considerando as medidas
apresentadas, todas em cm, o volume da parte sombreada é
_____ π cm3
.
Ano: 2023
Banca:
IBGP
Órgão:
CBM-MG
Provas:
IBGP - 2023 - CBM-MG - Músico
|
IBGP - 2023 - CBM-MG - Eletricista de Automóveis |
IBGP - 2023 - CBM-MG - Técnico em Telecomunicações |
IBGP - 2023 - CBM-MG - Técnico em Enfermagem |
IBGP - 2023 - CBM-MG - Técnico em Saúde Bucal |
IBGP - 2023 - CBM-MG - Mecânico - Motor à Diesel |
Q2101536
Matemática
Uma caixa d’água com formato de paralelepípedo
reto retangular, tem como dimensões
respectivamente (comprimento, largura, altura), 3
metros, 200 centímetros, 15 decímetros. Nessa
caixa há 1020 litros de água e será alimentada com
vazão de 2,1m3
por hora, até ficar totalmente cheia.
Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o tempo aproximado necessário para encher completamente a caixa d’água.
Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o tempo aproximado necessário para encher completamente a caixa d’água.
Q2100315
Matemática
Um objeto feito em madeira maciça tem o formato de prisma reto com base no formato de losango, cujas diagonais
medem 5 cm e 6 cm. Se o volume de madeira contido
nesse objeto é de 450 cm3
, então sua altura, comparada à
medida da maior diagonal da sua base, é maior em
Q2085910
Matemática
O comprimento da aresta de um cubo é igual ao comprimento do lado do quadrado que é base de uma pirâmide quadrangular. A
medida da altura da pirâmide é o dobro do comprimento do lado de sua base. A razão entre o volume do cubo e o volume da
pirâmide é:
Ano: 2023
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
CBM-SC
Prova:
Instituto Consulplan - 2023 - CBM-SC - Soldado |
Q2078770
Matemática
Um soldado do Corpo de Bombeiros está lidando com um
princípio de incêndio utilizando um extintor de incêndio de
CO2 em formato cilíndrico, cujo diâmetro é de 10 cm e a
altura é de 40 cm. Sabe-se que, inicialmente, o cilindro está
completamente cheio de CO2 e que a vazão máxima do gás
é constante e igual 40 cm³/s. Desse modo, se o soldado
acionar o gatilho do cilindro de forma contínua, usando sua
vazão máxima, o tempo que levará até que o gás em seu
interior seja totalmente expelido está no intervalo de:
Q2070315
Matemática
Considere um cubo C, de aresta “c” e um
paralelepípedo reto retângulo P, de arestas
“x”; “y” e “z”, dadas de tal maneira que a
sequência (x,y,z) seja uma progressão
aritmética de razão 3. Sabendo que a
diagonal de P mede √210 unidades de
comprimento e que o volume do cubo C é
200/11 vezes o volume de P, determine o valor de
“c”, em unidades de comprimento, e assinale
a alternativa correta.
Q2063104
Matemática
Um reservatório de água tem a forma de cilindro circular reto de altura igual a 20 m e diâmetro da base igual a 6 m, como mostra
a figura. As paredes do reservatório são de espessura desprezível. 
Considerando que 11/18 do reservatório de água está ocupado, para completá-lo até que encha, sem transbordar, são necessários ainda
Dado: π = 3,1
Considerando que 11/18 do reservatório de água está ocupado, para completá-lo até que encha, sem transbordar, são necessários ainda
Dado: π = 3,1
Q1989813
Matemática
A figura mostra um prisma ABCDEFGH. Sabe-se que A(0, 0, 0), B(2, 0, 0), C(2, 1, 0), D(0, 1, 0), e que π é o plano de equação x + y + z = 6 que contém a face EFGH do prisma.
O volume do prisma ABCDEFGH, em unidades de
volume consistente com a unidade de comprimento usada nos eixos x, y e z, é igual a
Q1989812
Matemática
A figura mostra um prisma ABCDEFGH. Sabe-se que A(0, 0, 0), B(2, 0, 0), C(2, 1, 0), D(0, 1, 0), e que π é o plano de equação x + y + z = 6 que contém a face EFGH do prisma.
Na situação descrita, o volume do prisma, em unidades
de volume consistente com a unidade de comprimento
usada nos eixos x, y e z, pode ser calculado por meio de
Q1977415
Matemática
Na figura ao lado, tem-se um reservatório no formato de um cone circular
reto com altura h e área do topo igual a 12m2. Esse reservatório está sendo
preenchido com um líquido cujo volume em m3 é dado por:
V(t) = log2(t2 + 1)
sendo t ≥ 0 o tempo. Em quanto tempo o líquido atingirá metade da capacidade desse reservatório?
V(t) = log2(t2 + 1)
sendo t ≥ 0 o tempo. Em quanto tempo o líquido atingirá metade da capacidade desse reservatório?
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Provas:
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria)
|
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador) |
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente) |
Q1937108
Matemática
Considere um tronco de pirâmide obtido de uma pirâmide
quadrangular regular.
Por esse tronco, passa-se um plano α paralelo às bases
gerando um quadrilátero de área x cm2
, tal que:
• a razão entre a distância da base menor do tronco ao plano α e a distância do plano α à base maior do tronco é igual a 3/2 ;
• a área da base maior do tronco mede 441 cm2 ; e
• a área da base menor do tronco mede 64 cm2 .
A área x do quadrilátero, em cm2 , é igual a
• a razão entre a distância da base menor do tronco ao plano α e a distância do plano α à base maior do tronco é igual a 3/2 ;
• a área da base maior do tronco mede 441 cm2 ; e
• a área da base menor do tronco mede 64 cm2 .
A área x do quadrilátero, em cm2 , é igual a
Ano: 2022
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
AFA
Provas:
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Infantaria)
|
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Aviador) |
Aeronáutica - 2022 - AFA - Aspirante da Aeronáutica (Intendente) |
Q1937098
Matemática
Uma brincadeira consiste em jogar um dado entre dois cubos
fixos. Em uma das jogadas, o dado parou na posição
observada na figura abaixo.
Vista frontal da situação
A área total do dado, em cm2 , é igual a
Vista frontal da situação
A área total do dado, em cm2 , é igual a
Q2097661
Matemática
Considere o cubo de aresta 2 cm na figura ao lado, em que os pontos P e Q são
vértices do cubo e N é o centro de uma das faces. Duas partículas A e B se deslocam
sobre a superfície do cubo, percorrendo o caminho mais curto possível. A
partícula A inicia sua trajetória em P e encerra em Q, e a partícula B vai do ponto P
ao ponto N e em seguida ao ponto Q. Qual é a diferença em módulo, em cm, entre as
distâncias percorridas pelas duas partículas? 
Q1901482
Matemática
Seja T um triângulo de vértices A, B e C com m
= 2√
5 e m
= 6. Sabendo que 
é agudo e T é inscritível em uma circunferência de raio R = 5, podemos afirmar que:
= 2√
5 e m = 6. Sabendo que é agudo e T é inscritível em uma circunferência de raio R = 5, podemos afirmar que:
Q1901469
Matemática
Texto associado
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas 
e 
, com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento 
.
Convenções: Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
N = {1, 2, 3, . . . } : denota o conjunto dos números naturais.
R : denota o conjunto dos números reais.
C : denota o conjunto dos números complexos.
i : denota a unidade imaginária, i2 = −1.
Mn(R) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. : denota o ângulo formado pelas semi-retas e , com vértice no ponto O. : denota o comprimento do segmento .
Considere um triângulo de vértices A, B e C, retângulo em B. Seja r a reta determinada
por A e C e seja O um ponto equidistante de A e C no mesmo lado que B com respeito a r. Sabendo que 
= 85, 
= 10 e 
= 24 temos que a distância de O a r é
= 85, = 10 e = 24 temos que a distância de O a r é
Ano: 2021
Banca:
Marinha
Órgão:
ESCOLA NAVAL
Prova:
Marinha - 2021 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1º Dia |
Q1859166
Matemática
Em um teste de prova num laboratório de engenharia civil,
cilindros, circulares retos, de concreto de altura 3 dm e
raio 1 dm, cada um, serão depositados em um recipiente
no formato de um paralelepípedo reto-retângulo de
dimensões 10 dm x 8 dm x 5,48 dm, conforme figura
abaixo.
Após a maior quantidade possível de cilindros ser colocada no recipiente, este será preenchido com água em sua totalidade. Sendo assim, a opção que mais se aproxima do volume de água, em litros, colocado no recipiente é:
Após a maior quantidade possível de cilindros ser colocada no recipiente, este será preenchido com água em sua totalidade. Sendo assim, a opção que mais se aproxima do volume de água, em litros, colocado no recipiente é:
Ano: 2021
Banca:
Aeronáutica
Órgão:
EEAR
Provas:
Aeronáutica - 2021 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes (Turma 2)
|
Aeronáutica - 2021 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo (Turma 2) |
Q1846879
Matemática
A figura é composta de um cone e um cilindro,
ambos retos e de mesma base, que estão justapostos.
Considerando as dimensões dadas, a área total da superfície da
figura é ________ π cm²
.
Ano: 2021
Banca:
Exército
Órgão:
EsPCEx
Prova:
Exército - 2021 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2º Dia |
Q1831976
Matemática
Dado um cubo, o número de pares distintos de retas reversas que podemos traçar,
de tal forma que cada reta contenha uma aresta desse cubo, é igual a
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