Sejam a e b números reais positivos, então considere as seguintes afirmações:

I. √a é real.
II. a² +b² < (a + b)².
III. log(a) é irracional.

As afirmativas sempre verdadeiras são:

O gráfico ao lado descreve o deslocamento em metros, em relação ao tempo em segundos, de duas partículas A e B, ambas movendo-se em linha reta. A respeito dessas partículas, considere as seguintes afirmativas:

1. A partícula B percorreu √50 metros em 7 segundos.

2. O deslocamento da partícula A é dado pela função x(t) = 5 - 2t/7 .
3. As partículas A e B estão se aproximando ao longo do deslocamento.
4. A velocidade da partícula A é o dobro da velocidade da partícula B.

Assinale a alternativa correta.

Um foco de queimada começou a ser observado às 8 horas da manhã de certo dia. Exatamente no início dessa observação, 3 metros quadrados de área estavam queimados. Com o passar do tempo, percebeu-se que a área afetada pelo fogo crescia conforme a lei da função: A = 1,2 t + 3, em que t era o tempo em horas, decorridos após o início da observação, e A era a área devastada, em metros quadrados. Como havia área suficiente para que essa queimada se alastrasse e nenhuma medida de controle foi realizada, o fogo não foi contido até o final do dia.
O horário y desse dia, em horas, em que a área devastada por esse incêndio atingiu 16 metros quadrados, é tal que

Marque a alternativa abaixo que determina a função afim f(x)=ax+b, sabendo-se que 

Marque a alternativa que aponta quais são os resultados naturais da inequação abaixo:

2x/3 −18> 4x/3 −38

Abaixo temos 3 proposições:

I) √x²=x , para todo x real.

II) |−x|=x , para todo x real.

III) ( x−a)( x−b)/(x−a) =x−b , para todo x real.

Analisando as proposições acima, podemos afirmar que

O número de soluções, em ℝ , da equação |x+2|+|x−1|=x+1 , é igual a

Considere a função real f: D → IR definida por

f(x) = sen x/cossec x - cos x/sec x

Marque a alternativa correta.

Considere o gráfico da função real f: IR → IR representado abaixo. Nele, y = − 1 é uma assíntota.

Com base no gráfico, marque a alternativa correta.

Seja uma função f: A → B tal que A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = ℝ. A alternativa que apresenta todos os pontos de um possível gráfico de f é

A função afim, também conhecida como função do 1º grau, é dada por ƒ(x) = ax + b. A função afim é crescente quando:

Dada a função ƒ(x) = 7x + 10. Qual o valor de x quando ƒ(x) é igual a 24:

Seja S ⊂ R o conjunto solução da inequação  ≤ 1. Podemos afirmar que

A função f:] – ∞; 4] → [–1; + ∞[, dada por y = f(x) = –1 + (x – 4)² é bijetora. Logo, a representação algébrica da sua inversa é:

O conjunto solução da desigualdade , no U = R, é determinado por dois intervalos reais. O menor número inteiro positivo e o maior número inteiro negativo que estão situados nesses intervalos são, correta e respectivamente,

Sejam f º g e g funções reais definidas por

Assrnale a opção que apresenta a lei de formação da função f.

Coloque V nas proposições Verdadeiras e F nas Falsas.

( ) Dados os conjuntos A=[0,7,1] e B=[x,y,1], se A =B podemos afirmar que x=0 e y=7.

( ) Um conjunto A tem α elementos e β subconjuntos; e um conjunto B tem três elementos a mais que o conjunto A, então o número de subconjuntos de B é 3 β.

( ) Sejam os Conjuntos A=[1,2,3,4] e C=[1,2]. O conjunto B tal que B ∩ C=[1] e B U C=A, então B=[2,3,4].

( ) Dados A=[2,3,4] , B=[3,4,5,6] e a Relação Binária R de A em B tal que R=[(x,y) ∈ A x B [x divide y], então a relação inversa de R é uma função sobrejetora.

Lendo-se a coluna de parênteses de cima para baixo, encontra-se 

Considere as funções f: IR* → IR - {2} e g: IR* → IR − {2} definidas por f(x) = 2 + 1/2x e g(x) = x + 2 e, também, a função real h definida por h(x) = f ^-1(g(x)) .

É correto afirmar que

No início do mês de março de 2020, dias após a identificação do primeiro caso do novo Coronavírus no Brasil, ainda não se podia dizer com certeza um conjunto específico de sinais e/ou sintomas clínicos que fosse suficiente para garantir possíveis indivíduos infectados.

Fontes ligadas a órgãos governamentais de saúde destacavam os sete sinais e/ou sintomas clínicos listados a seguir:

• Febre

• Coriza

• Cefaleia

• Adinamia

• Irritabilidade

• Dor de garganta

• Batimento de asas nasais

Devido à falta de testes no Brasil, no início da pandemia, sugeria-se que a coleta de fluidos corporais para exames em laboratório fosse feita apenas em indivíduos que apresentassem um conjunto de, no mínimo, quatro desses sinais e/ou sintomas.

Nesse contexto, considere P a probabilidade de um indivíduo, que apresenta um ou mais dos sintomas listados, ter seu fluido corporal recolhido para realização de exames em laboratório.

Considere, também, que a ocorrência de cada sintoma é equiprovável.

P é um número do intervalo

Dadas as funções  , determine f(g(x)).