Questões Militares de Matemática - Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Considerando que  representa um número real, o conjunto S que indica os possíveis valores de x é

Josaine ficou responsável pelo mapeamento da quantidade de bolos de pote vendidos em cada dia, nos meses de junho, julho e agosto de 2019. Na análise de Josaine, as vendas nesses três meses apresentaram um comportamento quadrático, considerando a quantidade de bolos de pote vendidos (indicados por "y") em função do respectivo dia do mês (indicado por 'x'), conforme as relações abaixo:

Com base nestas informações, afirma-se que:

I - No mês de julho, houve um dia onde não foi vendido nenhum bolo de pote.

II - A 1ª quinzena do mês de junho foi de crescimento nas vendas diárias da β².

III - O maior número de vendas de bolos de pote, em um único dia, foi registrado no mês de agosto.

IV - No primeiro dia do mês de junho, as vendas foram inferiores a 90 bolos de pote.

Das afirmações realizadas, estão corretas:

Uma vinícola em Bento Gonçalves - RS vende, mensalmente, “x” unidades do vinho tinto Cabernet Sauvignon. Suponha que:
I. o modelo matemático que representa a receita obtida com as vendas é dado por: R (x) = - 2x² + 24x - 40; II. o custo da produção é dado por C (x) = -x² + 5x +20
Sabendo-se que o lucro é a diferença entre a receita e o custo obtido na produção, determine o intervalo que expressa a quantidade de vinhos vendidos para que a vinícola obtenha lucro.

0 hipismo é uma modalidade olímpica e um dos esportes mais clássicos que existe. Muito praticado no meio militar, por meio de competições conhecidas como Temporadas Hípicas, a modalidade impõe uma cuidadosa ginástica progressiva e racional, associada a uma preparação mental do cavalo e do cavaleiro ou amazona. Nas competições, o cavalo deve mostrar-se calmo e flexível, demonstrando um perfeito entendimento com seu condutor. Considere que o salto de um obstáculo em uma pista de hipismo do conjunto “cavalo e cavaleiro” (Figura 12) forma uma parábola de equação: y = -2r²+ 4x. Determine, em metros, a altura máxima CD que conjunto alcançou.
Figura 12: Temporada Hípica
Fonte: CMSM

Um total x de documentos precisa ser arquivado. Ontem, foi arquivado um quinto dos documentos desse total; amanhã, serão arquivados sete doze avos dos documentos que ainda não foram arquivados; o restante, 60 documentos, serão arquivados na próxima quarta-feira. Uma equação que pode ser utilizada para determinar o número total de documentos a serem arquivados é