Questões Militares de Matemática - Cilindro

Em caso de risco iminente a pessoas ou bens, o Corpo de Bombeiros é chamado para cortar e remover árvores. Na escolha de um veículo adequado para remoção de uma árvore, inicialmente, um bombeiro decide realizar uma previsão do peso dessa árvore, a partir do seu volume.

Para estimar o volume dessa árvore, de formato aproximadamente cilíndrico, esse bombeiro decide passar uma corda em volta do seu tronco, para encontrar o comprimento de sua base. Em seguida, mede sua altura, desconsiderando a copa da árvore. Ele encontra 1 metro e 12 metros para o comprimento da base e a altura da árvore, respectivamente. A partir desses dados, ele calcula o volume de um cilindro, cuja base circular e altura são iguais ao comprimento da base e altura da árvore por ele medidos. Ele usa a aproximação . Finalmente, ele acrescenta 10% a esse cálculo, para corrigir erros de medida.

A partir desses dados, qual é o volume dessa árvore, a partir da estimativa realizada por esse bombeiro, em metros cúbicos?

Observe o cilindro e a pirâmide a seguir:

Quando planificados, os dois sólidos gerarão ao todo:

Os sólidos geométricos foram submetidos a 2 (duas) pesagens, conforme ilustração das balanças abaixo (Figuras 01 e 02). Sabendo que os pesos desses sólidos são: 500 g, 1 kg, 3/2 kg e 2 kg e que sólido de mesmo nome tem pesos iguais, podemos concluir que o sólido geométrico mais pesado é identificado pelo nome de

Leia o texto a seguir

"O halterofilismo, ou ainda levantamento de peso, é um desporto cujo objetivo é levantar a maior quantidade de peso possível, do chão até sobre a cabeça, numa barra em que são fixados pesos. Compete-se em duas modalidades: o arranco e o arremesso. Seu objetivo é desenvolver a potência e também exige técnica, flexibilidade, coordenação e equilíbrio." 

Disponivel em http://pt.wikipedia.org/halterofilismo. Acesso em 14/09/2016

Qual o sólido geométrico que melhor representa os pesos colocados na barra do halterofilista? 

Um resistor é um dispositivo elétrico que, dentre outras utilidades, tem a capacidade de transformar energia elétrica em energia térmica.

A medida dessa capacidade é denominada de resistência (R ), que é diretamente proporcional ao comprimento do resistor (h ) e à sua resistividade (ρ), uma característica do material que é feito, e é inversamente proporcional à área (A ) de sua seção transversal.

Um resistor em forma de cilindro reto, por exemplo, de altura (h ), resistividade (ρ) e área da base (A ), possui resistência ( R) igual a = R=p.h/a . Reduzindo o diâmetro da base desse resistor pela metade, duplicando sua altura e mantendo a mesma resistividade, teremos uma nova resistência que será igual a: