Duas partículas A e B, carregadas eletricamente com mesmos valores de cargas positivas, partem da origem em velocidade nula no instante t = 0, e têm suas componentes de aceleração em relação aos eixos X e Y regidas pelas seguintes equações temporais:

O instante t _min , onde 0 ≤ t _min < 2π , em que a força de repulsão entre as cargas é mínima é 

Como mostra a Figura 1, uma partícula de carga positiva se move em um trilho sem atrito e sofre a interação de forças elétricas provocadas por outras partículas carregadas fixadas nos pontos A, B, C e D. Sabendo que as cargas das partículas situadas em B e D são iguais e que uma parte do gráfico da velocidade da partícula sobre o trilho, em função do tempo, está esboçada na Figura 2, o gráfico completo que expressa a velocidade da partícula está esboçado na alternativa:

Observações:

• r<< d ;

• em t = 0, a partícula que se move no trilho está à esquerda da partícula situada no ponto A;

• considera-se positiva a velocidade da partícula quando ela se move no trilho da esquerda para a direita.

Uma partícula com carga elétrica negativa igual a -10^-8 C encontra-se fixa num ponto do espaço. Uma segunda partícula de massa igual a 0,1 g e carga elétrica positiva igual a +10^-8 C descreve um movimento circular uniforme de raio 10 cm em torno da primeira partícula. Considerando que elas estejam isoladas no vácuo e desprezando todas as interações gravitacionais, o módulo da velocidade linear da partícula positiva em torno da partícula negativa é igual a

Dado: considere a constante eletrostática do vácuo igual a .

RAIOS CAUSAM 130 MORTES POR ANO NO BRASIL; SAIBA COMO PREVENIR

Começou a temporada de raios e o Brasil é o lugar onde eles mais caem no mundo.

Os raios são fenômenos da natureza impressionantes, mas causam mortes e prejuízos. Todos os anos morrem em média 130 pessoas no país atingidas por essas descargas elétricas. (...)

(...) Segundo as pesquisas feitas pelo grupo de eletricidade atmosférica do INPE, o número de mortes por raios é maior do que por deslizamentos e enchentes. E é na primavera e no verão, época com mais tempestades, que a preocupação aumenta (...)

          (Disponível em: ww1.g1.globo.com/bom-dia-brasil. Acesso em:16 fev.2017)

Como se pode verificar na notícia acima, os raios causam mortes e, além disso, constantemente há outros prejuízos ligados a eles: destruição de linhas de transmissão de energia e telefonia, incêndios florestais, dentre outros.

As nuvens se eletrizam devido às partículas de gelo que começam a descer muito rapidamente, criando correntes de ar bastante bruscas, o que provoca fricção entre gotas de água e de gelo, responsável pela formação e, consequentemente, a acumulação de eletricidade estática. Quando se acumula carga elétrica negativa demasiadamente na zona inferior da nuvem (este é o caso mais comum) ocorre uma descarga elétrica em direção ao solo (que por indução eletrostática adquiriu cargas positivas).

Considere que a base de uma nuvem de tempestade, eletricamente carregada com carga de módulo igual a 2,0 ⋅10² C , situa-se a 500 m acima do solo. O ar mantém-se isolante até que o campo elétrico entre a base da nuvem e o solo atinja o valor de  5,00 ⋅ 10⁶ V /m.

Nesse instante a nuvem se descarrega por meio de um raio que dura 0,10 s. Considerando que o campo elétrico na região onde ocorreu o raio seja uniforme, a energia liberada neste raio é, em joules, igual a 

Três cargas elétricas pontuais, q₁, q₂ e q₃  , estão fixas de tal forma que os segmentos de reta que unem cada par de carga formam um triângulo equilátero com o plano na vertical, conforme ilustra a figura a seguir.  

                                    

M é o ponto médio do segmento que une q₂ e q₃. A carga elétrica q₂ é positiva e igual a Q, enquanto que q₁ e q₃ são desconhecidas. Verifica-se que o vetor campo elétrico  no ponto M, gerado por estas três cargas, forma com o lado que une q₂ e q₃ um ângulo θ de 19° e está apontado para baixo.

Sabendo-se, ainda, que a força elétrica de interação entre as cargas q₁ e q₂ é menor que a força elétrica entre q₂ e q₃, é correto afirmar que 

Numa região em que existe um campo elétrico, uma partícula com carga q = 1,5 . 10^–9 se desloca do ponto A ao ponto B. Durante esse deslocamento, a força elétrica realiza um trabalho igual a 9 . 10^–3 J sobre a partícula. Em V, a diferença de potencial V_A – V_B entre os dois pontos considerados vale:

Analise a figura abaixo

                                      

As cargas pontuais Q₁ = +q_o e Q₂=-q_o estão equidistantes da carga Q₃, que também possui módulo igual a q_o, mas seu sinal é desconhecido. A carga Q₃ está fixada no ponto P sobre o eixo y, conforme indica a figura acima. Considerando D=2,0m e kq_o²=10N.m² (k é a constante eletrostática), qual a expressão do módulo da força elétrica resultante em Q₃, em newtons, e em função de y? 

Quando uma diferença de potencial é aplicada entre dois pontos de um condutor qualquer, um campo elétrico é estabelecido em seu interior, fazendo com que as cargas elétricas livres no condutor entrem em movimento.

Esse fluxo de carga por unidade e tempo é denominado de 

Duas cargas elétricas puntiformes de 2 . 10⁻⁶ C e 1 . 10⁻⁶ C produzem no ponto médio M da distância que as separam um campo elétrico resultante de intensidade 1 . 10⁵ N/C. Estando essas cargas situadas no vácuo (k₀ = 9 . 10⁹ N . m² /C² ) a distância que as separam é:

Duas pequenas esferas carregadas com cargas iguais a q, quando separadas por uma distância d repelem-se eletricamente com forças de módulos iguais a f, como ilustra a figura 1.

Substitui-se a pequena esfera da direita por outra, de mesma massa m , carregada com uma carga 2q, como ilustra a figura 2.

Suponha que, ao serem abandonadas nessas posições, as esferas sejam aceleradas exclusivamente pelas forças de origem elétrica que uma exerce sobre a outra. Nesse caso, a esfera carregada com a carga q adquire uma aceleração e a esfera carregada com uma carga 2q uma aceleração tais que:

Duas esferas idênticas A e B, de cargas iguais a Q_A = -3C e Q_B = -8C, estão inicialmente isoladas uma da outra. Em seguida, ambas são colocadas em contato e depois separadas por uma distância de 30cm no vácuo. Determine o valor aproximado da força elétrica que passa a atuar entre as cargas. (Dados: constante eletrostática no vácuo k = 9.10⁹ N.m²/C²)

Duas cargas idênticas são colocadas no vácuo a uma certa distância uma da outra. No ponto médio entre as cargas, o campo elétrico resultante será ________________ e o potencial elétrico resultante será _________________ do potencial de uma das cargas. A sequência de palavras que completa corretamente as lacunas será:

Uma partícula de carga q e massa 10^-6 kg foi colocada num ponto próximo à superfície da Terra onde existe um campo elétrico uniforme, vertical e ascendente de intensidade E=10⁵ N/C. Sabendo que a partícula está em equilíbrio, considerando a intensidade da aceleração da gravidade g=10 m/s², o valor da carga q e o seu sinal são respectivamente:

Uma pequena esfera C, com carga elétrica de +5 ⋅10^-4C , é guiada por um aro isolante e semicircular de raio R igual a 2,5 m, situado num plano horizontal, com extremidades A e B, como indica a figura abaixo.

A esfera pode se deslocar sem atrito tendo o aro como guia. Nas extremidades A e B deste aro são fixadas duas cargas elétricas puntiformes de +8 ⋅10⁻⁶C e +1 ⋅10⁻⁶C, respectivamente. Sendo a constante eletrostática do meio igual a , na posição de equilíbrio da esfera C, a reação normal do aro sobre a esfera, em N, tem módulo igual a

Duas esferas idênticas e eletrizadas com cargas elétricas q₁ e q₂ se atraem com uma força de 9 N. Se a carga da primeira esfera aumentar cinco vezes e a carga da segunda esfera for aumentada oito vezes, qual será o valor da força, em newtons, entre elas?

Três esferas metálicas idênticas A, B e C, com a quantidade de carga 6 μC, –10 μC e –18 μC, respectivamente, são colocadas no vácuo em contato, da seguinte forma:

• tocam-se as esferas A e B, deixando-se a esfera C muito distante;

• e, em seguida, tocam-se as esferas B e C, deixando-se a esfera A muito distante.

Após esse procedimento, as três esferas são fixadas de modo alinhado, e as esferas B e C distam da esfera A 3 m cada uma, segundo a figura a seguir.

Nessas condições, é CORRETO afirmar que a força resultante sobre a esfera B é de:

(Considere a constante eletrostática de 9,0 x 10⁹ N.m² /C² )

Numa região limitada do espaço, existe um potencial elétrico dado por V (x, y) =A.exp[k (x-y)], onde A é uma constante negativa e k uma constante positiva, ambas com a dimensão apropriada. Caso se identifique a direção norte com o eixo y positivo e a direção leste com o eixo x positivo, pode-se dizer que, na origem, o vetor campo elétrico aponta para

Uma esfera metálica de massa 10 gramas, carregada eletricamente com uma carga de 150 milicoulombs, está suspensa verticalmente por uma mola, de material dielétrico e com constante elástica de 200 N/m. Embaixo dessa esfera, a uma distância de 40 cm, está uma superfície metálica carregada eletricamente que possui um campo elétrico de 55 N/C, o qual atua sobre a esfera, atraindo-a. Assinale a alternativa que indica a variação (alongamento) da mola (considerar g = 9,8 m/s² ).