Um garoto de massa m desliza sobre um escorregador de superfície lisa e com raio de curvatura constante dado por R. O platô superior de onde o menino inicia a sua descida encontra-se à altura H do chão. Calcule a reação normal de contato que a rampa exerce sobre o garoto no instante iminentemente anterior `a chegada aproximadamente horizontal dele ao chão.

Uma ponte levadiça uniforme com peso P e comprimento L é sustentada por uma corda vertical na sua extremidade B, que pode sustentar uma tensão máxima de 1,5 P. A ponte é articulada no ponto fixo A. Um homem de peso P_h começa a subir a ponte a partir do ponto A até causar o rompimento da corda. Assinale a alternativa que contém a distância percorrida pelo homem ao longo da ponte. 

A bola A, de massa m, é liberada a partir do repouso de um edifício exatamente quando a bola B, de massa 3m, é lançada verticalmente para cima a partir do solo. As duas bolas colidem quando a bola A tem o dobro da velocidade de B e sentido oposto. O coeficiente de restituição da colisão é dado por e = 0,5. Determine a razão das velocidades, |v_A/v_B|, logo após o choque. 

Um guindaste do Arsenal de Marinha do Rio de Janeiro (AMRJ) suspende um objeto de 200Kg a uma altura de 5m acima do nível do mar. Desprezando as dimensões do objeto e adotando o valor da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s², calcule a energia potencial do objeto em relação ao nível do mar, e marque a opção correta. 

Para realizar o balanço de paiol de uma frigorífica, ou seja, realizar o balanço contável dos víveres do compartimento, o Paioleiro, militar responsável pela execução dessa tarefa, não dispõe mais de sua balança digital para realizar a “pesagem” dos itens em função de uma avaria no painel, provocada por um: pico de energia. Resolveu, então, realizar as medições através de uma mola e uma régua, anotando a cada “pesagem” as extensões dessa mola. Para igraduar seu novo 'aparelho de medição de força, resolve verificar a extensão da mola para uma peça de carne de peso já conhecido de 2,0N, e constata uma extensão de 3cm da mola. Admite-se que o aparelho improvisado opera dentro do limite de proporcionalidade. Em uma nova medição, verificou-se uma extensão da mola. de 9cm. Sendo assim, qual o peso dessa última medida? 

Dois satélites artificiais 1 e 2, cuja relação das massas m₁/m₂ = 2, estão em órbitas circulares ao redor de um planeta e têm seus períodos de translação relacionados por T₂/T₁ = 2√2. Calcule a relação entre as energias cinéticas E_c1/ E_c2 e assinale a opção correta. 

Conforme a figura abaixo, um canhão, inicialmente parado sobre uma superfície sem atrito, aponta numa direção que forma um ângulo de 60º com a horizontal e atira uma bala de 60 kg, cuja velocidade na boca do canhão é de 400 m/s. A massa do canhão é de 1000 kg. Após o tiro, o canhão desliza sobre a superfície sem atrito e depois entra em uma região com coeficiente de atrito cinético μ_c=0,60. De acordo com os dados, calcule a distância, em metros, percorrida pelo canhão, na região com atrito, até chegar ao repouso.
Dado: g = 10 m/s²

Um sistema massa-mola encontra-se no alto de uma rampa. Na situação ilustrada na figura abaixo, um pequeno bloco de massa 1 kg está em repouso e comprime a mola, de constante elástica 20 N/m, gerando um deslocamento de 1 m com relação à posição de equilíbrio da mola. Quando o sistema é liberado, o bloco desce a rampa e atinge uma superfície horizontal (sem perder energia ao passar da rampa para a superfície horizontal). Na superfície horizontal o bloco passa por uma região com coeficiente de atrito cinético u=0,2 (não há atrito nas outras regiões) para, em seguida, atingir o ponto A indicado na figura. Considerando as dimensões indicadas na figura e que a rampa tem uma inclinação de 30º com relação à superfície horizontal, determine o módulo da velocidade do bloco, em m/s, quando ele atinge o ponto A, e assinale a opção correta.
  

Dado: g = 10 m/s² 

Sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, sem atrito, é colocada uma esfera A, em repouso, exatamente no centro dos eixos x e y. Uma esfera B de massa igual a 3 kg que se desloca em movimento retilíneo uniforme de acordo com a seguinte função horária das posições S = 10t, expressa em unidades do Sistema Internacional de Unidades, atinge a esfera A, segundo um ângulo de 30° em relação ao eixo x, conforme a figura. Após a colisão perfeitamente elástica, a esfera A passa a descrever um movimento retilíneo uniforme exatamente sobre o eixo y e a esfera B passa a descrever um movimento retilíneo uniforme exatamente sobre o eixo x. Considerando que não há forças externas atuando sobre o sistema, esfera A - esfera B, qual o valor da velocidade, em m/s, e da quantidade de movimento, em kg.m/s, da esfera B, após a colisão? 

Uma bicicleta possui uma coroa com 42 dentes interligada por meio de uma corrente a um sistema de marchas que permite selecionar uma entre 6 catracas. A catraca menor tem 14 dentes e a maior 21 dentes e são todas concêntricas ao eixo da roda traseira, e o conjunto roda-pneu traseiro tem diâmetro externo de 60 cm, conforme o desenho a seguir com as referidas partes da bicicleta.     Em uma trajetória retilínea e horizontal, sem haver deslizamento entre os pneus e o piso, para que a bicicleta, mantenha a velocidade de 38,88 km/h, o ciclista ao selecionar a marcha com a maior razão entre os números de dentes da coroa e da catraca, terá que girar a coroa (por meio dos pedais) em uma frequência de ___ voltas por segundo.     Utilize π = 3,0 

Um objeto de dimensões desprezíveis é abandonado da posição A e percorre em queda livre uma altura “h” até colidir elasticamente (coeficiente de restituição igual a 1) em um plano inclinado com uma velocidade de módulo igual a “v”. Esse plano inclinado faz com a horizontal um ângulo igual a 45°. Após a colisão, o objeto leva um intervalo de tempo “t” até atingir o ponto B, seguindo uma trajetória parabólica. O comprimento “x”, representado na figura, é igual a ____ .     OBS: durante o movimento de A a B despreze a resistência do ar e considere que o objeto está sujeito apenas à gravidade de módulo igual a “g”. 

Um determinado carro elétrico (de massa 1850 kg e levando dois ocupantes de massa igual a 75 kg cada), partindo do repouso, em uma pista retilínea e horizontal, consegue atingir a velocidade de 108 km/h em 4,0 segundos.     Para obter essa aceleração o motor elétrico desse carro deverá ter no mínimo, a potência de ____ HP (horse-power).     Utilize 1 HP = 750 W e despreze o atrito com o ar. 

A figura a seguir representa um trabalhador (T) de massa igual a “m” dentro de um elevador (E) de massa igual a “M”. Esse trabalhador mantém o sistema trabalhador-elevador-polia-cabos (TEPC) em repouso ao segurar o cabo C₂ que passa pela polia (P), essa última presa ao teto pelo cabo C₁. Considerando: 1 - o módulo da aceleração da gravidade igual a “g”; 2 - os cabos e a polia ideais; 3 - não há momentos produzidos nesse sistema. 
Entre as alternativas, assinale aquela que indica corretamente a expressão do módulo da força (F) que o trabalhador deve aplicar no cabo para manter o sistema TEPC em repouso. 

Um casal de patinadores faz uma apresentação de patinação artística no gelo, quando, em dado momento, estando os dois em repouso, o homem, de 72 kg, empurra sua companheira, de 48 kg, na horizontal e ela passa a se mover a uma velocidade de 18 km/h.

Considerando apenas as forças de interação entre o casal, qual é o impulso aplicado ao rapaz, em N.s, na interação entre eles? 

Os freios representam uma parte essencial do sistema de um automóvel e diversos acidentes são causados devido ao mau funcionamento desse equipamento. O freio ABS representou uma evolução muito importante no sistema de frenagem pois evita muitos acidentes: o carro consegue parar completamente percorrendo uma distância menor, uma vez que esse tipo de freio evita a derrapagem.

A seguir, representa-se esquematicamente como ocorre a variação da força de atrito entre o pneu e a pista em função da pressão aplicada no pedal de freio, utilizando sistema de frenagem sem ABS e com ABS, respectivamente:

De acordo com esses gráficos, assinale a alternativa que apresenta a justificativa da maior eficiência no uso dos freios ABS.

Mariana mora em uma cidade no interior de Minas Gerais e, em suas férias, resolveu visitar os Lençóis Maranhenses, famoso por suas dunas. 

Disponível em: https://viajento.com/2017/12/15/lencoismaranhenses-como-se-formam-as-dunas-e-as-lagoas. Acesso em: 14 ago. 2021.

Devido aos altos preços dos passeios, ela resolveu utilizar seu próprio veículo para passear nas dunas. Porém, diferentemente do que acontece com os veículos próprios para esse passeio, o carro atolou nas areias, sendo necessário acionar um reboque.

Por que o carro de Mariana, diferentemente dos demais transportes da região, atolou na areia?

O sistema desenhado a seguir está em equilíbrio estático. As cordas e a mola são ideais, a massa do corpo B vale 0,20 kg, a massa do corpo A vale M, o coeficiente de atrito estático entre o corpo A e a superfície horizontal é de 0,40 e as cordas CD e DE formam, entre si, um ângulo de 90°. A mola forma um ângulo α com a superfície vertical da parede conforme indicado no desenho abaixo. Sabendo que o sistema está na iminência de entrar em movimento e desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que a tangente de α é igual a:

Um sistema A, em equilíbrio estático, está preso ao teto na vertical. Ele é constituído por três molas idênticas e ideais, cada uma com constante elástica respectivamente igual a K, e por duas massas m e M respectivamente. Em seguida, as três molas são trocadas por outras, cada uma com constante elástica respectivamente igual a 2K, e esse novo sistema B é posto em equilíbrio estático, preso ao teto na vertical, e com as massas m e M. Os sistemas estão representados no desenho abaixo. Podemos afirmar que o módulo da variação da energia mecânica da massa M do sistema A para o B, devido à troca das molas é de:

Dados: considere o módulo da aceleração da gravidade igual a g e despreze a força de resistência do ar.

Em uma escada, uma esfera é lançada com velocidade horizontal, de módulo V₀, da extremidade do primeiro degrau de altura h em relação ao segundo degrau. A esfera atinge um ponto X na superfície perfeitamente lisa do segundo degrau, que tem um comprimento D, e, imediatamente, começa a deslizar sem rolar, também com velocidade horizontal V₀ constante, até chegar na extremidade do segundo degrau. Ela, então, percorre uma altura 2h na vertical e atinge o solo a uma distância L da base do segundo degrau, conforme representado no desenho abaixo. Podemos afirmar que o intervalo de tempo que a esfera leva, deslizando sem rolar, na superfície lisa do segundo degrau é de:

Dados: despreze a força de resistência do ar e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a g.

Desenho Ilustrativo – Fora de Escala

Um bloco de dimensões desprezíveis está apoiado na superfície interna de um funil que gira em torno de um eixo vertical com velocidade angular constante ω. A parede do funil faz um ângulo θ com a direção horizontal e a distância do bloco ao eixo do funil é 4,2 m.


Sabendo que o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície do funil é 0,25, que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e adotando g = 10 m/s² , o mínimo valor de ω para que o bloco não escorregue em relação à superfície do funil é, aproximadamente,