Um fuzil está apontado horizontalmente para um alvo a 50m de distância. O projétil atinge o alvo a 3,2 cm abaixo do ponto para o qual o fuzil foi apontado. Determine o tempo de percurso do projétil, e assinale a opção correta.

Dado: g=10m/s²

A posição de uma partícula que se move no eixo x é dada por x = 957,3 + 34t + 7t², com x em metros e t em segundos. Assinale a opção em que a aceleração dessa partícula corresponde ao instante t=0s.

Analise a figura abaixo.

A figura acima representa um recipiente de forma hemisférica, que gira com velocidade angular constante ω = 100 rad/s em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro de curvatura O. Uma pequena esfera gira no interior do hemisfério, em equilíbrio dinâmico, acompanhando o movimento do hemisfério, sempre no mesmo plano horizontal, de modo a manter constante o valor do ângulo θ. Admitindo que a força de atrito que atua sobre a esfera seja nula, sabendo que o raio do hemisfério vale 20 cm e supondo que a aceleração da gravidade tem um valor g = 10 m/s², qual é, em função de θ, o módulo da força que o recipiente exerce sobre a esfera e o valor do ângulo θ, respectivamente?

Um projétil é lançado obliquamente de um canhão, atingindo um alcance igual a 1000 m no plano horizontal que contém a boca do canhão. Nesse canhão, o projétil parte do repouso executando um movimento uniformemente variado dentro do tubo até sair pela boca do canhão. Ademais, a medida que o projétil se desloca no interior do tubo, ele executa um movimento uniformemente variado de rotação, coaxial ao tubo. Tendo sido o projétil rotacionado de 1 rad durante seu deslocamento dentro do canhão, sua aceleração angular, em rad/s² , ao deixar o canhão é:  

Dados:

• ângulo do tubo do canhão em relação à horizontal: 45º;

• comprimento do tubo: 2 m;

• aceleração da gravidade: g = 10 m/s² . 

Consideração:

• despreze a resistência do ar.

Uma mancha de óleo em forma circular, de raio inicial r₀, flutua em um lago profundo com água cujo índice de refração é n . Considere que a luz que atinge a mancha e a superfície da água seja difusa e que o raio da mancha cresça com a aceleração constante a. Partindo do repouso em t = 0, o volume de água abaixo da mancha que não recebe luz, após um intervalo de tempo t, é:

                                 

Um corpo preso a uma corda elástica é abandonado em queda livre do topo de um edifício, conforme apresentado na figura acima. Ao atingir o solo, penetra numa distância x abaixo do nível do solo até atingir o repouso. Diante do exposto, a força de resistência média que o solo exerce sobre o corpo é:  

Dados:  

• aceleração gravitacional: g ;

• constante elástica da corda: k ;

• massa do corpo: M ;

• altura do edifício em relação ao solo: H ;

• comprimento da corda: L ;

• distância que o corpo penetra no solo até atingir o repouso: x .

Observação:

• a corda elástica relaxada apresenta comprimento menor que a altura do edifício.  

Um trem deve partir de uma estação A e parar na estação B, distante 4 km de A. A aceleração e a desaceleração podem ser, no máximo, de 5,0 m/s² , e a maior velocidade que o trem atinge é de 72 km/h. O tempo mínimo para o trem completar o percurso de A a B é, em minutos, de:

Considere uma polia girando em torno de seu eixo central, conforme figura abaixo. A velocidade dos pontos A e B são, respectivamente, 60 cm/s e 0,3 m/s. A distância AB vale 10 cm. O diâmetro e a velocidade angular da polia, respectivamente, valem:

A alteração da frequência percebida pelo observador em virtude do movimento relativo de aproximação ou afastamento entre fonte e observador é explicada pelo efeito

Para cumprir uma missão de resgate em alto mar, um navio precisou navegar, com velocidade constante de 25 nós, por 1800 km até o local onde estavam as vítimas. Sendo assim, é correto afirmar que o navio chegou ao local do resgate em

Dado: 1 nó = 1,8 km/h

Dois pequenos corpos A e B são ligados a uma haste rígida através de fios ideais de comprimentos l_A e l_B , respectivamente, conforme figura a seguir.

A e B giram em sincronia com a haste, com velocidades escalares constantes v_A e v_B , e fazem com a direção horizontal ângulos θ_A e θ_B , respectivamente.

Considerando l_A = 4l_B , a razão v_A /v_B , em função de θ_A e θ_B , é igual a

Uma partícula de massa m, presa na extremidade de uma corda ideal, descreve um movimento circular acelerado, de raio R, contido em um plano vertical, conforme figura a seguir.

Quando essa partícula atinge determinado valor de velocidade, a corda também atinge um valor máximo de tensão e se rompe. Nesse momento, a partícula é lançada horizontalmente, de uma altura 2R, indo atingir uma distância horizontal igual a 4R. Considerando a aceleração da gravidade no local igual a g, a tensão máxima experimentada pela corda foi de

Um ponto material de massa m move-se em um plano vertical numa circunferência S, de centro 0 e raio R = 1m, cujo ponto mais alto é A. Esse ponto material está na extremidade livre de uma mola que obedece a lei de Hook, tem constante elástica k e seu comprimento natural é de 2 metros. A outra extremidade dessa mola está fixa no ponto A de S. As únicas forças que agem no ponto material são a força peso e a força elástica da mola, e, no instante inicial, ele está em repouso num ponto P de S tal que o ângulo OÂP é 60°. Se a aceleração da gravidade no local é g, a velocidade do ponto material, ao passar pelo ponto de S diametralmente oposto a A, tem módulo

O avião identificado na figura voa horizontalmente da esquerda para a direita. Um indivíduo no solo observa um ponto vermelho na ponta da hélice. Qual figura melhor representa a trajetória de tal ponto em relação ao observador externo?

Uma aeronave F5 sai da base aérea de Santa Cruz às 16h30min para fazer um sobrevôo sobre a Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR), no momento da formatura de seus alunos do Curso de Formação de Sargentos. Sabendo que o avião deve passar sobre o evento exatamente às 16h36min e que a distância entre a referida base aérea e a EEAR é de 155 Km, qual a velocidade média, em km/h, que a aeronave deve desenvolver para chegar no horário previsto?

Um garoto que se encontra em uma passarela de altura 20 metros, localizada sobre uma estrada, observa um veículo com teto solar aproximando-se. Sua intenção é abandonar uma bolinha de borracha para que ela caia dentro do carro, pelo teto solar. Se o carro viaja na referida estrada com velocidade constante de 72 Km/h, a que distância, em metros, do ponto diretamente abaixo da passarela sobre a estrada deve estar o carro no momento em que o garoto abandonar a bola. Despreze a resistência do ar e adote g =10m/s² .  

                          

Um foguete foi lançado de um ponto O do solo e descreveu uma trajetória em forma de parábola, até retornar ao solo. Se ele atingiu as alturas de y = 35m e y = 60m nos instantes x = 10s e x = 20s, respectivamente, qual foi a altura máxima alcançada por ele?

Um veículo efetuou uma viagem de 600 km com velocidade média de 100 km/h. Considere que a viagem foi feita em dois trechos gastando em um deles 2 horas a mais que no outro. Se a diferença das velocidades médias nesses dois trechos foi de 30 km/h, então no trecho mais longo o automóvel percorreu:

Um automóvel se deslocando em uma trajetória retilínea com velocidade constante de 108 km/h passa a desacelerar 2,5 m/s² ao se encontrar a uma distância de 100 m de uma ponte e ao entrar na mesma mantém sua velocidade constante até atravessá‐la totalmente. Quanto tempo o automóvel gastou para atravessar a ponte que tem 200 m?

Dois móveis A e B passam respectiva e simultaneamente pelas posições 41 m e 126 m de uma trajetória retilínea. Considere que o móvel A apresenta velocidade constante de 2 m/s e o móvel B se desloca em sentido oposto com velocidade constante de 3 m/s. O intervalo de tempo necessário para que esses móveis se encontrem e a posição da trajetória em que ocorre esse encontro são respectivamente: