Determine a área definida pelo gráfico da equação r = θ, 0 ≤ θ ≤ 3/2 π , e, a seguir, assinale a opção correta.

Uma linha de produção de determinada fábrica possui uma máquina que apresenta defeito em 20% de sua produção. Qual a probabilidade de que entre 5 peças, escolhidas ao acaso, 3 sejam defeituosas?

Sabendo que a função densidade de probabilidade de uma variável aleatória de X é dada por : , determine a variância e o desvio padrão, respectivamente,sabendo que a média é μ = E(x) = 4/3 , e assinale a opção correta.

Qual é a probabilidade de a jogada de um dado não viciado resultar em um número menor que 4, sabendo que o resultado é um número ímpar?

A função de distribuição de uma variável aleatória é dada por:

Calcule a probabilidade de — 3 < x < 4 e assinale a opção correta.

Uma companhia de seguros tem três tipos de apólices de carros. Tipo I para grandes riscos; Tipo II para riscos médios e Tipo III para pequenos riscos. O percentual de apólices vendidas de cada tipo é de 20%, 40% e 40%, respectivamente. A probabilidade de um segurado do Tipo I sofrer acidente é de 0,01; a do Tipo II é de 0,02 e a do Tipo III é de 0,08. Se um segurado sofre um acidente, qual a probabilidade de ele ser do Tipo I?

Tendo como base as principais técnicas de Pesquisa Operacional (PO), a Teoria das Filas não é aplicável em ______.

Em uma população de Municípios U={1,2,3}, considere a variável Renda per Capita como o parâmetro populacional D = (9, 27, 15) = (Y_i) , i ∈ U . Considere também que, ao se utilizar o plano amostral da Amostragem Aleatória Simples com reposição de tamanho n = 2, dado por S₂(U), foram obtidos os valores dos estimadores  e s² , para cada amostra em S₂(U)= { (1,1), (1,2) , (1,3) , (2,1) , (2,2), (2,3) , (3,1), (3,2), (3,3)), conforme a tabela abaixo: 

          

Calcule a Esperança e a Variância do estimador da média amostrai,  e respectivamente, e assinale a opção correta . 

Considere que os pesos dos militares da Marinha são distribuídos normalmente, em torno da média de 66,5kg, com desvio padrão de 4,8kg. Calcule a probabilidade de um militar ter um peso situado entre 63kg e 68kg, e assinale a opção correta.

Em um cruzamento de tráfego intenso, a probabilidade de um carro sofrer um acidente é p= 0,0002. Considere que, das 16h às 18h, 2000 carros passam nesse cruzamento, p é a mesma para todos os carros e o fato de um carro sofrer ou não um acidente não depende de que outros carros também sofram acidentes. Sendo assim, qual a probabilidade de que dois ou mais acidentes ocorram das 16h às 18h?

Considere que, em uma prova do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), a nota média da disciplina de matemática de um grupo de 2.400 alunos foi 6,8, e o desvio padrão, 0,70. Na disciplina de português, entretanto, a nota média foi 7,2, e o desvio padrão, 0,75. Calcule os coeficientes de variação das notas das disciplinas de matemática e português, respectivamente, e assinale a opção correta.

A tabela a seguir apresenta as frequências observadas ao se lançar um dado 180 vezes.

Considerando a tabela acima, assinale a opção que completa corretamente as lacunas da sentença abaixo.

Ao testar a hipótese de o dado ser honesto, utilizando o teste qui-quadrado, pode-se afirmar que ____________________ a hipótese de o dado ser honesto ao nível de significância_______ .

Analise a tabela abaixo.

Esta tabela apresenta pequenas amostras dos volumes de latas de suco que foram retiradas, em intervalos de tempo regulares, durante o processo de produção. Tendo em vista essas informações, calcule o estimador do desvio padrão do processo baseado na amplitude amostrai e assinale a opção correta.

Analise a tabela a seguir.

Um analista de produção deseja verificar a repetitividade de um instrumento de medição de tubos usinados . Foram selecionados 10 tubos aleatoriamente, e três técnicos, igualmente treinados na utilização do instrumento de medição, mediram cada poça duas vezes, obtendo as respectivas amplitudes R, conforme a tabela acima.

Assumindo que o erro de medição segue uma distribuição normal por 6 , quantifique a repetitividade do instrumento de medição e assinale a opção correta.

Um padeiro efetuou a pesagem de um pão e obteve a medida de 52,55g com um erro provável de 0,17g. Quais são os limites de confiança de 95% para essa medida?

Considere um conjunto de números 3, 5, 7, 10, 11 e 12. Qual das opções a seguir apresenta o valor do coeficiente do momento de assimetria?

Considerando as definições referentes ao Teste de Hipóteses, assinale a opção INCORRETA.

Uma população de 8 escolas U= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} foi dividida em dois estratos, com os códigos m para municipal e e para estadual: U_m = {2, 6, 7} e U_e = {1, 3, 4, 5, 8}.

Os valores da variável Custos de Alimentação (Y_i) para os estratos acima são demonstrados, respectivamente, pelos seguintes parâmetros populacionais D: D_m= {19, 18, 13} e D_e = {11, 12, 10, 5, 8}.

Supondo-se que, em cada estrato, uma amostra do tipo Amostragem Aleatória Simples com reposição de tamanho n=2 foi sorteada, calcule o valor da variância do estimador da média populacional, , e assinale a opção correta.

Dados: σ²_m = 6,89 e σ²_e = 6,16

Assinale a opção que apresenta o teste não-paramétrico utilizado para testar se duas amostras independentes foram retiradas de populações com médias iguais, não exigindo nenhuma consideração sobre as distribuições populacionais e suas variâncias.

Em uma empresa de 180 funcionários, tem-se a seguinte distribuição de altura:

Qual das opções a seguir apresenta a amplitude semi-ínterquartílica ou desvio quartílico das alturas?