Questões Militares de Estatística - Amostragem aleatória simples

Vários algoritmos computacionais são eficientes para gerar números aleatórios no intervalo [0, 1]. Seja u um número aleatório com distribuição uniforme em [0, 1]. Como você precisa de um número aleatório x provindo de outra distribuição de probabilidade, a assertiva que mostra uma relação correta para este objetivo é:

Numa indústria cerâmica, algumas peças são classificadas em nível inferior (tipo B) quando apresentam algum defeito leve, mesmo que este não prejudique sua utilização. A gerência considera satisfatório até 20% de peças tipo B. Uma amostra de 400 peças foi examinada, e a classificação mostrou 100 classificadas como tipo B. Verifique, pelo teste de uma proporção, ao nível de significância de 0,05, se há evidência de que o processo produtivo esteja produzindo mais de 20% de peças tipo B. Dado: φ(1,645) = 0,95 e φ(1,96) = 0,975, sendo φ a função de distribuição acumulada normal padrão.

Uma amostra aleatória de 10 elementos de uma população para a estimação da média e da variância de uma variável com distribuição normal forneceu 500 e 25844 para a soma dos valores e dos quadrados dos valores, respectivamente. É correto afirmar que a estimativa de máxima verossimilhança para a variância é

Uma amostra aleatória de pessoas com 20 ou mais anos foi obtida para se estudar a relação entre Y, a ocorrência de determinada doença, com Y = 1 para presença da doença e 0 para ausência da doença, e o sexo da pessoa X₁, com X₁ = 1 para o sexo feminino e X₁ = 0 para o masculino, e sua idade em anos X2, tendo como referência a idade de 20 anos, ou seja X₂ = idade da pessoa – 20. Considerando-se a natureza binária da variável dependente Y, optou-se pela utilização do modelo logístico:
Ln(P/(1-P)) = B₀ + B₁ X₁ + B₂ X₂ + B₃ X₁ X₂
onde Ln é o logaritmo natural, P = Prob(Y=1) e B₀ , B₁ , B₂ e B₃ são os parâmetros do modelo.
Nesse contexto, é correto afirmar que

Seja X a altura (em m) e Y o peso (em kg) de um indivíduo. Uma amostra aleatória de n elementos de uma população será selecionada para a estimação da altura média μ_X e do peso médio μ_Y dos elementos dessa população. Sabe-se, de estudos anteriores, que o desvio padrão de X é σ_X = 0,07 m, o desvio padrão de Y é σ_Y = 12,33 kg e que a correlação entre as duas variáveis é ρ_XY = 0,72. Supondo- -se que a distribuição conjunta das duas variáveis segue uma distribuição normal bidimensional dada por
f(x, y; μ_X, μ_Y, σ_X, σ_y , ρ_XY) = 0,266 * exp[–211,879*(x – μX) ² + 0,866 * (x – μX)*(y – μY) – 0,007*(y – μY) ² ]
é correto afirmar que as estimativas de máxima verossimilhança para as médias μ_X e μ_Y são, respectivamente: