Um jardineiro dispõe de k metros lineares de cerca baixa par...

Dado uma quantidade de metros lineares como perímetro, a forma que resulta na maior área sempre vai ser a que mais se aproxima de um círculo. Como não temos um círculo, o hexágono resulta na maior área, então já corta as outras alternativas, e agora precisamos apenas acertar a fórmula do hexágono regular.

A área do hexágono regular é 6 vezes a área do triângulo equilátero, e a área do triângulo equilátero é L² √3/4

Precisamos dividir o total de metros lineares K da cerca por 6, pois vamos formar um hexágono com 6 lados, assim obtendo o lado do hexágono..

O lado (K/6) deve ser elevado ao quadrado, como diz a fórmula, onde tanto o numerador quanto o denominador vão ser multiplicados resultando em K²/36.

Logo podemos resolver a fórmula da área do hexágono regular como 6 * K² √3/36 * 4, corta 6 com 36.

Letra A = K² √3/24