Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois...
Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois semáforos, a prefeitura reduzirá o tempo em que cada sinal ficará vermelho, que atualmente é de 15 segundos a cada 60 segundos. Admita que o instante de chegada de um ônibus a cada semáforo é aleatório.
O engenheiro de tráfego da prefeitura calculou a probabilidade de um ônibus encontrar cada um deles vermelho, obtendo 15/60 . A partir daí, estabeleceu uma mesma redução na quantidade do tempo, em segundo, em que cada sinal ficará vermelho, de maneira que a probabilidade de um ônibus encontrar ambos os sinais vermelhos numa mesma viagem seja igual a 4/100 , considerando os eventos independentes.
Para isso, a redução do tempo em que o sinal ficará vermelho, em segundo, estabelecida pelo engenheiro foi de
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Interpretação:
- A avenida tem dois semáforos que ficam vermelho por 15 segundos a cada 60 segundos.
- A chance de um ônibus encontrar um semáforo vermelho é 15/60. Logo, a chance dele encontrar os dois é de 15/60 x 15/60
- Se 15 é a quantidade de segundos que ele fica em vermelho, e este valor irá mudar, chamaremos-o de T.
- Sendo assim, T/60 x T/60 é igual a chance de um ônibus encontrar os dois semáforos vermelhos após a mudança feito pelo engenheiro, chance essa que a questão disse ser igual a 4/100.
Cálculo:
- T/60 x T/60 = 4/100
- T^2 / 60^2 = 2^2 / 10^2, como todos os números da equação estão elevado a dois, podemos cortar os expoentes.
- T/60 = 2/10
- T = 60 x 2/10
- T = 12s
Conclusão: Se o tempo era originalmente igual a 15 segundos e após a alteração virou a ser 12 segundos, houve uma diminuição de 3 segundos do tempo que o semáforo fica em vermelho. Gabarito letra “B”
P( primeiro vermelho) . P( segundo vermelho) = 4\100 ou seja P= raiz de 4\100= 2\10
Para ficar no mesmo denominador multiplica o 2\10 por 6 que fica 12\60
Antes era 15\60 e agora é 12\60 entao subtrai o valor de cima que fica 3 segundos- letra b
P^2 = 4/100
P = 1/5
T/60 = 1/5
T= 12
15-12=3
Questão bem simples:
(X/60)² = 4/100
X/60=2/10
15 Questões de Probabilidade, do Fácil ao Avançado:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLz6qZoyn3kVAx05vZY3lLEFi15hIJmtpO
Bons estudos!
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