Uma sala com piso no formato retangular, com lados de medid...

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Q3159868 Matemática
Uma sala com piso no formato retangular, com lados de medidas 3 m e 6 m, será dividida em dois ambientes. Para isso, serão utilizadas colunas em formato cilíndrico, dispostas perpendicularmente ao piso e representadas na figura pelos círculos de cor azul. Os centros desses círculos estarão sobre uma reta paralela aos lados de menor medida do piso da sala. Os vãos entre duas colunas e entre uma coluna e a parede não poderão ser superiores a 15 cm.

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A compra será realizada na loja cujo orçamento resulte no menor valor total possível.
A compra será realizada na loja
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PQP

Parece fácil mas é difícil

Dividam o lado (300cm) pelo diâmetro da pilastra + a distância máxima entre coluna e parede ou coluna e coluna (15cm) - o resultado será o número de colunas que poderão ser postos na sala. Após isso, multipliquem a parte inteira do valor encontrado pelo preço por unidade da loja correspondente.

Que o Senhor abençoe a ti!

Objetivo: Descobrir quantas colunas cabem em uma reta de 3m (300cm) com 15cm ou menos de espaço entre elas e entre as paredes.

Raciocínio:

Colunas: Cada coluna vai ter seu diâmetro (raio * 2) + 15cm + metade de 15cm que arredondei pra 7cm, assim quando eu multiplicar vai dar o espaçamento entre elas e a parede correta.

Início: Comecei com o lll pra me orientar e não ter que fazer um por um na tabela e assim poupar tempo, logo...

12+12 = 24cm

24+15+7 = 46cm

300/46 = 6,5 <-- assim descubro quantas coluna já com espaçamento cabem nos 300cm, e pra arredondar respeitando o espaçamento, arredondo pra cima já que quanto mais colunas menos espaço entre elas (o que eu não posso é ter mais de 15cm, menos ta tudo bem).

7 * 75 = R$ 525,00

Repeti esse raciocínio com a IV e deu um valor maior que a lll, fiz então com a l e deu um valor maior que a lll também, então cheguei a conclusão que a resposta correta é a lll.

Gabarito C.

Fiz assim, objetivo descobrir qual é o menor preço, antes precisamos saber quanto de espaço temos coluna e parede, a questão informa que a cada coluna e a cada parede tem um espaço de 15cm , não e tão necessário pois a proporção se manterá constante, mas reduzirá o cálculo, , são 6 espaços* 15cm , dando 90 cm, como o lado paralelo a pilastra e 300cm , sobram 210 cm para por cada cilindro. O próximo passo é simples sabemos o valor do raio pela tabela, mas o interessante e usarmos o valor da diagonal, pois nós dará uma dimensão mais precisa do espaço ocupado. Monte a proporção uma única vez pra ganhar tempo o resto faça de cabeça . 210 e o espaço vazio o diâmetro do 1 orçamento e 10cm, lembre diâmetro e 2* o raio, divida 210/10 , ficando 21, após multiplique pelo valor , faça isso para as demais e concluímos o mais barato...

otimos estudos ....

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