Uma caneca com água fervendo é retirada de um
forno de micro-ondas. A temperatura T, em grau Celsius,
da caneca, em função do tempo t, em minuto, pode ser
modelada pela função T(t) = a + 80 bt
, representada no
gráfico a seguir.Os valores das constantes a e b são

Question

Uma caneca com água fervendo é retirada de um
forno de micro-ondas. A temperatura T, em grau Celsius,
da caneca, em função do tempo t, em minuto, pode ser
modelada pela função T(t) = a + 80 bt
, representada no
gráfico a seguir.Os valores das constantes a e b são  Alternativa A: a = 20; b = log(0,5)  Ou Alternativa B: a = 100; b = 0,5 Ou Alternativa C: a = 20 ; b = (0,5)1/10 Ou Alternativa D: a = 20 ; b = (40)1/10 / 80 Ou Alternativa E: a = 20; b = 40

Professor Vando · Accepted Answer

Alternativa [C] a = 20 ; b = (0,5)1/10 Como função dada T(t) = a + 80.b^ttemos dois pontos no gráfico (0,100) e (20,40) temos que aplicar esses dois pontos na função dada Aplicando o ponto (0 , 100) teremos: 100 = a + 80.b^0100 = a + 80 ( já que b^0 = 1)a = 100 - 80a = 20 Pelo outro ponto (20 , 40) teremos: 40 = a + 80.b^tComo já sabemos que a = 20 e que nesse ponto T (t) = 4040 = 20 + 80.b^2040 - 20 = 80.b^2020/80 = b^201/4 = b^20Agora jogando o expoente para o outro lado da equaçãoLogo temos que a = 20 e b = (0,5)^1/10Alternativa letra C

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Uma caneca com água fervendo é retirada de um forno de micr...

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