Uma caixa decorativa utiliza duas pequenas lâmpadas, L1 (6 ...

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Q3159850 Física
Uma caixa decorativa utiliza duas pequenas lâmpadas, L1 (6 V – 9 W) e L2 (12 V – 18 W), ligadas em série a uma bateria de tensão VQR. Um fio resistivo QR, de 48 centímetros, está ligado em paralelo à bateria. Cinco pontos, A, B, C, D e E, dividem o fio QR em seis segmentos de comprimentos iguais. O circuito também tem um amperímetro com dois terminais. Um dos terminais (P) está ligado ao fio entre as duas lâmpadas. O outro terminal (S) está livre e será ligado ao fio QR. Dependendo do ponto em que esse terminal livre for conectado, ocorrerá a mudança na tensão à qual as lâmpadas são submetidas. Os demais fios do circuito têm resistências elétricas desprezíveis. A figura ilustra esse circuito.

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Em qual desses pontos o amperímetro deve ser conectado para que as lâmpadas acendam exatamente segundo as especificações de tensão e potência elétricas fornecidas?
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Corrijam-me se eu estiver equivocado, mas, para resolver essa questão, mobilizei os conceitos referentes à potência e à 2ª lei de Ohm (Resistividade).

No caso em tela, as lâmpadas só funcionam se as condições atenderem às especificações exigidas (6 V, 9 W e 12 V, 18 W).

Sabemos que, conforme a 2º Lei de Ohm, a resistência (R) é calculada pelo produto entre a resistividade e o comprimento, ambos divididos pela área. Ou seja, Quanto maior o comprimento, MAIOR será a resistência e MENOR a corrente (e vice-versa).

Já a potência é calculada pelo produto entre voltagem (V) e corrente (i). A fim de obedecer às especificações, se faz necessário que o amperímetro seja conectado nem a um espaço muito curto, nem a um espaço muito longo (incorrendo alterar a corrente e, consequentemente, a potência de ambas as lâmpadas).

Dito isso, para atender às configurações da lâmpada 1 (6V e 9W), se faz necessário conectá-la a um ponto mais curto, tendo em vista necessitar de mais corrente para o seu funcionamento (quanto menor a voltagem, MAIOR a corrente). O inverso acontece à lâmpada 2, que necessita de menos corrente por ter uma voltagem maior. Portanto, conforme a 2º lei de Ohm, o comprimento do fio é INVERSAMENTE proporcional à corrente, logo, o ponto que atenderia as condições necessárias (nem muito curto para L1 e nem muito longo para L2), é o B.



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