Foi o Mário games que fez essa

Dentre os parâmetros acústicos que afetam a inteligibilidade dos sons emitidos em ambientes fechados, destacam-se o ruído de fundo do ambiente e o decréscimo do nível sonoro com a distância da fonte emissora. Assim, sentar-se no fundo da sala de aula pode prejudicar a aprendizagem dos estudantes, por impedir que eles distingam, com precisão, os sons emitidos, diminuindo a inteligibilidade da fala de seus professores. Considere a situação exemplificada pelo infográfico: à distância de 1 metro, o nível sonoro da fala de um professor é de 60 dB e diminui com a distância. Considere, ainda, que o ruído de fundo nessa sala de aula pode chegar a 45 dB e que, para ser compreendida, o nível sonoro da fala do professor deve estar 5 dB acima desse ruído.

Para um valor máximo do ruído de fundo, a maior distância que um estudante pode estar do professor para que ainda consiga compreender sua fala é mais próxima de Alternativas

A 3,0 m. B 4,5 m. C 6,5 m. D 8,0 m. E 9,5 m.

Queremos que a fala esteja 5 dB acima do ruído máximo de 45 dB → nível mínimo da fala = 50 dB.

Usando a lei do inverso do quadrado (queda de 20·log₁₀ no nível sonoro para aumento de distância):

L(r)=L0−20log⁡10 ⁣(rr0)L(r)=L_0-20\log_{10}\!\left(\dfrac{r}{r_0}\right), com L0=60 dBL_0=60\ \text{dB} em r0=1 mr_0=1\ \text{m}.

Queremos L(r)=50L(r)=50:

50=60−20log⁡10r ⇒ 20log⁡10r=10 ⇒ log⁡10r=0,5.50=60-20\log_{10}r\ \Rightarrow\ 20\log_{10}r=10\ \Rightarrow\ \log_{10}r=0{,}5.r=100,5≈3,16 m.r=10^{0{,}5}\approx 3{,}16\ \text{m}.Valor mais próximo nas alternativas: A) 3,0 m.

Bem, fui um pouco mais ousado. Peguei os valores, ou seja, 1m, 60dB e 45dB, e fiz regra de 3.

60 x 45 = 2.700

2.700 / 1 = A mesma porcaria, então considerei 2,7, o mais próximo de 3,0m.

Pura interpretação

gente essa é bem fácil, basta fazer 45db + 5dB= 50dB. vai no gráfico e veja que o 50 estaria no meio, logo ele terá 3m