Em um estudo realizado pelo IBGE em quatro estados e no ...
A quantidade de pessoas entrevistadas de cada faixa de idade seguiu a distribuição percentual descrita no quadro.
Disponível em: www.oglobo.globo.com. Acesso em: 16 ago. 2013 (adaptado).
Os valores de x e y do quadro são, respectivamente, iguais a
Projeto Enem com correção de Redação -2021
✅ Notas de acordo com cada competência .
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Professora Ana Paula
Sabemos que a soma dos percentuais tem que dar 100%, sendo assim:
x + y + x = 100% = 1
2x + y = 1 (Equação I)
Média ponderada:
6min = (x . 3 + y . 5 + x . 12)
x + y + x
6 = 3x + 5y + 12x
2x + y
6 = 15x + 5y
1
15x + 5y = 6 (Equação II)
-10x + 15x -5y + 5y = -5 + 6
5x = 1
x = 1/5 = 0,20 (20%)
Valor de x na equação I.
2x + y = 1
2(0,20) + y = 1
0,40 + y = 1
y = 0,60 (60%)
Alternativa correta é a letra c).
essa eu fiz e acertei por pura dedução mesmo, não sei se o meu raciocínio foi o certo. Mas consegui acertar ela no ENEM
Sabemos que a soma dos percentuais tem que dar 100%, sendo assim:
x + y + x = 100% = 1
2x + y = 1 (Equação I)
Além disso, conforme o enunciado da questão, temos que a média ponderada vale 6 minutos. Sendo assim, vamos aplicar a fórmula da média ponderada:
6 = (x . 3 + y . 5 + x . 12)
x + y + x
6 = 3x + 5y + 12x
2x + y
6 = 15x + 5y
1
15x + 5y = 6 (Equação II)
Agora, temos que resolver um sistema linear, vamos multiplicar a equação I por (-5) e somar com a II.
-10x + 15x -5y + 5y = -5 + 6
5x = 1
x = 1/5 = 0,20 (20%)
Agora, vamos obter y aplicando este valor de x na equação I.
2x + y = 1
2(0,20) + y = 1
0,40 + y = 1
y = 0,60 (60%)
Alternativa correta é a letra c).
errei e nem faco ideia do por que
errei e nem faco ideia do por que
Matemática é um negócio da peste mesmo em
para quem não sabe montar equações como eu é so ir testando as alternativas se da a porcentagem certa e a média final tem que ser 6 min por pessoa.
questãozinha do capeta
Temos que a soma do percentual tem que dar 100%, o enunciado nos dar a média ponderada de X e Y que é igual a 6 minutos, assim teremos:
6 = (3x+5y+12x)/2x+y
Com isso em mente olhe para as alternativas e veja qual se encaixa no nosso critério, no caso apenas A e C dão 100%, assim testando as duas substituindo os valores irei fazer da questão C, terei:
6 = ((3.20)+(5.60)+(12.20))/(2.20)+80
6 = (60+300+240)/100
6 = 600/100
6 = 6
Logo resposta certa letra C.
Resolução da questão em: https://www.youtube.com/watch?v=zzUMl4koDyk
A única coisa que eu pensei foi que a soma de cada alternativa tinha que dar 100, repetindo o primeiro número já que tem dois x. Só a B que passava de 100. Eliminei a B, e catei um número pra y intermediário, como tinha 50,60 e 80 eu fui no 60. Acertei só chutando mesmo porque entender eu não entendi nada kkkkk
gostei da questão!
Pesquise exercício porcentagem e caiu isso vê se pode
20/12 = 100/y --> 1200/20 = y --> y = 60
20: total de minutos
12: minutos médio de y
100; representa o percentual de entrevistados total
y: o percentual de pessoas que eu quero saber
Média Geral = 6 minutos
Média ( 0 a 10 anos) = 3 minutos
Média ( 24 a 60 anos ) = 5 minutos
Média ( 60 a + anos) = 12 minutos
Média Geral = Tempo total / Quantidade de pessoas da pesquisa
Dessa maneira, temos também que x + y +x = 100 %
Assim, considerando que a quantidade de pessoas seriam 100 %, podemos colocar na Média Geral:
6 = Tempo total / 100 , logo: Tempo total é igual a 600 minutos
Esse tempo equivale a soma percentual de cada media isolada por idade, assim:
3 x + 5 y + 12 x = 600
15 x + 5y = 600 ( A)
Como há duas incógnitas é preciso ter duas equações. Dessa maneira, podemos utilizar a relação: x+y+x = 100
2x+ y =100
y=100-2x
Substituindo na equação ( A) :
15x + 5( 100-2x) = 600
15x + 500 - 10x = 600
5x= 600 - 500
5x =100
x = 20 É importante ressaltar que fizemos as considerações em porcentagem, logo, x = 20 %.
Espero que tenha ficado claro, o restante do cálculo é trivial, sendo y= 60 % e x= 20 % .
Bons estudos !!!
Há duas formas de fazer!
1° Álgebra:
A totalidade é dada pelas pessoas da primeira, segunda e terceira faixa de idades, que é o total de 100%, concorda?
x + y + x = 100
2x + y = 100
Além disso, a gente tem a média do tempo de leitura, percebe que se a gente tiver mais pessoas da primeira faixa teremos, então, uma média menor? Logo, implica-se que temos uma média ponderada pela quantidade de pessoas de cada faixa!
(3*x + 5*y + 12*x)/100 = 6, temos 100 embaixo, pois temos uma média ponderado, em que 3, 5 e 7 são os valores de cada conjunto e x, y e x são os pesos em porcentagem desses conjuntos.
Resolvendo, temos:
15x + 5y = 600
Realizando o sistema:
15x + 5y = 600
(-5) [2x+ y] = 100 (-5)
Multiplicando e subtraindo os dois sistemas temos:
15x + 5y = 600
-10y - 5y = -500
5x = 100
x = 20, logo 2x+y = 100, então y = 60.
Daí descobrimos o valor de x e y, que são respectivamente 20 e 60.
Teste de alternativas: Você basicamente iria pegar os valores da alternativa e veria qual deles resultaria na média de 6.
Testando a alternativa C:
0,2 * 3 + 0,6 * 5 + 0,2 * 12 (esse é 0,2 pois, além de ter de ser igual ao primeiro, ainda assim, por já termos 0,8, sobram somente os 0,2) = ?
0,6 + 3 + 2,4 = 6 min, que é a resposta correta.
Eu basicamente peguei a quantidade de idades q fez a pesquisa, por exemplo
De 10 a 24 anos foram 14 idades diferentes entrevistas
E o outro publico foi de
24 a 60 que é 36
como o publico a partir de 60 tbm é X não precisa fazer!
Então eu so analisei, a resposta pra X so pode ser acima de 14, ou seja, 20
E Y acima de 36, no caso o mais próximo é 60
foi um chute bem dado kakakk