Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilus...
Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração.
Sabe-se que 1 cm3 = 1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).
Utilize 3 como aproximação para π.
Qual é a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca?
Projeto Enem com correção de Redação -2021
✅ Notas de acordo com cada competência .
✅ Detalhamento do que pode ser melhorado em cada parágrafo .
✅ Dicas sobre o que deve estudar.
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Professora Ana Paula
https://prnt.sc/24c6atc
A imagem acima é um mapa mental sobre a fórmula do volume do tronco de cone, a mesma do exercício.
V = π . h (R² + R.r + r²)/3
R = raio da circunferência maior = 5 cm
r = raio da circunferência menor = 4 cm
OBS:o raio é metade do diâmetro, por isso dividimos os diâmetros 10 e 8 por 2 para encontrar os respectivos raios.
H = altura do cone = 12 cm
π≈3
V = π . h (R² + R.r + r²)/3
V = 3.12( 5^2 + 5.4 + 4^2)3
V = 36(25 + 20 + 16)/3
V = 36*61/3
V = 12.61
V = 732 cm³
Como ele disse que 1 cm³ equivale a 1ml, basta trocar a unidade de medida.
V = 732ml
.letra C)
Essa questão, como não lembrava da fórmula do tronco de cone, fiz da seguinte forma
Volume cone = 1/3 x piR² x H
Volume cone = 1/3 x 3 x 5² x 12
Volume cone = 300 mL
Por esse cálculo, percebi que não poderia ser a letra A, por apresentar um volume pequeno, nem a letra D e E, por apresentar volumes grandes.
Fiquei entre as letras B e C
Então pensei: 300 mL está de alguma forma relacionada a 1/3 do volume daquela caneca, e então pensei: 408 mL está muito próximo a 300 mL para, e 700 responderia melhor. Então, fui pelo 732 mL.
Não sei se vai sempre dar certo, porém é difícil na hora da prova lembrar de todas as fórmulas, e essa de tronco era uma que eu não lembrava.
Com isso, fiz da seguinte forma, usei a formula de volume de cilindro para fazer dois cálculos.
Com 10cm de diâmetro (Raio = 5cm)
V = pi.r^2.h
V = 3.5^2.12
V = 900
Com 8cm de diâmetro (Raio = 4cm)
V = pi.r^2.h
V = 3.4^2.12
V = 576
Logo, podemos excluir as alternativas que sejam acima de 900 e abaixo de 576, ou seja A, B , D e E.
Além disso, se fizer a média entre os dois valores da próximo de 732
Obs: As vezes da pra matar algumas questão com raciocínio lógico, é uma salvação quando esquecer a fórmula.
KKKKKKKK A GALERA SE MATANDO EM DECORAR FORMULA DE TRONCO DE CONE E OUTROS INDO POR DEDUÇÃO, PESSOAL A QUESTÃO ERA BEM MAIS FACIL QUE ISSO.
- RESOLUÇÃO:
VAMOS INVENTAR QUE ESSE TRONCO DE CONE ESTÁ COMPLETO E NA VERDADE É UM CONE EU TENHO PORTANTO QUE:
1-ETAPA: DESCOBRIR A ALTURA DO TRONCO DE CONE+CONE PEQUENO(CONE GRANDE) E DO CONE PEQUENO(INVISIVEL)
O RAIO 5----------------- ESTÁ PARA ALTURA 12+X QUE É A ALTURA DESSE CONE PEQUENO INVISIVEL QUE EU CRIEI PARA COMPLETAR O CONE
O RAIO 4-----------------ESTÁ PARA ALTURA X, POIS ELE É O RAIO DA BASE DESSE TRONCO MENOR INVISIVEL
5------12+X
4------X
X=48, OU SEJA, A ALTURA DO TRONCO COMPLETO É 60 E DO TRONCO PEQUENO INVISIVEL É 48
2-ETAPA: DESCOBRIR OS VOLUMES
Volume do Cone=1/3×π×R^2×h
- CONE PEQUENO + TRONCO DE CONE=CONE GRANDE; Volume do Cone Grande=1/3×π×R^2×h----------------->1/3×3×5^2×60=1500 mL=1500 cm^3
- CONE PEQUENO; Volume do Cone Pequeno=1/3×π×R^2×h----------------->1/3×3×4^2×48=768 mL=768 cm^3
- CONE GRANDE - CONE PEQUENO= TRONCO DE CONE; Volume do Tronco de Cone= 1500-768=732 mL=732 cm^3
MAMÃO COM AÇUCAR GABARITO C
QUESTÃO FEITA AO SOM DE https://www.youtube.com/watch?v=Mvd4o4Ot84I