Questões do Enem Sobre matemática
Foram encontradas 1.543 questões
Ano: 2009
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q220832
Matemática
O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB= BC/2 , Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual AE = AB/5 é lado do quadrado.
Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele
Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele
Ano: 2009
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q220831
Matemática
A população mundial está ficando mais velha, os
índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida
aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados
obtidos por pesquisa realizada pela Organização das
Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de
pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os
números da coluna da direita representam as faixas
percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de
pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos,
número entre 10% e 15% da população total nos países
desenvolvidos.
Disponível em: www.economist.com. Acesso em: 9 jul. 2009 (adaptado).
Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos países desenvolvidos, será um número mais próximo de
Disponível em: www.economist.com. Acesso em: 9 jul. 2009 (adaptado).
Em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos países desenvolvidos, será um número mais próximo de
Ano: 2009
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q220830
Matemática
Texto para as questões 138 e 139
A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.
Suponha que o modelo exponencial y = 363e 0,03X, em que x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que y é a população em milhões de habitantes no ano x, seja usado para estimar essa população com 60 anos ou mais de idade nos países em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo, considerando e 0,3 = 1,35, estima-se que a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre
A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.
Suponha que o modelo exponencial y = 363e 0,03X, em que x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que y é a população em milhões de habitantes no ano x, seja usado para estimar essa população com 60 anos ou mais de idade nos países em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo, considerando e 0,3 = 1,35, estima-se que a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre
Ano: 2009
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q220829
Matemática
O mapa ao lado representa um bairro de determinada cidade, no qual as flechas indicam o sentido das mãos do tráfego. Sabe-se que esse bairro foi planejado e que cada quadra representada na figura é um terreno quadrado, de lado igual a 200 metros.
Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual a 40 km/h, partindo do ponto X, demoraria para chegar até o ponto Y?
Desconsiderando-se a largura das ruas, qual seria o tempo, em minutos, que um ônibus, em velocidade constante e igual a 40 km/h, partindo do ponto X, demoraria para chegar até o ponto Y?
Ano: 2009
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2009 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Segundo Dia |
Q220828
Matemática
Texto associado
Questões de 136 a 180
Supondo que as frotas totais de veículos naquelas regiões metropolitanas em abril de 2001 e em outubro de 2008 eram do mesmo tamanho, os dados do gráfico permitem inferir que o total de passageiros transportados no mês de outubro de 2008 foi aproximadamente igual a
Ano: 2008
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - prova amarela |
Q172267
Matemática
Suponha que o universo tenha 15 bilhões de anos de idade e que toda a sua história seja distribuída ao longo de 1 ano — o calendário cósmico —, de modo que cada segundo corresponda a 475 anos reais e, assim, 24 dias do calendário cósmico equivaleriam a cerca de 1 bilhão de anos reais. Suponha, ainda, que o universo comece em 1.º de janeiro a zero hora no calendário cósmico e o tempo presente esteja em 31 de dezembro às 23 h 59 min 59,99 s. A escala abaixo traz o período em que ocorreram alguns eventos importantes nesse calendário.
Ano: 2008
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - prova amarela |
Q172260
Matemática
Ano: 2008
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - prova amarela |
Q172259
Matemática
A contagem de bois
Em cada parada ou pouso, para jantar ou dormir, os bois são contados, tanto na chegada quanto na saída. Nesses lugares, há sempre um potreiro, ou seja, determinada área de pasto cercada de arame, ou mangueira, quando a cerca é de madeira. Na porteira de entrada do potreiro, rente à cerca, os peões formam a seringa ou funil, para afinar a fila, e então os bois vão entrando aos poucos na área cercada. Do lado interno, o condutor vai contando; em frente a ele, está o marcador, peão que marca as reses. O condutor conta 50 cabeças e grita: — Talha! O marcador, com o auxílio dos dedos das mãos, vai marcando as talhas. Cada dedo da mão direita corresponde a 1 talha, e da mão esquerda, a 5 talhas. Quando entra o último boi, o marcador diz: — Vinte e cinco talhas! E o condutor completa: — E dezoito cabeças. Isso significa 1.268 bois.
Boiada, comitivas e seus peões. In: O Estado de São Paulo, ano VI, ed. 63, 21/12/1952 (com adaptações).
Para contar os 1.268 bois de acordo com o processo descrito acima, o marcador utilizou
Em cada parada ou pouso, para jantar ou dormir, os bois são contados, tanto na chegada quanto na saída. Nesses lugares, há sempre um potreiro, ou seja, determinada área de pasto cercada de arame, ou mangueira, quando a cerca é de madeira. Na porteira de entrada do potreiro, rente à cerca, os peões formam a seringa ou funil, para afinar a fila, e então os bois vão entrando aos poucos na área cercada. Do lado interno, o condutor vai contando; em frente a ele, está o marcador, peão que marca as reses. O condutor conta 50 cabeças e grita: — Talha! O marcador, com o auxílio dos dedos das mãos, vai marcando as talhas. Cada dedo da mão direita corresponde a 1 talha, e da mão esquerda, a 5 talhas. Quando entra o último boi, o marcador diz: — Vinte e cinco talhas! E o condutor completa: — E dezoito cabeças. Isso significa 1.268 bois.
Boiada, comitivas e seus peões. In: O Estado de São Paulo, ano VI, ed. 63, 21/12/1952 (com adaptações).
Para contar os 1.268 bois de acordo com o processo descrito acima, o marcador utilizou
Ano: 2008
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - prova amarela |
Q172258
Matemática
Fractal (do latim fractus, fração, quebrado) — objeto que pode ser dividido em partes que possuem semelhança com o objeto inicial. A geometria fractal, criada no século XX, estuda as propriedades e o comportamento dos fractais — objetos geométricos formados por repetições de padrões similares.
O triângulo de Sierpinski, uma das formas elementares da geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes passos:
1. comece com um triângulo equilátero (figura 1);
2. construa um triângulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do triângulo anterior e faça três cópias;
3. posicione essas cópias de maneira que cada triângulo tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros dois triângulos, conforme ilustra a figura 2;
4. repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3 (figura 3).
De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da seqüência apresentada acima é
O triângulo de Sierpinski, uma das formas elementares da geometria fractal, pode ser obtido por meio dos seguintes passos:
1. comece com um triângulo equilátero (figura 1);
2. construa um triângulo em que cada lado tenha a metade do tamanho do lado do triângulo anterior e faça três cópias;
3. posicione essas cópias de maneira que cada triângulo tenha um vértice comum com um dos vértices de cada um dos outros dois triângulos, conforme ilustra a figura 2;
4. repita sucessivamente os passos 2 e 3 para cada cópia dos triângulos obtidos no passo 3 (figura 3).
De acordo com o procedimento descrito, a figura 4 da seqüência apresentada acima é
Ano: 2008
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - prova amarela |
Q172240
Matemática
Texto associado
No gráfico a seguir, estão especificados a
produção brasileira de café, em toneladas; a área
plantada, em hectares (ha); e o rendimento médio do
plantio, em kg/ha, no período de 2001 a 2008.
produção brasileira de café, em toneladas; a área
plantada, em hectares (ha); e o rendimento médio do
plantio, em kg/ha, no período de 2001 a 2008.
Se a tendência de rendimento observada no gráfico, no período de 2001 a 2008, for mantida nos próximos anos, então o rendimento médio do plantio do café, em 2012, será aproximadamente de
Ano: 2008
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - prova amarela |
Q172239
Matemática
Texto associado
No gráfico a seguir, estão especificados a
produção brasileira de café, em toneladas; a área
plantada, em hectares (ha); e o rendimento médio do
plantio, em kg/ha, no período de 2001 a 2008.
produção brasileira de café, em toneladas; a área
plantada, em hectares (ha); e o rendimento médio do
plantio, em kg/ha, no período de 2001 a 2008.
A análise dos dados mostrados no gráfico revela que
Ano: 2008
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - prova amarela |
Q172238
Matemática
Ano: 2008
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - prova amarela |
Q172237
Matemática
Texto associado
A figura abaixo representa o boleto de cobrança da mensalidade de uma escola, referente ao mês de junho de 2008.
Se M(x) é o valor, em reais, da mensalidade a ser paga, em que x é o número de dias em atraso, então
Ano: 2008
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - prova amarela |
Q172225
Matemática
O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie de quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado. Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as sete peças, é possível representar uma grande diversidade de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3. B
Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que representa uma “casinha”, é igual a
Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede 2 cm, então a área da figura 3, que representa uma “casinha”, é igual a
Ano: 2008
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2008 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - prova amarela |
Q172215
Matemática
O jogo-da-velha é um jogo popular, originado na Inglaterra. O nome “velha” surgiu do fato de esse jogo ser praticado, à época em que foi criado, por senhoras idosas que tinham dificuldades de visão e não conseguiam mais bordar. Esse jogo consiste na disputa de dois adversários que, em um tabuleiro 3×3, devem conseguir alinhar verticalmente, horizontalmente ou na diagonal, 3 peças de formato idêntico. Cada jogador, após escolher o formato da peça com a qual irá jogar, coloca uma peça por vez, em qualquer casa do tabuleiro, e passa a vez para o adversário. Vence o primeiro que alinhar 3 peças.
Ano: 2007
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2007 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Amarela |
Q174059
Matemática
A diversidade de formas geométricas espaciais criadas pelo homem, ao mesmo tempo em que traz benefícios, causa dificuldades em algumas situações. Suponha, por exemplo, que um cozinheiro precise utilizar exatamente 100 mL de azeite de uma lata que contenha 1.200 mL e queira guardar o restante do azeite em duas garrafas, com capacidade para 500 mL e 800 mL cada, deixando cheia a garrafa maior. Considere que ele não disponha de instrumento de medida e decida resolver o problema utilizando apenas a lata e as duas garrafas. As etapas do procedimento utilizado por ele estão ilustradas nas figuras a seguir, tendo sido omitida a 5. ª etapa.
Qual das situações ilustradas a seguir corresponde à 5. ª etapa do procedimento?
Qual das situações ilustradas a seguir corresponde à 5. ª etapa do procedimento?
Ano: 2007
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2007 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Amarela |
Q174058
Matemática
Texto associado
Aumento de produtividade
Nos últimos 60 anos, verificou-se grande aumento
da produtividade agrícola nos Estados Unidos da América
(EUA). Isso se deveu a diversos fatores, tais como
expansão do uso de fertilizantes e pesticidas, biotecnologia
e maquinário especializado. O gráfico abaixo apresenta
dados referentes à agricultura desse país, no período
compreendido entre 1948 e 2004.
Nos últimos 60 anos, verificou-se grande aumento
da produtividade agrícola nos Estados Unidos da América
(EUA). Isso se deveu a diversos fatores, tais como
expansão do uso de fertilizantes e pesticidas, biotecnologia
e maquinário especializado. O gráfico abaixo apresenta
dados referentes à agricultura desse país, no período
compreendido entre 1948 e 2004.
A respeito da agricultura estadunidense no período de 1948 a 2004, observa-se que
Ano: 2007
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2007 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Amarela |
Q174056
Matemática
Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é a contaminação por bactérias. O gráfico apresenta resultados de um estudo acerca da temperatura de peixes frescos vendidos em cinco peixarias. O ideal é que esses peixes sejam vendidos com temperaturas entre 2 ºC e 4 ºC. Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, a probabilidade de ela vender peixes frescos na condição ideal é igual a
Ano: 2007
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2007 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Amarela |
Q174046
Matemática
Texto associado
O Aedes aegypti é vetor transmissor da dengue. Uma pesquisa feita em São Luís – MA, de 2000 a 2002, mapeou os tipos de reservatório onde esse mosquito era encontrado. A tabela abaixo mostra parte dos dados coletados nessa pesquisa.
Se mantido o percentual de redução da população total de A. aegypti observada de 2001 para 2002, teria sido encontrado, em 2003, um número total de mosquitos
Ano: 2007
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2007 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Prova Amarela |
Q174034
Matemática
A queima de cana aumenta a concentração de dióxido de carbono e de material particulado na atmosfera, causa alteração do clima e contribui para o aumento de doenças respiratórias. A tabela abaixo apresenta números relativos a pacientes internados em um hospital no período da queima da cana.
Escolhendo-se aleatoriamente um paciente internado nesse hospital por problemas respiratórios causados pelas queimadas, a probabilidade de que ele seja uma criança é igual a
Escolhendo-se aleatoriamente um paciente internado nesse hospital por problemas respiratórios causados pelas queimadas, a probabilidade de que ele seja uma criança é igual a
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