Questões do Enem Comentadas sobre matemática
Foram encontradas 1.356 questões
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888067
Matemática
Alunos de um curso de engenharia desenvolveram
um robô “anfíbio” que executa saltos somente nas
direções norte, sul, leste e oeste. Um dos alunos
representou a posição inicial desse robô, no plano
cartesiano, pela letra P, na ilustração.
A direção norte-sul é a mesma do eixo y, sendo que o sentido norte é o sentido de crescimento de y, e a direção leste-oeste é a mesma do eixo x, sendo que o sentido leste é o sentido de crescimento de x. Em seguida, esse aluno deu os seguintes comandos de movimentação para o robô: 4 norte, 2 leste e 3 sul, nos quais os coeficientes numéricos representam o número de saltos do robô nas direções correspondentes, e cada salto corresponde a uma unidade do plano cartesiano. Depois de realizar os comandos dados pelo aluno, a posição do robô, no plano cartesiano, será
A direção norte-sul é a mesma do eixo y, sendo que o sentido norte é o sentido de crescimento de y, e a direção leste-oeste é a mesma do eixo x, sendo que o sentido leste é o sentido de crescimento de x. Em seguida, esse aluno deu os seguintes comandos de movimentação para o robô: 4 norte, 2 leste e 3 sul, nos quais os coeficientes numéricos representam o número de saltos do robô nas direções correspondentes, e cada salto corresponde a uma unidade do plano cartesiano. Depois de realizar os comandos dados pelo aluno, a posição do robô, no plano cartesiano, será
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888066
Matemática
André, Carlos e Fábio estudam em uma mesma escola e desejam saber quem mora mais perto da escola. André mora a cinco vinte avos de um quilômetro da escola. Carlos mora a seis quartos de um quilômetro da escola. Já Fábio mora a quatro sextos de um quilômetro da escola.
A ordenação dos estudantes de acordo com a ordem decrescente das distâncias de suas respectivas casas à escola é
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888065
Matemática
Um procedimento padrão para aumentar a capacidade do número de senhas de banco é acrescentar mais caracteres a essa senha. Essa prática, além de aumentar as possibilidades de senha, gera um aumento na segurança. Deseja-se colocar dois novos caracteres na senha de um banco, um no início e outro no final. Decidiu-se que esses novos caracteres devem ser vogais e o sistema conseguirá diferenciar maiúsculas de minúsculas.
Com essa prática, o número de senhas possíveis ficará
multiplicado por
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888064
Matemática
O número de frutos de uma determinada espécie de planta se distribui de acordo com as probabilidades apresentadas no quadro.
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888063
Matemática
O Brasil desenvolveu técnicas próprias de plantio e colheita de cana-de-açúcar, tornando-se o maior produtor mundial. Cultivando novas variedades, foram produzidas, na safra 2010/2011, 624 milhões de toneladas em 8,1 milhões de hectares. Houve um substancial ganho de produtividade (em toneladas por hectare) quando se compara com a de décadas atrás, como a da safra 1974/1975, que foi de 47 toneladas por hectare.
Disponível em: www2.cead.ufv.br. Acesso em: 27 fev. 2011 (adaptado).
De acordo com dados apresentados, qual foi o valor mais
aproximado da taxa de crescimento da produtividade de
cana-de-açúcar, por hectare no Brasil, da safra 1974/1975
para a safra 2010/2011?
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888062
Matemática
Em 2010, cerca de 3,24 milhões de passageiros
foram transportados entre os Estados Unidos e o Brasil,
de acordo com dados divulgados pela Agência Nacional
de Aviação Civil (Anac). O gráfico mostra a distribuição
relativa do número de passageiros transportados entre
o Brasil e os cinco destinos mais procurados, dos quais
apenas dois países são europeus: França e Portugal.
De acordo com esses dados, o valor mais aproximado para a quantidade total de passageiros transportados em 2010 entre o Brasil e os países europeus mostrados no gráfico é
De acordo com esses dados, o valor mais aproximado para a quantidade total de passageiros transportados em 2010 entre o Brasil e os países europeus mostrados no gráfico é
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888061
Matemática
Uma pessoa comprou um aquário em forma de
um paralelepípedo retângulo reto, com 40 cm de
comprimento, 15 cm de largura e 20 cm de altura.
Chegando em casa, colocou no aquário uma quantidade
de água igual à metade de sua capacidade. A seguir, para
enfeitá-lo, irá colocar pedrinhas coloridas, de volume
igual a 50 cm3 cada, que ficarão totalmente submersas
no aquário.
Após a colocação das pedrinhas, o nível da água deverá ficar a 6 cm d o topo do aquário.
O número de pedrinhas a serem colocadas deve ser igual a
Após a colocação das pedrinhas, o nível da água deverá ficar a 6 cm d o topo do aquário.
O número de pedrinhas a serem colocadas deve ser igual a
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888060
Matemática
Para as pessoas que não gostam de correr grandes
riscos no mercado financeiro, a aplicação em caderneta
de poupança é indicada, pois, conforme a tabela
(período 2005 até 2011), a rentabilidade apresentou
pequena variação.
Com base nos dados da tabela, a mediana dos percentuais de rentabilidade, no período observado, é igual a
Com base nos dados da tabela, a mediana dos percentuais de rentabilidade, no período observado, é igual a
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888059
Matemática
Para fazer um pião, brinquedo muito apreciado pelas crianças, um artesão utilizará o torno mecânico para trabalhar num pedaço de madeira em formato de cilindro reto, cujas medidas do diâmetro e da altura estão ilustradas na Figura 1. A parte de cima desse pião será uma semiesfera, e a parte de baixo, um cone com altura 4 cm, conforme Figura 2. O vértice do cone deverá coincidir com o centro da base do cilindro.
O artesão deseja fazer um pião com a maior altura que esse pedaço de madeira possa proporcionar e de modo a minimizar a quantidade de madeira a ser descartada.
Dados:
O volume de uma esfera de raio r é
.∏.r3;
O volume do cilindro de altura h e área da base S é S.h;
O volume do cone de altura h e área da base S é
.S.h;
Por simplicidade, aproxime ∏ para 3.
A quantidade de madeira descartada, em centímetros cúbicos, é
O artesão deseja fazer um pião com a maior altura que esse pedaço de madeira possa proporcionar e de modo a minimizar a quantidade de madeira a ser descartada.
Dados:
O volume de uma esfera de raio r é
.∏.r3; O volume do cilindro de altura h e área da base S é S.h;
O volume do cone de altura h e área da base S é
.S.h; Por simplicidade, aproxime ∏ para 3.
A quantidade de madeira descartada, em centímetros cúbicos, é
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888058
Matemática
Um ciclista participará de uma competição e treinará
alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia,
pedalará 60 km; no segundo dia, a mesma distância do
primeiro mais r km; no terceiro dia, a mesma distância do
segundo mais r km; e, assim, sucessivamente, sempre
pedalando a mesma distância do dia anterior mais r km.
No último dia, ele deverá percorrer 180 km, completando
o treinamento com um total de 1 560 km.
A distância r que o ciclista deverá pedalar a mais a cada dia, em km, é
A distância r que o ciclista deverá pedalar a mais a cada dia, em km, é
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888057
Matemática
Os salários, em reais, dos funcionários de uma
empresa são distribuídos conforme o quadro:
A mediana dos valores dos salários dessa empresa é, em reais,
A mediana dos valores dos salários dessa empresa é, em reais,
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888056
Matemática
Pesquisas indicam que o número de bactérias X
é duplicado a cada quarto de hora. Um aluno resolveu
fazer uma observação para verificar a veracidade dessa
afirmação. Ele usou uma população inicial de 105 bactérias
X e encerrou a observação ao final de uma hora.
Suponha que a observação do aluno tenha confirmado que o número de bactérias X se duplica a cada quarto de hora.
Após uma hora do início do período de observação desse aluno, o número de bactérias X foi de
Suponha que a observação do aluno tenha confirmado que o número de bactérias X se duplica a cada quarto de hora.
Após uma hora do início do período de observação desse aluno, o número de bactérias X foi de
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888055
Matemática
A vazão de água (em m3/h) em tubulações pode ser
medida pelo produto da área da seção transversal por onde
passa a água (em m2) pela velocidade da água (em m/h).
Uma companhia de saneamento abastece uma indústria
utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja vazão da
água enche um reservatório em 4 horas. Para se adaptar
às novas normas técnicas, a companhia deve duplicar
o raio da tubulação, mantendo a velocidade da água e
mesmo material.
Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após a adaptação às novas normas?
Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após a adaptação às novas normas?
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888054
Matemática
Uma revista publicará os dados, apresentados
no gráfico, sobre como os tipos sanguíneos estão
distribuídos entre a população brasileira. Contudo,
o editor dessa revista solicitou que esse gráfico seja
publicado na forma de setores, em que cada grupo
esteja representado por um setor circular.
Tipos sanguíneos
O ângulo do maior desses setores medirá, em graus,
Tipos sanguíneos
O ângulo do maior desses setores medirá, em graus,
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888053
Matemática
A figura mostra os preços da gasolina no Brasil e
nos Estados Unidos (EUA), feita a conversão para reais,
considerando o preço total de venda ao consumidor
(abaixo dos nomes dos países) e os valores das parcelas
correspondentes à refinaria, aos tributos e à distribuição
e revenda.
Fontes: Petrobras, Agência Nacional do Petróleo (ANP)
e Energy Information Administration (EIA).
Note que, considerando apenas a parte correspondente à refinaria, o preço da gasolina vendida no Brasil é inferior ao preço cobrado nos Estados Unidos, mas os tributos, a distribuição e a revenda aumentam o preço final de venda nos postos brasileiros.
Suponha que fosse tomada a decisão de se diminuir o preço final de venda nos postos brasileiros, sem alterar a parcela do preço da gasolina vendida na refinaria, de modo que o preço final se igualasse ao cobrado nos postos dos Estados Unidos. Veja, ed. 2 308, ano 40, n. 7, 13fev. 2013 (Adaptado).
O percentual mais aproximado de redução dos valores em tributos, distribuição e revenda seria
Fontes: Petrobras, Agência Nacional do Petróleo (ANP)
e Energy Information Administration (EIA). Note que, considerando apenas a parte correspondente à refinaria, o preço da gasolina vendida no Brasil é inferior ao preço cobrado nos Estados Unidos, mas os tributos, a distribuição e a revenda aumentam o preço final de venda nos postos brasileiros.
Suponha que fosse tomada a decisão de se diminuir o preço final de venda nos postos brasileiros, sem alterar a parcela do preço da gasolina vendida na refinaria, de modo que o preço final se igualasse ao cobrado nos postos dos Estados Unidos. Veja, ed. 2 308, ano 40, n. 7, 13fev. 2013 (Adaptado).
O percentual mais aproximado de redução dos valores em tributos, distribuição e revenda seria
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888052
Matemática
Os sistemas de cobrança dos serviços de táxi
nas cidades A e B são distintos. Uma corrida de táxi
na cidade A é calculada pelo valor fixo da bandeirada,
que é de R$ 3,45, mais R$ 2,05 por quilômetro rodado.
Na cidade B, a corrida é calculada pelo valor fixo
da bandeirada, que é de R$ 3,60, mais R$ 1,90 por
quilômetro rodado.
Uma pessoa utilizou o serviço de táxi nas duas cidades para percorrer a mesma distância de 6 km.
Qual o valor que mais se aproxima da diferença, em reais, entre as médias do custo por quilômetro rodado ao final das duas corridas?
Uma pessoa utilizou o serviço de táxi nas duas cidades para percorrer a mesma distância de 6 km.
Qual o valor que mais se aproxima da diferença, em reais, entre as médias do custo por quilômetro rodado ao final das duas corridas?
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888051
Matemática
Uma pessoa usa um programa de computador que
descreve o desenho da onda sonora correspondente a um
som escolhido. A equação da onda é dada, num sistema
de coordenadas cartesianas, por y = a . sen[b(x + c)],
em que os parâmetros a, b, c são positivos. O programa
permite ao usuário provocar mudanças no som, ao fazer
alterações nos valores desses parâmetros. A pessoa
deseja tornar o som mais agudo e, para isso, deve diminuir
o período da onda.
O(s) único(s) parâmetro(s) que necessita(m) ser alterado(s) é(são)
O(s) único(s) parâmetro(s) que necessita(m) ser alterado(s) é(são)
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888050
Matemática
Um cliente fez um orçamento com uma cozinheira
para comprar 10 centos de quibe e 15 centos de coxinha
e o valor total foi de R$ 680,00. Ao finalizar a encomenda,
decidiu aumentar as quantidades de salgados e acabou
comprando 20 centos de quibe e 30 centos de coxinha.
Com isso, ele conseguiu um desconto de 10% no preço
do cento do quibe e de 15% no preço do cento de coxinha,
e o valor total da compra ficou em R$ 1 182,00.
De acordo com esses dados, qual foi o valor que o cliente pagou pelo cento da coxinha?
De acordo com esses dados, qual foi o valor que o cliente pagou pelo cento da coxinha?
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888049
Matemática
Em uma cidade, os impostos que incidem sobre o
consumo de energia elétrica residencial são de 30%
sobre o custo do consumo mensal. O valor total da conta
a ser paga no mês é o valor cobrado pelo consumo
acrescido dos impostos.
Considerando x o valor total da conta mensal de uma
determinada residência e y o valor dos impostos, qual é a
expressão algébrica que relaciona x e y?
Ano: 2014
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2014 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL |
Q888048
Matemática
A caixa-d'água de uma casa tem a forma de um
paralelepípedo reto-retângulo e possui dimensões
externas (comprimento, largura e altura) de,
respectivamente, 4,0 m, 3,0 m e 2,5 m. É necessária
a impermeabilização de todas as faces externas
dessa caixa, incluindo a tampa. O fornecedor do
impermeabilizante informou ao dono da casa que seu
produto é fornecido em galões, de capacidade igual a
4,0 litros. Informou, ainda, que cada litro impermeabiliza
uma área de 17 700 cm2 e são necessárias 3 demãos de
produto para garantir um bom resultado.
Com essas informações, para obter um bom resultado no trabalho de impermeabilização, o dono da casa precisará comprar um número mínimo de galões para a execução desse serviço igual a
Com essas informações, para obter um bom resultado no trabalho de impermeabilização, o dono da casa precisará comprar um número mínimo de galões para a execução desse serviço igual a
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