Questões do Enem Comentadas sobre matemática
Foram encontradas 1.338 questões
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689182
Matemática
Uma pessoa chega ao hotel no qual fez uma
pré-reserva com diária no valor de R$ 210,00. Como
a confirmação da reserva não foi feita, quando chegou
ao hotel não havia quarto disponível. Dessa forma,
o recepcionista apresentou-lhe algumas opções de
hotéis com diárias mais baratas, mas localizados a
certa distância desse hotel, conforme apresentado.
• H1: diária de R$ 180,00 e distância de 7 km; • H2: diária de R$ 200,00 e distância de 1,6 km; • H3: diária de R$ 199,00 e distância de 4,5 km; • H4: diária de R$ 190,00 e distância de 1,5 km; • H5: diária de R$ 205,00 e distância de 1,2 km.
Para se locomover até um outro hotel, essa pessoa utiliza um táxi que cobra R$ 2,50 por quilômetro rodado mais taxa fixa de R$ 6,00.
Sua escolha será em função do menor custo, composto pelo valor da diária mais a locomoção de táxi. O hotel escolhido foi o
• H1: diária de R$ 180,00 e distância de 7 km; • H2: diária de R$ 200,00 e distância de 1,6 km; • H3: diária de R$ 199,00 e distância de 4,5 km; • H4: diária de R$ 190,00 e distância de 1,5 km; • H5: diária de R$ 205,00 e distância de 1,2 km.
Para se locomover até um outro hotel, essa pessoa utiliza um táxi que cobra R$ 2,50 por quilômetro rodado mais taxa fixa de R$ 6,00.
Sua escolha será em função do menor custo, composto pelo valor da diária mais a locomoção de táxi. O hotel escolhido foi o
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689181
Matemática
Um banho propicia ao indivíduo um momento de
conforto e reenergização. Porém, o desperdício de água
gera prejuízo para todos.
Considere que cada uma das cinco pessoas de uma família toma dois banhos por dia, de 15 minutos cada. Sabe-se que a cada hora de banho são gastos aproximadamente 540 litros de água. Considerando que um mês tem 30 dias, podemos perceber que o consumo de água é bem significativo.
A quantidade total de litros de água consumida, nos banhos dessa família, durante um mês, é mais próxima de
Considere que cada uma das cinco pessoas de uma família toma dois banhos por dia, de 15 minutos cada. Sabe-se que a cada hora de banho são gastos aproximadamente 540 litros de água. Considerando que um mês tem 30 dias, podemos perceber que o consumo de água é bem significativo.
A quantidade total de litros de água consumida, nos banhos dessa família, durante um mês, é mais próxima de
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689180
Matemática
O índice pluviométrico é uma medida, em milímetro,
que fornece a quantidade de precipitação de chuva num
determinado local e num intervalo de tempo (hora, dia,
mês e/ou ano). Os valores mensais do índice pluviométrico
de uma cidade brasileira, no primeiro semestre, são
mostrados no gráfico.
De acordo com a previsão meteorológica, o índice pluviométrico no mês de julho será igual ao índice do mês de junho somado à variação correspondente ao maior acréscimo, em milímetro, do índice pluviométrico entre dois meses consecutivos do semestre apresentado.
O índice pluviométrico, em milímetro, previsto para o mês de julho, na cidade considerada, será igual a
De acordo com a previsão meteorológica, o índice pluviométrico no mês de julho será igual ao índice do mês de junho somado à variação correspondente ao maior acréscimo, em milímetro, do índice pluviométrico entre dois meses consecutivos do semestre apresentado.
O índice pluviométrico, em milímetro, previsto para o mês de julho, na cidade considerada, será igual a
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689179
Matemática
Provedores de conteúdos postam anúncios de
empresas em seus websites. O provedor A cobra R$ 0,10
por clique feito no anúncio, além do pagamento de uma
taxa de contratação de R$ 50,00. O provedor B cobra uma
taxa de contratação por anúncio mais atrativa, no valor de
R$ 20,00, mais um valor por clique feito no anúncio. Para
um anúncio que receberá 100 cliques, o provedor B fixará
uma proposta com um valor a ser cobrado por clique, de
modo que venha a receber, pelo menos, o mesmo total
que receberia o provedor A.
O gerente do provedor B deve avaliar os valores por clique a serem fixados.
O valor mínimo que o gerente do provedor B deverá escolher é
O gerente do provedor B deve avaliar os valores por clique a serem fixados.
O valor mínimo que o gerente do provedor B deverá escolher é
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689177
Matemática
Os pesquisadores de uma empresa especializada
em grãos selecionaram cinco diferentes tipos de semente
de feijão e concluíram que, quando armazenadas por
até seis meses, o poder germinativo de cada um desses
tipos expressa, em porcentagem, quantas sementes
são capazes de germinar, transcorrido o tempo de
armazenamento correspondente. Considere que o tempo
zero corresponde ao plantio direto da semente sem
armazenamento, conforme descrito no quadro.
Um agricultor irá plantar três áreas distintas utilizando sementes de um mesmo tipo. A primeira área será plantada quando da aquisição das sementes, a segunda, três meses após a primeira e a terceira, três meses após a segunda, respeitando assim o tempo de armazenamento utilizado pelos pesquisadores. Esse agricultor irá optar pela compra do tipo de semente que apresentar a maior média dos três percentuais de poder germinativo.
Disponível em: http://sistemasdeproducao.cnptia.embrapa.br. Acesso em: 22 out. 2015 (adaptado).
Segundo essas informações, qual será o tipo de semente a ser adquirida por ele?
Um agricultor irá plantar três áreas distintas utilizando sementes de um mesmo tipo. A primeira área será plantada quando da aquisição das sementes, a segunda, três meses após a primeira e a terceira, três meses após a segunda, respeitando assim o tempo de armazenamento utilizado pelos pesquisadores. Esse agricultor irá optar pela compra do tipo de semente que apresentar a maior média dos três percentuais de poder germinativo.
Disponível em: http://sistemasdeproducao.cnptia.embrapa.br. Acesso em: 22 out. 2015 (adaptado).
Segundo essas informações, qual será o tipo de semente a ser adquirida por ele?
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689176
Matemática
Para identificar visualmente uma loja de pet shop,
um empresário criou uma logomarca que se assemelha
a uma marca deixada pela pegada de um gato, como na
figura. O maior círculo tem medida de raio igual a 6 cm.
O empresário pretende reproduzir o desenho em uma das paredes retangulares da loja. Para isso, fará a ampliação da logomarca utilizando a escala de 1 : 25.
A área mínima, em metro quadrado, que a parede deverá ter para que a logomarca seja aplicada é
O empresário pretende reproduzir o desenho em uma das paredes retangulares da loja. Para isso, fará a ampliação da logomarca utilizando a escala de 1 : 25.
A área mínima, em metro quadrado, que a parede deverá ter para que a logomarca seja aplicada é
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689175
Matemática
Um dos conceitos mais utilizados nos estudos
sobre a dinâmica de populações é o de densidade
demográfica. Esta grandeza, para um local, é a razão
entre o seu número de habitantes e a medida da área
do seu território. Quanto maior essa razão, expressa
em habitante por quilometro quadrado, se diz que mais
densamente povoado é o local.
Querendo fazer uma visita de estudos ao local mais densamente povoado, entre um grupo de cinco escolhidos, um geógrafo coletou as informações sobre população e área territorial dos locais de seu interesse, obtendo os dados apresentados no quadro, referentes ao ano de 2014.
Disponível em: www.indexmundi.com. Acesso em: 13 nov. 2015 (adaptado).
Para cumprir seu objetivo de visita, qual dos locais apresentados deverá ser o escolhido pelo geógrafo?
Querendo fazer uma visita de estudos ao local mais densamente povoado, entre um grupo de cinco escolhidos, um geógrafo coletou as informações sobre população e área territorial dos locais de seu interesse, obtendo os dados apresentados no quadro, referentes ao ano de 2014.
Disponível em: www.indexmundi.com. Acesso em: 13 nov. 2015 (adaptado).
Para cumprir seu objetivo de visita, qual dos locais apresentados deverá ser o escolhido pelo geógrafo?
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689174
Matemática
Em uma campanha promocional de uma loja, um
cliente gira uma roleta, conforme a apresentada no
esquema, almejando obter um desconto sobre o valor
total de sua compra. O resultado é o que está marcado na
região apontada pela seta, sendo que todas as regiões
são congruentes. Além disso, um dispositivo impede
que a seta venha a apontar exatamente para a linha
de fronteira entre duas regiões adjacentes. Um cliente
realiza uma compra e gira a roleta, torcendo para obter o
desconto máximo.
A probabilidade, em porcentagem, de esse cliente ganhar o desconto máximo com um único giro da roleta é melhor aproximada por
A probabilidade, em porcentagem, de esse cliente ganhar o desconto máximo com um único giro da roleta é melhor aproximada por
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689173
Matemática
O governador de um estado propõe a ampliação de
investimentos em segurança no transporte realizado por
meio de trens. Um estudo para um projeto de lei prevê que
se tenha a presença de três agentes mulheres, distribuídas
entre os 6 vagões de uma composição, de forma que
duas dessas agentes não estejam em vagões adjacentes,
garantindo assim maior segurança aos usuários.
Disponível em: www.sisgraph.com.br. Acesso em: 29 jan. 2015 (adaptado).
A expressão que representa a quantidade de maneiras distintas das três agentes serem distribuídas nos vagões é
Disponível em: www.sisgraph.com.br. Acesso em: 29 jan. 2015 (adaptado).
A expressão que representa a quantidade de maneiras distintas das três agentes serem distribuídas nos vagões é
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689172
Matemática
No desenho técnico, é comum representar um
sólido por meio de três vistas (frontal, perfil e superior),
resultado da projeção do sólido em três planos,
perpendiculares dois a dois.
A figura representa as vistas de uma torre.
Com base nas vistas fornecidas, qual figura melhor representa essa torre?
A figura representa as vistas de uma torre.
Com base nas vistas fornecidas, qual figura melhor representa essa torre?
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689171
Matemática
O gerente de uma concessionária apresentou a seguinte tabela em uma reunião de dirigentes. Sabe-se que ao final da
reunião, a fim de elaborar metas e planos para o próximo ano, o administrador avaliará as vendas, com base na mediana
do número de automóveis vendidos no período de janeiro a dezembro.
Qual foi a mediana dos dados apresentados?
Qual foi a mediana dos dados apresentados?
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689170
Matemática
Usando um computador construído com peças avulsas, o japonês Shigeru Kondo calculou o valor da constante matemática π com precisão de 5 trilhões de dígitos. Com isso, foi quebrado o recorde anterior, de dois trilhões de dígitos, estabelecido pelo francês Fabrice Bellard.
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 14 dez. 2012.
A quantidade de zeros que segue o algarismo 5 na representação do número de dígitos de π calculado pelo japonês é
Disponível em: www.estadao.com.br. Acesso em: 14 dez. 2012.
A quantidade de zeros que segue o algarismo 5 na representação do número de dígitos de π calculado pelo japonês é
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689169
Matemática
Após o término das inscrições de um concurso, cujo número de vagas é fixo, foi divulgado que a razão entre o
número de candidatos e o número de vagas, nesta ordem, era igual a 300. Entretanto, as inscrições foram prorrogadas,
inscrevendo-se mais 4 000 candidatos, fazendo com que a razão anteriormente referida passasse a ser igual a 400.
Todos os candidatos inscritos fizeram a prova, e o total de candidatos aprovados foi igual à quantidade de vagas.
Os demais candidatos foram reprovados.
Nessas condições, quantos foram os candidatos reprovados?
Nessas condições, quantos foram os candidatos reprovados?
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689168
Matemática
Uma dona de casa vai ao supermercado para comprar dois fardos de refrigerantes, contendo cada um deles seis
unidades de 0,6 litro. Lá chegando, verificou não existirem fardos nem no formato e nem na capacidade desejados.
Decidiu, então, comprar os refrigerantes em unidades avulsas, de mesma capacidade, de forma a obter, no mínimo,
a mesma quantidade de líquido desejada inicialmente, gastando o mínimo de dinheiro. As opções de embalagens e
respectivos preços existentes no supermercado são dados no quadro.
Qual é a opção de embalagem, em litro, que proporcionará maior economia para essa dona de casa?
Qual é a opção de embalagem, em litro, que proporcionará maior economia para essa dona de casa?
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689167
Matemática
O valor cobrado por uma corrida de táxi é calculado somando-se a bandeirada, um valor fixo que é cobrado em
qualquer corrida, a um valor variável que depende da distância percorrida.
Uma empresa de táxi cobra pela bandeirada o valor de R$ 4,50. Para corridas de até 200 metros, é cobrada somente a bandeirada, e para corridas superiores a 200 metros é cobrado o valor de R$ 0,02 para cada metro adicional percorrido.
Para analisar o valor cobrado, em real, em função da distância percorrida, em metro, a empresa elaborou um gráfico, com uma simulação para uma distância de 600 metros.
O gráfico que representa o valor da corrida, em real, em função da distância percorrida, em metro, é
Uma empresa de táxi cobra pela bandeirada o valor de R$ 4,50. Para corridas de até 200 metros, é cobrada somente a bandeirada, e para corridas superiores a 200 metros é cobrado o valor de R$ 0,02 para cada metro adicional percorrido.
Para analisar o valor cobrado, em real, em função da distância percorrida, em metro, a empresa elaborou um gráfico, com uma simulação para uma distância de 600 metros.
O gráfico que representa o valor da corrida, em real, em função da distância percorrida, em metro, é
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689166
Matemática
Um laboratório realizou um teste para calcular
a velocidade de reprodução de um tipo de bactéria.
Para tanto, realizou um experimento para observar a
reprodução de uma quantidade x dessas bactérias por
um período de duas horas. Após esse período, constava
no habitáculo do experimento uma população de 189 440
da citada bactéria. Constatou-se, assim, que a população
de bactérias dobrava a cada 0,25 hora.
A quantidade inicial de bactérias era de
A quantidade inicial de bactérias era de
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689165
Matemática
Uma partida de futebol tem dois tempos de 45 minutos
cada. A duração do intervalo entre cada tempo é
de 15 minutos. Eventualmente, por ocasião de
paralisações ocorridas durante um dos tempos (como
comemorações de gols, atendimento a jogadores que
necessitem de maca), ocorre acréscimo ao tempo de
jogo.
No Brasil, o segundo tempo é iniciado zerando-se o cronômetro, mas em campeonatos europeus, começa com o cronômetro posicionado em 45 minutos. Em uma partida de um campeonato europeu, um time marcou um gol aos 17 minutos e 45 segundos. A outra equipe empatou o jogo aos 54 minutos e 32 segundos. O tempo do intervalo foi respeitado e houve um acréscimo de 2 minutos ao primeiro tempo do jogo.
O tempo transcorrido entre os dois gols foi de
No Brasil, o segundo tempo é iniciado zerando-se o cronômetro, mas em campeonatos europeus, começa com o cronômetro posicionado em 45 minutos. Em uma partida de um campeonato europeu, um time marcou um gol aos 17 minutos e 45 segundos. A outra equipe empatou o jogo aos 54 minutos e 32 segundos. O tempo do intervalo foi respeitado e houve um acréscimo de 2 minutos ao primeiro tempo do jogo.
O tempo transcorrido entre os dois gols foi de
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689164
Matemática
Pretende-se comprar uma mesa capaz de acomodar
6 pessoas, de modo que, assentadas em torno da mesa,
cada pessoa disponha de, pelo menos, 60 cm de espaço
livre na borda do tampo da mesa, que deverá ter a menor
área possível. Na loja visitada há mesas com tampos nas
formas e dimensões especificadas:
• Mesa I: hexágono regular, com lados medindo 60 cm; • Mesa II: retângulo, com lados medindo 130 cm e 60 cm; • Mesa III: retângulo, com lados medindo 120 cm e 60 cm; • Mesa IV: quadrado, com lados medindo 60 cm; • Mesa V: triângulo equilátero, com lados medindo 120 cm.
A mesa que atende aos critérios especificados é a
• Mesa I: hexágono regular, com lados medindo 60 cm; • Mesa II: retângulo, com lados medindo 130 cm e 60 cm; • Mesa III: retângulo, com lados medindo 120 cm e 60 cm; • Mesa IV: quadrado, com lados medindo 60 cm; • Mesa V: triângulo equilátero, com lados medindo 120 cm.
A mesa que atende aos critérios especificados é a
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia - PPL - Edital 2020 |
Q1689163
Matemática
Um curso é oferecido aos fins de semana em três
cidades de um mesmo estado. Alunos matriculados
nesse curso são moradores de cidades diferentes. Eles
se deslocam para uma das três cidades onde o curso
é oferecido ao sábado pela manhã, pernoitam nessa
cidade para participar das atividades no domingo e
retornam às suas casas no domingo à noite. As despesas
com alimentação e hospedagem são custeadas pela
coordenação do curso. A tabela mostra essas despesas,
por fim de semana, registradas no ano passado.
Para planejar as despesas para o próximo ano, a coordenação precisa levar em conta um aumento de:
• 15% com hospedagem na cidade A; • 20% com alimentação na cidade B; • 5% com alimentação na cidade C.
O aumento no orçamento das despesas com alimentação e hospedagem por fim de semana do curso para este ano, em porcentagem, em relação às do ano anterior, é melhor aproximado por
Para planejar as despesas para o próximo ano, a coordenação precisa levar em conta um aumento de:
• 15% com hospedagem na cidade A; • 20% com alimentação na cidade B; • 5% com alimentação na cidade C.
O aumento no orçamento das despesas com alimentação e hospedagem por fim de semana do curso para este ano, em porcentagem, em relação às do ano anterior, é melhor aproximado por
Ano: 2021
Banca:
INEP
Órgão:
ENEM
Prova:
INEP - 2021 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro Dia e Segundo Dia - Digital - Edital 2020 |
Q1677626
Matemática
O gráfico mostra as receitas e as despesas de uma empresa nos meses de julho a novembro de um ano. O resultado financeiro, obtido pela diferença entre receita e despesa, pode ser positivo (lucro) ou negativo (prejuízo).
Sabendo que o mês de dezembro é, em geral, de melhores vendas, o dono da empresa faz uma previsão de que a receita naquele mês terá um aumento, em relação ao mês anterior, com a mesma taxa de crescimento ocorrida de setembro para outubro, e que a despesa irá se manter a mesma de novembro.
Se confirmadas as previsões do dono da empresa, o resultado financeiro a ser obtido no
semestre de julho a dezembro será um
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