Desde a Grécia Antiga, sabe-se que a somados números ímpares consecutivos, a partir do 1, é sempre um quadrado perfeito. Como exemplo, tem-se

1 = 1²

1 + 3 + 5 = 3²

Então, a soma de todos os números ímpares menores do que 100 é

Considere as seguintes afirmações sobre quaisquer funções ƒ reais de variável real.

I - Se x ∈ R e x > 0, então ƒ(x) > 0 .

II - Se ƒ(x) = 0 , então x é zero da função ƒ(x).

III- Se x₁ e x₂ são números reais, com x₁ < x₂ , então ƒ( x₁) < ƒ(x₂) .

Quais estão corretas?

Sendo a e b números reais positivos quaisquer, considere as afirmações abaixo.

I - Se a > b então a^x >b^x , para qualquer x ∈ R.

II - Se a > b >1, então .

III- Se a > b , então √a > √b .

Quais estão corretas?

O valor numérico da expressão é

Considere as afirmações sobre números inteiros.

I - Todo número primo é ímpar.

II - Se a é um número múltiplo de 3 , então 2a é múltiplo de 6 .

III - Se a é um número par, então a² é um número par.

Quais estão corretas ?

Leia o trecho abaixo, sobre a história do Brasil contemporâneo.

O desmonte do DOI e do aparelho repressivo como um todo foi realizado de forma gradual e ambígua, de maneira a preservar a impunidade daqueles que cometeram crimes em nome da segurança nacional. [...] Esse processo, embora tenha desarticulado o núcleo da repressão política, possibilitou a sobrevivência de muitas das práticas repressivas criadas ou consolidadas durante a ditadura militar, que passaram a ser disseminadas pela sociedade, tendo como alvo preferencial os membros dos setores desfavorecidos. [...] A volta à democracia política se fez, portanto, sob o signo do enorme abismo social cavado durante os anos do milagre econômico e da contenção social das camadas populares através da repressão policial.

JOFFILY, Mariana. Mecânica do interrogatório político. In: CARDIA, Nancy & ASTOLFI, Roberta (org.). Tortura na Era dos Direitos Humanos. São Paulo: Edusp, 2014. p. 388.

Considerando a história recente do Brasil, o texto faz referência a algumas das características do processo de transição à democracia política no país.

Assinale a alternativa que indica essas características.

Leia o trecho abaixo, sobre a história do neoliberalismo.

Não é novidade que, a partir do momento em que a neoliberalização foi violenta e repentinamente imposta em partes do sul global, nas décadas de 1970 e 1980, seja por conquista imperial, golpes de Estado internos, exigência do Fundo Monetário Internacional (FMI) ou alguma combinação destes, o trabalho foi amordaçado e o capital, posto à solta. [...] De um lado, as indústrias estatais são privatizadas, proprietários estrangeiros são atraídos, a retenção de lucros é assegurada; de outro, as greves são criminalizadas e os sindicatos, limitados, por vezes até declarados ilegais.

BROWN, Wendy. Cidadania Sacrificial: neoliberalismo, capital humano e políticas de austeridade. Rio de Janeiro: Zazie Edições, 2018. p. 24.

Considerando a história contemporânea, o texto aborda algumas práticas associadas à emergência de regimes neoliberais pelo globo, ao longo das últimas décadas.

Assinale a alternativa que indica algumas dessas práticas.

Considere as seguintes afirmações sobre o crescimento da extrema-direita no Ocidente contemporâneo.

I - Na Alemanha, o movimento político Pegida, fundado em 2014, tem-se caracterizado por sua oposição virulenta à imigração estrangeira e ao que chama de “islamização” do país.

II - Na Hungria, o governo de Viktor Orban tem-se caracterizado pela dura repressão aos movimentos de extrema-direita e pela defesa intransigente da democracia liberal e da participação do país na União Europeia.

III- Nos Estados Unidos, a chamada “alt-right” tem-se caracterizado pela defesa explícita da supremacia branca, da segregação racial, e pela oposição à imigração, especialmente do Oriente Médio e da América Latina, ao país.

Quais estão corretas?

Leia o trecho abaixo, sobre os Estados Unidos na contemporaneidade.

O percentual de detenções ligadas a drogas que resultaram em condenações à prisão (em vez de dispensas, serviços comunitários ou liberdade assistida) quadriplicou, resultando num boom de construção de prisões nunca antes visto. Em duas décadas, entre 1980 e 2000, o número de pessoas encarceradas nas prisões nos Estados Unidos saltou de mais ou menos 300 mil para 2 milhões.

ALEXANDER, Michelle. A nova segregação. São Paulo: Boitempo, 2017. p. 111.

O trecho faz menção a um processo ainda em curso na sociedade norte-americana. Assinale a alternativa que indica esse processo.

Leia o segmento abaixo.

Desde a década de 1970, a desigualdade voltou a aumentar nos países ricos, principalmente nos Estados Unidos, onde a concentração de renda na primeira década do século XXI voltou a atingir – e até excedeu – o nível recorde visto nos anos 1910-1920.

PIKETTY, Thomas. O capital no século XXI. Rio de Janeiro: Intrínseca, 2014. p. 22.

Considere as afirmações abaixo, sobre os fenômenos históricos que se relacionam ao atual processo de intensificação da desigualdade social descrito pelo autor.

I - A diminuição do papel do capital financeiro na economia global e o aumento do capital produtivo oriundo do trabalho favoreceram os países industrializados, em detrimento daqueles predominantemente rurais.

II - A ascensão concomitante de governos ultraliberais, como o de Margaret Thatcher, no Reino Unido, e o de Ronald Reagan, nos Estados Unidos, contribuiu para a redução da agência do Estado na regulação dos mercados.

III- A disseminação de ideologias econômicas e práticas de governança resultaram no enfraquecimento das políticas públicas, promovidas no contexto após a Segunda Guerra Mundial e voltadas ao bem-estar social.

Quais estão corretas?

Leia o enunciado abaixo.

Em 1989, Fernando Collor de Mello, candidato à presidência da República pelo Partido da Reconstrução Nacional (PRN), foi eleito no segundo turno por defender ........ e prometer atacar a “ineficiência do Estado”, posicionando-se contra a corrupção e atacando os “marajás” e “privilegiados” do serviço público. Entre as principais iniciativas de seu governo, pode-se citar ........ de estatais e ........ de preços e salários. Essas medidas econômicas foram orientações provenientes de um encontro de técnicos do FMI, do BID, do Bando Mundial e de economistas latino-americanos, ocorrido em novembro de 1989, que elaboraram indicações conhecidas como ........ .

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado acima.

Leia o trecho abaixo.

Como um dos últimos atos de seu governo, Castelo Branco promulgou uma nova Constituição e uma de suas medidas era desobrigar o governo a investir coeficientes mínimos em educação e saúde. A decisão resultou na contínua redução do orçamento do MEC [Ministério da Educação e Cultura], que saiu dos 10,6% dos gastos totais da União em 1965 para 4,3% em 1975, e os gastos com Saúde foram de 4,29% em 1966 para 0,99% do orçamento da União em 1974. Os recursos drenados da Educação e da Saúde permitiram o reforço dos gastos com investimentos em infraestrutura, como a construção de estradas e hidrelétricas, que iam se intensificar nos anos posteriores ao governo Castelo. [...] As inversões em rodovias e hidrelétricas não eram acompanhadas de investimentos em saúde e educação; dados indicam que o número de desnutridos no país se elevou de 27 milhões em 1961-1963 (38% da população) para 71 milhões de pessoas (67% da população) em 1968-1975.

CAMPOS, Pedro. Estranhas catedrais: as empreiteiras brasileiras e a ditadura civil-militar, 1964-1988. Niterói: UFF, 2014. p. 338-340.

Sobre a política econômica a qual o texto se refere, é correto afirmar que

Leia as afirmações abaixo, sobre a história do Oriente Médio contemporâneo.

I - Durante a Guerra dos Seis Dias (1967), os países árabes infligiram uma dura derrota a Israel e recuperaram os territórios perdidos durante a guerra árabe-israelense de 1948.

II - Em 1990, após três décadas de separação, Iêmen do Norte e Iêmen do Sul foram reunificados, o que não impediu a eclosão de uma guerra civil entre facções rivais em 1994.

III- Nas últimas décadas, Irã e Arábia Saudita têm competido pela liderança religiosa e econômica da região, o que levou a conflitos geopolíticos entre os países, como, por exemplo, seus diferentes papéis na atual guerra civil na Síria.

Quais estão corretas?

Observe a figura abaixo.

Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo, referentes à chamada “Corrida Espacial” do período da Guerra Fria entre Estados Unidos e União Soviética.

( ) A União Soviética foi o primeiro dos dois países a lançar um satélite artificial ao espaço, o Sputnik I, em outubro de 1957.

( ) Ambos os países, entre 1972 e 1975, participaram de uma missão espacial conjunta, o Projeto Apollo-Soyuz, que resultou em um voo orbital combinado em 1975.

( ) Os Estados Unidos foram o primeiro dos dois países a enviar um voo tripulado ao espaço, em 1961, sendo seguido pela União Soviética somente dois anos depois.

( ) Os soviéticos, em 1970, conseguiram enviar um voo tripulado à Lua, liderado por Yuri Gagarin, logo após a chegada dos norte-americanos ao satélite.

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é

Considere as afirmações abaixo, sobre a história da América Latina no século XX.

I - Nas duas primeiras décadas do século XX, o Uruguai transformou-se em um dos primeiros países latino-americanos a possuir uma extensiva legislação social.

II - Entre junho e setembro de 1932, o Chile teve um governo socialista, liderado por militares progressistas, que buscou implementar uma série de reformas sociais profundas no país, mas que acabou sendo derrotado por um golpe militar.

III- Na Argentina, em 1955, o governo reformista de Juan Domingos Perón foi deposto por um golpe militar liberal-conservador, que acabou inaugurando um longo período de proscrição do peronismo no país.

Quais estão corretas?

Assinale com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo, referentes ao processo de descolonização do continente africano no século XX.

( ) Na Argélia, após o conflito com os grupos independentistas, a França manteve o controle da antiga colônia, transformando-a em um protetorado e reprimindo duramente os movimentos pró-independência.

( ) No Congo recém-independente, o primeiro-ministro reformista Patrice Lumumba foi deposto e assassinado por uma coalizão entre grupos locais rivais, os antigos colonialistas belgas e a Central de Inteligência norte-americana.

( ) No Quênia, a Rebelião Mau-Mau foi duramente reprimida pelos colonizadores britânicos, o que causou o assassinato e a internação de milhares de quenianos em campos de concentração ao longo do conflito.

( ) No Senegal e no Benin, a maior parte da população votou favoravelmente à continuidade da administração colonial francesa após um plebiscito realizado em 1960.

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é

Leia o trecho abaixo, que faz referência a uma matéria intitulada “Como uma Mulher Deve Ajudar o Marido”, publicada no jornal A Federação, em 1919.

Dorothy Diz escreveu para o jornal A Federação, dando conselhos às donas de casa de como tratar o marido. Tais como de não sobrecarregá-lo com as queixas do dia a dia, alimentá-lo, incentivá-lo no trabalho e estar sempre pronta para atendê-lo e ouvi-lo. Ou seja, não poderia nunca esquecer os seus deveres de rainha do lar e anjo tutelar, e somente assim poderia ser uma musa inspiradora. Mesmo que para isso tenha que se sacrificar e anular-se.

ISMÉRIO, Clarisse. O discurso moralista e as mulheres. Estudos Ibero-Americanos, n. 2, dez. 1995. p. 117-138.

Com a Proclamação da República em 1889, o Rio Grande do Sul passou a ser governado pelo Partido Republicano Rio-grandense (PRR), cujos ideais políticos, sociais e morais eram veiculados pelo jornal A Federação.

Sobre tais ideais, é correto afirmar que

Leia as seguintes afirmações a respeito da Guerra do Paraguai.

I - A presença de mulheres brasileiras no conflito, atuando no abastecimento, no tratamento aos feridos e, inclusive, nas frentes de batalha, foi significativa.

II - Um decreto imperial foi promulgado, garantindo liberdade aos escravizados que se alistassem e indenização aos seus proprietários.

III- O governo monárquico cumpriu integralmente o acordo de concessão de terras, empregos e pensões a todos os “Voluntários da Pátria” que retornaram do conflito.

Quais estão corretas?